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1、本章教学目标要求本章教学目标要求第四章 轴测图本章主要是介绍轴测图的基本知识和基本作图方法。本章主要是介绍轴测图的基本知识和基本作图方法。学习后应达到以下两点要求：学习后应达到以下两点要求：1.1.了解轴测图的基本知识。了解轴测图的基本知识。2.2.掌握绘制正等测和斜二测轴测图的基本方法。掌握绘制正等测和斜二测轴测图的基本方法。本章重点难点本章重点难点本章重点是正等测和斜二测轴测图的画法。本章重点是正等测和斜二测轴测图的画法。本章难点是平行坐标面的圆的轴测投影。本章难点是平行坐标面的圆的轴测投影。回目录 轴测图属于单面平行投影图，能反映物体三个方轴测图属于单面平行投影图，能反映物体三个方向的形
2、状，直观性好，在工程上常用作辅助图样。本向的形状，直观性好，在工程上常用作辅助图样。本章主要学习绘制轴测图的基本方法，对发展空间思维章主要学习绘制轴测图的基本方法，对发展空间思维和想象能力会有很大的促进。和想象能力会有很大的促进。摘 要:图图a是用正投影的方法绘制的是用正投影的方法绘制的三面投影图三面投影图。它不仅能够确定物体的形状。它不仅能够确定物体的形状和大小，而且画图简便。但由于这种图立体感不强，缺乏读图能力的人很和大小，而且画图简便。但由于这种图立体感不强，缺乏读图能力的人很难看懂。难看懂。图图b b是用平行投影法在一个投影面绘制的是用平行投影法在一个投影面绘制的轴测图轴测图。它能同时
3、反映出物体长、。它能同时反映出物体长、宽、高三个方向的尺度，直观性好，立体感强。但度量性差，不能确切宽、高三个方向的尺度，直观性好，立体感强。但度量性差，不能确切表达物体原形，所以，它在工程上只作为辅助图样使用。表达物体原形，所以，它在工程上只作为辅助图样使用。4-1 4-1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识 图图4-1 4-1 三面投影图与轴测图的对比三面投影图与轴测图的对比VHXOZYOXYZYCXOZABO1X1Z1Y1A1B1C1轴测投影面轴测投影面轴测图轴测图 轴测轴：轴测轴：O O1 1X X1 1、O O1 1Y Y1 1、O O1 1Z Z1 1轴间角：轴间角：XX1 1O O
4、1 1Y Y1 1、XX1 1O O1 1Z Z1 1YY1 1O O1 1Z Z1 1轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：X X轴向伸缩系数轴向伸缩系数p p1 1=O=O1 1A A1 1 OAOAY Y轴向伸缩系数轴向伸缩系数q q1 1=O=O1 1B B1 1 OBOBZ Z轴向伸缩系数轴向伸缩系数r r1 1=O=O1 1C C1 1 OCOC轴测图就是将物体连同其参考直角坐标系一起轴测图就是将物体连同其参考直角坐标系一起，沿不平行任一坐标面的方向，沿不平行任一坐标面的方向，投影法将其平行投射在单一投影面上所得到的图形。投影法将其平行投射在单一投影面上所得到的图形。用用平行平行一、轴测图的
5、形成一、轴测图的形成二、轴向伸缩系数和轴间角二、轴向伸缩系数和轴间角图图4-2 4-2 轴测投影的形成轴测投影的形成VHXOZYOXYZYCXOZABO1X1Z1Y1A1B1C1轴测图按投射方向对轴测投影面轴测图按投射方向对轴测投影面 正轴测图正轴测图斜轴测图斜轴测图垂直垂直或倾斜分为：或倾斜分为：轴测图按轴测图按三个轴的轴向伸缩系数三个轴的轴向伸缩系数是否相同又分为：是否相同又分为：正正(斜斜)等轴测图，等轴测图，p p1 1=q q1 1=r r1 1;正正(斜斜)二轴测图，二轴测图，p p1 1=q q1 1r r1 1或或q q1 1=r r1 1p p1 1或或r r1 1=q q1
6、 1q q1 1;正正(或斜或斜)三轴测图，三轴测图，p p1 1q q1 1r r1 1。平行性：平行性：平行与坐标轴的线段，轴测图中仍然平行平行与坐标轴的线段，轴测图中仍然平行轴测轴。轴测轴。物体上互相平行的线段，轴测图中仍然互相平行。物体上互相平行的线段，轴测图中仍然互相平行。三、轴测图的分类三、轴测图的分类四、轴测图的四、轴测图的投影特性投影特性图图4-2 4-2 轴测投影的形成轴测投影的形成pYZ1X1O11YXZO投射方向垂直P面轴测投影面轴测投影面4-2 4-2 正等轴测图正等轴测图 一、正等测图的形成一、正等测图的形成物体物体正等轴测投影正等轴测投影图图4-3 4-3 正等轴测
