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1、2023年第四讲盈亏问题教案 第四讲：盈亏问题 第一课时 教学时间： 教学内容：教学例1 教学目标：初步感知盈亏问题，了解解决盈亏问题的一般方法。 重点难点：培养学生分析问题、解决问题的能力。 教学过程： 一、导入，初步感知盈亏问题。 在日常生活中，我们常常要分配东西。已知两种分配方法，按一种方法分配，东西有余（称作“盈”），而按另一种方法分配，东西不足（称作“亏”），求参加分配的人数及被分配的总量。我们称这样的算术应用题为盈亏问题。 解盈亏问题，常常通过比较法。 例如：学校春游，租了几条船让学生划，每条船坐3人，有16人没船划，如果每条船坐5人，则有一条船上差4人，问共有学生多少人？共租了多
2、少条船？ 在题目中，无论如何分配，学生的人数与船的条数是不变的。比较两种分配方法，第一种和第二种分配方法中人数一多一少相差416=20（人）。相差的原因在于两种方法的分配数不同，两次分配每条船相差 53=2（人）。每条船相差2人，那么多少条船会相差20人？ 由此可求出船的条数，202=10（条）， 所以学生总人数可列式计算：31016=46（人） 或列式510-4=46（人）算出。 列综合算式： （416）（53）=10（条） 31016=46（人） 答：共有学生46人，共租了10条船。 二、通过分析，我们知道解盈亏问题的关键在于确定两次分配数的差与盈亏的总额（盈数亏数）。解题时要注意： （1
3、） 要认真审题，仔细分析，确定用盈亏总额两次分配数之差得到的是题目中的哪个量，不能张冠李戴。 （2） 两种分配方法不一定总是一“盈”一“亏”，还可能是两个都“盈”，两个都“亏”，或者是一个“不盈不亏”，另一个“盈”或“亏”等情况。 二、教学例1 1、出示例题 例1：学校春游，租了几条船让学生划，每条船坐3人，则有20人没船划，如果每条船坐5人，恰恰安排好，问共有学生多少人？共租了多少条船？ 2、学生尝试解答。 3、说一说题中的两种分配方法 第一种分配“盈”20人 第二种分配“不盈亏” 4、分析与解 盈亏总额为200=20，又可知每条船相差53=2（人），所以： 有船：20（53）=10（条）
4、有学生：510=50（人） 答：共有学生50人，共租了10条船。 三、及时练习 学雷锋小组参加植树活动，如果每人栽5棵，还剩12棵树；如果每人栽7棵，就缺4棵树。问这个小组有多少人？一共要栽多少棵树？ 四、质疑 说一说你在本节课遇到的困难，师生共同解惑。 五、课堂小结 1、提问：这节课你学到了什么？ 2、引导学生说一说解决盈亏问题的关键和方法。 第二课时 教学时间： 教学内容：教学例2 教学目标：让学生在理解的基础上，熟练的解决盈亏问题。 重点难点：弄清盈亏。 教学过程： 一、说一说，你知道盈亏问题有多少。 二、提问：盈亏问题里的两种分配方法一定是一盈一亏吗？ 三、出示例2 例 2、学校春游，
5、租了几条船让学生划，每条船坐3人，则空2人的位置，如果每条船坐5人，则空出16人的位置，问共有学生多少人？共租了多少条船？ 1、学生读题，说一说两种分配方法有什么不一样。 2、学生独立完成解决问题。看谁做得又对又快。 3、请学生说解题过程，教师板书 有船： （162）（53）=7（条） 有学生： 37-2=19（人） 答：共有学生19人，共租了7条船。 四、巩固练习 1、学校用一批书奖励“三好学生”，若每人奖5本，则多80本；若每人奖7本，则多20本。共有多少名“三好学生”？多少本书？ 2、四 （一）班学生参加植树，分成若干组，如果10人一组，正好分完，如果12人一组，差10人。参加植树的有多
6、少人？ 3、一幼儿园给小朋友分糖果，如果每个小朋友分10颗，则有两个小朋友没有分到，如果每个小朋友分8颗，则刚好分完，有多少颗糖果？多少个小朋友？ 2 五、课堂小结 通过这节课的学习，你发现自己有哪些进步。 第三课时 教学时间： 教学内容：教学例3 教学目标：较复杂盈亏问题的求解。 重点难点： 1、学会分析这一类型题的数量间的关系。 2、能灵活运用盈亏问题的解题方法来解决问题。 教学过程： 一、教学例3 例 3、用绳子测池水深，绳子两折时，多余60厘米，绳子三折时，还差40厘米，求绳长和池水深。 1、学生读题，教师用实物演示两折、三折。 2、小组讨论交流 3、小组汇报想法 4、分析与解 绳子二
7、折时，绳子多余的长度是 602=120（厘米） 绳子三折时，绳子不够的长度是 403=120（厘米） 所以“盈亏总额”为120120=240（厘米）。根据盈亏问题计算公式： 池水深：（120120）（32）=240（厘米） 绳长： （24060）2=600（厘米） 5、你知道还可以怎样求绳长吗？ 6、小组交流 解决这道题要注意什么？ 7、引导学生总结方法 二、及时练习 1、用一根绳子测量桥的高度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米，求绳子长和桥高？ 3、一根绳吊一重物测水深，水面上还留6米，如果把这根绳子对折起来，再接上3米的绳子，可达水底。问绳子和水深各是多少米？ 三、自编一道这
8、一类型的题，同桌之间相互解答。 第四课时 教学时间： 教学内容：教学例 4、例5 教学目标：较复杂盈亏问题的求解。 重点难点：在题目没有直接清楚的告诉盈亏的情况下弄清盈亏。并准确熟练的解答。 教学过程： 一、教学例4 学校组织乘汽车外出旅游，如果每车坐65人，则有15人乘不上车。如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车，有多少学生？ 分析与解 每车多坐5人，也就是每车坐565=70（人），恰好多余一辆车，说明还差一辆车的人，即70人。 因而，原问题转化为： 如果每车坐65人，则有15人乘不上车，如果每车坐70人，则还差70人。求有多少辆汽车？有多少学生？ 转化成了典型的盈亏问题 （
9、1570）（7065）=17（辆） 651715=1120（人） 答：一共有17辆汽车，1120名学生。 二、及时练习 1、某校有若干个学生寄宿学校，若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？ 2、学校分配学生宿舍。如果每个房间住6人，则少2间宿舍；如果每个宿舍住9人，则空出2个房间。问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？ 三、学生听故事，解决问题。 例5 解放军某部调动一批战士分乘一批车辆赶往汛地抗洪。原计划每辆汽车乘32人，则多出5人，他们被安排乘坐在其中的某辆车上，行进中由于紧急任务调走一辆车，这时只好重新只能派每辆车乘35人，这样多出7人，他们被安排在其中某辆车上。问原来有多少辆车？共派出多少名战士？ 1、组讨论交流 2、学生列式解答 3、说一说解题过程。 汽车数：（3575）（3532）=11（辆） 战士数：32115=357（人） 答：原来有11辆车，有战士357人。 四、课堂小结 谈谈本节课的收获。 第四讲盈亏问题教案 第四讲 数词教案 第四讲 平均数问题(教案) 第四讲直线植树问题 第四讲四点共圆问题 疯狂单词教案第四讲 亲子课程教案_第四讲_ 第四讲 职业篇教案 第四讲通报 党课第四讲