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1、第七章第七章 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 地质构造是岩石地质构造是岩石变形的产物变形的产物。岩石变形是在。岩石变形是在外力作用下，内部外力作用下，内部质点质点发生发生相对位移相对位移的结果。要的结果。要深入研究构造发生、发展的规律及其形成机制，深入研究构造发生、发展的规律及其形成机制，需要学习和了解有关岩石变形的力学基础知识。需要学习和了解有关岩石变形的力学基础知识。12/21/20221构造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲第一节第一节 应力分析应力分析一、面力和体力一、面力和体力 1.1.力：力：物体相互间的一种机械作用，物体相互间的一种机械作用，它趋向于引起物体形态、
2、大小或运动状态它趋向于引起物体形态、大小或运动状态的改变。的改变。2.2.接触力：物体与物体间的作用力接触力：物体与物体间的作用力 3.3.面力：面力：作用在物体表面的接触力作用在物体表面的接触力 4.4.集中力：接触面积与物体边界面积比集中力：接触面积与物体边界面积比量级很小时，即集中力量级很小时，即集中力 5.5.体力：体力：非接触力作用在物体内部每非接触力作用在物体内部每一支点上时，为体力一支点上时，为体力12/21/20222构造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲二、外力和内力二、外力和内力 1.1.外力：外界物体向被研究物体施加的作用力外力：外界物体向被研究物体施加的作用力2.2.
3、内力：外力作用引起的物体内部各部分之间的相互作内力：外力作用引起的物体内部各部分之间的相互作 用力。用力。内力内力 外力，是个外力，是个相对概念。相对概念。内力内力 外力。外力。视研究对象而定视研究对象而定 内力可能是均匀分布的，也可能不是，为了内力可能是均匀分布的，也可能不是，为了便于度量和研究，提出了便于度量和研究，提出了“应力应力”的概念。其分的概念。其分析方法析方法 截面法。截面法。12/21/20223构造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲截面法：截面法：在考虑研究对象内部某一截面的内力时，可设在考虑研究对象内部某一截面的内力时，可设想沿此截面将物体截开，并将其中的一部分移去，但仍
4、保想沿此截面将物体截开，并将其中的一部分移去，但仍保留其对另一部分的作用力，然后考虑被保留部分的平衡，留其对另一部分的作用力，然后考虑被保留部分的平衡，则可计算出该截面上的内力。则可计算出该截面上的内力。三、截面上的应力、正应力、剪应力三、截面上的应力、正应力、剪应力12/21/20224构造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲应力应力单位面积上的内力。单位面积上的内力。内力内力 /面积面积 P/P/dPdP/dFdF 12/21/20225构造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲 一般地，应力是矢量。当一般地，应力是矢量。当P P不垂直于时，有：不垂直于时，有：正应力正应力 垂直于被作用面的
5、应力，用垂直于被作用面的应力，用 表示表示 剪应力剪应力 平行于被作用面的应力，用平行于被作用面的应力，用 表示表示应力的符号应力的符号 约定：约定：正应力正应力以挤压为正、以拉以挤压为正、以拉张为负；张为负；剪应力剪应力以以逆时针方向为正、逆时针方向为正、以顺时针方向为负。以顺时针方向为负。（用图表示）（用图表示）12/21/20226构造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲四、应力单位及换算四、应力单位及换算国际单位为帕斯卡国际单位为帕斯卡国际单位为帕斯卡国际单位为帕斯卡帕（帕（帕（帕（PaPaPaPa ），即），即），即），即N/mN/mN/mN/m2 2 2 212/21/20227构
6、造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲五、一点应力状态五、一点应力状态 应力矢量（）是与截面联系在一起的通过应力矢量（）是与截面联系在一起的通过地壳岩石中的任何一点（地壳岩石中的任何一点（m m），可作出无数个截面，），可作出无数个截面，因而存在无数个应力矢量故地块中某一点的应力因而存在无数个应力矢量故地块中某一点的应力状态是不能用一个简单的矢量来表示的状态是不能用一个简单的矢量来表示的12/21/20228构造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲 一点的应力状态，在直角坐标系中可以近似地看成是一个无限微小的正六面体单元体。x xy xzyx y yzzx zy zx y z xy yz zx
