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1、菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础第五节数系的扩充与复数的引入第五节数系的扩充与复数的引入菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础b0 b0 a0且且b0 ac，bd ac，bd 菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广
2、东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础Z(a，b)菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础1已已知知z1abi，z2cdi(a，b，c，d R)，若若z1z2，则则ac说说法正确法正确吗吗？【提提示示】
3、正正确确因因为为z1，z2至至少少有有一一个个为为虚虚数数时时是是不不能能比比较较大小的，故大小的，故z1，z2均为实数，即均为实数，即z1a，z2c，所以，所以ac.2若若|zz1|zz2|，则则z对对应应的的点点与与z1、z2对对应应的的点点之之间间的的关关系系是是什么？什么？【提提示示】复复数数z对对应应点点位位于于复复数数z1、z2对对应应点点连连线线段段的的中中垂垂线线上上菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础1(教教材材改改编编
4、题题)在在复复平平面面内内，复复数数65i，23i对对应应的的点点分分别别为为A，B.若若C为线为线段段AB的中点，的中点，则则点点C对应对应的复数是的复数是()A48iB82iC24i D4i【解析解析】A(6,5)，B(2,3)，线段线段AB的中点的中点C(2,4)，则点，则点C对应的复数为对应的复数为z24i.【答案答案】C菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础2(2011湖湖南南高高考考)若若a，b R，i为为虚虚数数单单位位，且且
5、(ai)ibi，则则()Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b1【解析解析】(ai)i1aibi，故应有，故应有a1，b1.【答案答案】D菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础【答案答案】D菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础【答案答案】A 菜菜 单单典典例例探探究究提提知
6、知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础复数的有关概念复数的有关概念 菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础【答案答案】(1)B(2)A 菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固
7、固基基础础1复复数数的的分分类类与与对对应应点点的的位位置置都都可可以以从从复复数数z的的实实部部、虚虚部部两两个个方方面面施施加加影影响响，因因此此只只需需把把复复数数化化为为代代数数形形式式，进进而而列列出实部、虚部满足的方程出实部、虚部满足的方程(不等式不等式)组组2利利用用复复数数相相等等可可实实现现复复数数问问题题向向实实数数问问题题的的转转化化，解解题时要把等号两边的复数化为标准的代数形式题时要把等号两边的复数化为标准的代数形式菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明
8、明考考情情自自主主落落实实固固基基础础菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础(2011上上海海高高考考)已已知知复复数数z1满满足足(z12)(1i)1i(i为为虚虚数单位数单位)，复数，复数z2的虚部为的虚部为2，且，且z1z2是实数，求是实数，求
9、z2.【思路点拨思路点拨】由除法运算，求由除法运算，求z1；设；设z2a2i(a R)，由由z1z2为实数，求得为实数，求得a值，问题可求值，问题可求 复数的代数运算复数的代数运算 菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础【答案答案】A菜菜 单单典典例
10、例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础【思路点拨思路点拨】由代数运算，确定由代数运算，确定z；由几何意义，确定象限；由几何意义，确定象限复数及其运算的几何意义复数及其运算的几何意义 菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础【答案答案】D 菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标
11、 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础从近两年高考看，复数的概念，复数的几何意从近两年高考看，复数的概念，复数的几何意义义与
12、代数与代数运算，特运算，特别别是代数运算一直是高考命是代数运算一直是高考命题题的重点，主要以客的重点，主要以客观题观题形式命形式命题题，为为容易容易题题，着重考，着重考查查运算能力及运算能力及转转化化化化归归和方程思和方程思想想菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础易错辨析之十复数的有关概念不清致误易错辨析之十复数的有关概念不清致误【答案答案】A菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学
13、（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础错错因因分分析析：(1)复复数数与与复复平平面面内内点点的的对对应应关关系系出出错错；点点Z(3，1)表表示示的的复复数数是是z3i不不是是13i；(2)计计算算失失误误，粗粗心心大大意意，做题没进入状态，准确率较低做题没进入状态，准确率较低防防范范措措施施：(1)审审题题要要认认真真，树树立立数数形形结结合合的的思思想想意意识识准准确确提提取取图图表表信信息息，透透彻彻理理解解复复数数的的有有关关概概念念(2)准准确确运运用用复复数的代数运算法则，提高运算能力数的代数运算法则，提高运算能力菜菜
14、单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础【答案答案】D菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础【答案答案】A菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础【答案答案】A 菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础课时知能训练课时知能训练本小节结束请按ESC键返回