7、 剪应力互等定理12/21/20229构造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲剪应力互等定理剪应力互等定理 两个正交截面上的剪应力，其数值大小相等、两个正交截面上的剪应力，其数值大小相等、方向共同指向截面交线或背离两截面交线即数值方向共同指向截面交线或背离两截面交线即数值相等，符号相反相等，符号相反 此又称为此又称为剪应力成对定理剪应力成对定理12/21/202210构造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲六、主应力、主方向、主平面六、主应力、主方向、主平面 弹性力学可以证明：对于给定的一个单元体，总弹性力学可以证明：对于给定的一个单元体，总能够找到这样一种取向：单元体表面上的剪应力分量能够找
8、到这样一种取向：单元体表面上的剪应力分量都为零，即都为零，即三个三个正交截面上正交截面上没有剪应力没有剪应力作用而作用而只有正只有正应力应力作用，这种情况下的作用，这种情况下的正应力正应力称为该点的称为该点的主应力主应力，分别以分别以 1 1、2 2、3 3表示。表示。主应力主应力 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 312/21/202211构造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲 1 1 2 2 3 3 其中：其中：1 1、2 2、3 3分别代表最分别代表最大、中间和最大、中间和最小主应力。小主应力。主方向：主应力的方向主方向：主应力的方向主平面：主应力所在截面（垂直于主应力的平面
9、）主平面：主应力所在截面（垂直于主应力的平面）12/21/202212构造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲应应力力椭椭球球体体应力椭球体：应力椭球体：1 1 最大压（最大拉）应力轴；最大压（最大拉）应力轴；2 2 中间应力轴；中间应力轴；3 3 最小压（最小拉）应力轴最小压（最小拉）应力轴 故：故：1 1 2 2 3 3 12/21/202213构造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲常见的应力状态：常见的应力状态：单轴应力状态：单轴应力状态：一个主应力不为零，其余两个均为零一个主应力不为零，其余两个均为零 双轴应力状态：双轴应力状态：一个主应力为零，其余两个均不为零一个主应力为零，其余两
10、个均不为零 三轴应力状态：三轴应力状态：三个主应力均不为零，且三个主应力均不为零，且123 12/21/202214构造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲二维应力分析和应力莫尔圆二维应力分析和应力莫尔圆12/21/202215构造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲3-63-7.3-1212/21/202216构造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲当当=0=0 时，时，=0 =0 当当=90=90时，时，=0 =0（2 2 =180=180）当当=45=45时，时，达最大值达最大值 （2 2 =9090）即：即：说明：与主应力呈说明：与主应力呈4545的面上剪应力最大，易产生剪切面的面上剪
11、应力最大，易产生剪切面3-8当当=0 =0 时，时，coscos 2=1 2=1；=1 1 （最大）；（最大）；2 2 不起作用不起作用 说明：垂直该面的应力对该面作用最大，说明：垂直该面的应力对该面作用最大，平行该面的应平行该面的应力对该面无作用力对该面无作用讨论：讨论：(1)(1)(2)(2)12/21/202217构造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲应力莫尔圆应力莫尔圆 以以 为横坐标轴和为横坐标轴和 为纵坐标的直角坐标系中的一个圆为纵坐标的直角坐标系中的一个圆的方程式，这个圆称为应力莫尔圆。圆心为的方程式，这个圆称为应力莫尔圆。圆心为 半径为半径为12/21/202218构造地质学
12、构造地质学郝建民主讲郝建民主讲应力莫尔圆的应力莫尔圆的物理意义物理意义：（1 1）当）当=0=0 时，时，=1 1，=0=0；（2 2）当）当=90=90 时，时，=2 2，=0=0；（3 3）当当=45=45 或或135135 时，时，=最大值，为最大值，为 (1 1-2 2)/2)/2；（4 4）当）当 1 1=2 2，=0=0时，为均压无剪应力；在时，为均压无剪应力；在 三维三维状态中，当状态中，当 1 1=2 2=3 3时，为静水压力。时，为静水压力。12/21/202219构造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲库伦剪切破裂准则库伦剪切破裂准则库伦认为岩石抵抗剪切破坏的能力不仅同作库
13、伦认为岩石抵抗剪切破坏的能力不仅同作用在截面上的剪应力有关，而且还与作用于该截用在截面上的剪应力有关，而且还与作用于该截面上的正应力有关。设发生剪裂的临界剪应力为面上的正应力有关。设发生剪裂的临界剪应力为，有如下关系：，有如下关系：0 0n (1)n (1)式中，式中，nn为作用于剪切面上的正应力，为作用于剪切面上的正应力，0 0为为nn0 0时的岩石抗剪强度，也称为岩石内聚力，对于时的岩石抗剪强度，也称为岩石内聚力，对于一种岩石而言是一个常数。一种岩石而言是一个常数。为内摩擦系数，即为内摩擦系数，即为为(1)(1)式所代表的直线的斜率。式所代表的直线的斜率。(1)(1)式也可写成：式也可写成
14、：0 0ntan (2)ntan (2)式中式中tantan，角为内摩擦角角为内摩擦角。12/21/202220构造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲在莫尔应力圆图解中，在莫尔应力圆图解中，(2)(2)式为两条与岩石破裂时的极限式为两条与岩石破裂时的极限应力圆相切的两条直线，称为剪切破裂线（如图）。两应力圆相切的两条直线，称为剪切破裂线（如图）。两个切点代表了共轭剪裂面的方位和应力状态。由图中可个切点代表了共轭剪裂面的方位和应力状态。由图中可知，岩石发生剪裂时，剪裂面与最大主应力知，岩石发生剪裂时，剪裂面与最大主应力11的夹角为的夹角为：2290904545 /2/2 (3)(3)由此可见，
15、剪裂角大小取决由此可见，剪裂角大小取决于岩石变形时内摩擦角的大于岩石变形时内摩擦角的大小。实验表明，许多岩石的小。实验表明，许多岩石的剪裂角在剪裂角在3030左右。左右。12/21/202221构造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲图图2-1-62-1-6主应力与破裂主应力与破裂面方位关系（据朱志澄、面方位关系（据朱志澄、宋鸿林，宋鸿林，19901990）图图2-1-72-1-7剪切破裂时的剪切破裂时的莫尔圆图解（据朱志澄、莫尔圆图解（据朱志澄、宋鸿林，宋鸿林，19901990）12/21/202222构造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲 （一）构造应力场（一）构造应力场 以上讨论的是受
16、力物体内以上讨论的是受力物体内一点瞬时一点瞬时的应力状态。我们把的应力状态。我们把一一定范围内定范围内某一瞬时某一瞬时各点的应力状态总和各点的应力状态总和称为称为应力场应力场，而把在，而把在地地壳一定范围内某一瞬时的应力状态总和称为壳一定范围内某一瞬时的应力状态总和称为构造应力场构造应力场。表示方法表示方法表示方法表示方法一般地，用地质体（物体）内各点的主应力一般地，用地质体（物体）内各点的主应力 1 1、2 2、3 3，或最大或最小剪应力，或最大或最小剪应力 的大小和方位来表示其应力场的大小和方位来表示其应力场的状态和特征。的状态和特征。从时间上看，构造应力场可分为古构造应力场和现代构造从时
17、间上看，构造应力场可分为古构造应力场和现代构造应力。应力。古构造应力场古构造应力场只能从地壳上残留的构造及其组合特征来只能从地壳上残留的构造及其组合特征来分析和推断，分析和推断，现代构造应力场现代构造应力场可以通过仪器来测定。可以通过仪器来测定。七、应力场、应力轨迹、应力集中七、应力场、应力轨迹、应力集中12/21/202223构造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲 应力场通常以主应应力场通常以主应力（或剪应力）方向和力（或剪应力）方向和数值的变化来表示。一数值的变化来表示。一般情况把各连续点的般情况把各连续点的最最大主应力和最小主应力大主应力和最小主应力方向方向（或剪应力方向）（或剪应力方
18、向）连成相互正交的曲线来连成相互正交的曲线来定性地表示定性地表示。这些正交这些正交曲线就叫作曲线就叫作主应力轨迹主应力轨迹，或称为或称为应力迹线或应力应力迹线或应力网络网络。（二）应力轨迹（二）应力轨迹12/21/202224构造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲12/21/202225构造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲通常用光弹模拟实验的办法进行验证、测定通常用光弹模拟实验的办法进行验证、测定应力轨迹应力轨迹简单剪切的光弹模拟试验简单剪切的光弹模拟试验12/21/202226构造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲 （三）应力集中三）应力集中 当物体内部质点分布不均匀（如有孔洞、缺口或微裂当物体内部质点分布不均匀（如有孔洞、缺口或微裂隙）时，就会产生局部隙）时，就会产生局部应力集中应力集中而易于变形甚至破裂。而易于变形甚至破裂。应力集中是地壳岩石中常见的现象。应力集中是地壳岩石中常见的现象。12/21/202227构造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲第二节第二节 应变分析基础应变分析基础12/21/202228构造地质学构造地质学郝建民主讲郝建民主讲