7、图的形成正等轴测图的形成XX1 1O O1 1Y Y1 1=X=X1 1O O1 1Z Z1 1=Y=Y1 1O O1 1Z Z1 1=120120p p=q q=r r11二、正等轴测图的画图参数二、正等轴测图的画图参数图图4-4 4-4 正等轴测图的画图参数正等轴测图的画图参数Z1O1Y1X1120120120r r1 1q q1 1p p1 1 根据立体表面上各顶点的坐标值，沿轴线方向定出它们在轴测根据立体表面上各顶点的坐标值，沿轴线方向定出它们在轴测图中的位置图中的位置 ,利用轴测图的投影特性利用轴测图的投影特性平行性平行性作图。作图。例例4-4-1 1 作出如图所示的正六棱柱的正等轴
8、测图。作出如图所示的正六棱柱的正等轴测图。oxxY1yoz1zx1o1三、正等轴测图的画法三、正等轴测图的画法1.1.平面立体的正等测图平面立体的正等测图第一步：第一步：在正投影在正投影图中定出原点和坐图中定出原点和坐标轴的位置；标轴的位置；第二步：第二步：画出坐标画出坐标轴的轴测投影；轴的轴测投影；第三步：第三步：在轴测图在轴测图中截取六边形的六中截取六边形的六个顶点，连接六点个顶点，连接六点得正六边形顶面；得正六边形顶面；第四步：第四步：根据平行根据平行性截取正六棱柱高，性截取正六棱柱高，定出底面上的点，定出底面上的点，并顺次连线；并顺次连线；图图4-5 4-5 正六棱柱的正等轴测图正六棱
9、柱的正等轴测图第五步：第五步：擦去作图擦去作图线，加深轮廓线，线，加深轮廓线，完成轴测图。完成轴测图。oxxyoz图图4-5 4-5 正六棱柱的正等轴测图（续）正六棱柱的正等轴测图（续）YzXoxoabcsabcsX1Y1o1Z1ACBS 例例4-2 4-2 求作图示三棱锥的正等测图。求作图示三棱锥的正等测图。图图4-6 4-6 三棱锥的正等轴测图三棱锥的正等轴测图 例例4-2 4-2 求作图示三棱锥的正等测图。求作图示三棱锥的正等测图。xxyzooabcsabcsACBS图图4-6 4-6 三棱锥的正等轴测图（续）三棱锥的正等轴测图（续）xoyxozO1Z1X1Y1 例例4-3 4-3 求作
10、图示平面立体的正等测图。求作图示平面立体的正等测图。图图4-7 4-7 平面立体的正等轴测图平面立体的正等轴测图 例例4-3 4-3 求作图示平面立体的正等测图。求作图示平面立体的正等测图。图图4-7 4-7 平面立体的正等轴测图（续）平面立体的正等轴测图（续）y yx x 基本投影面上圆的正等测投影均为椭圆，基本投影面上圆的正等测投影均为椭圆，为了简化作图，为了简化作图，通常采用通常采用四段圆弧组成的扁圆代替椭圆四段圆弧组成的扁圆代替椭圆四心法近似画法四心法近似画法o oX X1z z1Y Y1o o12.2.曲面立体的正等轴测图曲面立体的正等轴测图水平圆的水平圆的正等轴测图正等轴测图图图4
11、-8 4-8 水平圆的正等轴测图水平圆的正等轴测图平行于正面的轴测图平行于侧面的轴测图ZXY1111O平行于水平面的的轴测图平行于水平面的平行于水平面的椭圆：椭圆：短轴短轴O O1 1Z Z1 1.长轴长轴O O1 1Z Z1 1平行于平行于正正平面的平面的椭圆：椭圆：短轴短轴O O1 1Y Y1 1.长轴长轴O O1 1Y Y1 1平行于平行于侧侧平面的平面的椭圆：椭圆：短轴短轴O O1 1X X1 1.长轴长轴O O1 1X X1 1平行于三个坐标面的圆的正等轴测图平行于三个坐标面的圆的正等轴测图图图4-9 4-9 平行于三个坐标面的圆的正等轴测图平行于三个坐标面的圆的正等轴测图z z1o
12、 oy yoox xZZx x1y y1o o1xx圆圆弧弧公公切切线线 例例4-4 4-4 作如图所示的圆柱体的正等轴测图。作如图所示的圆柱体的正等轴测图。图图4-10 4-10 圆柱体的正等轴测图圆柱体的正等轴测图 例例4-4 4-4 作如图所示的圆柱体的正等轴测图。作如图所示的圆柱体的正等轴测图。图图4-10 4-10 圆柱体的正等轴测图（续）圆柱体的正等轴测图（续）oxzxoyX1Y1Z1O1圆圆弧弧公公切切线线 例例4-5 4-5 作如图所示带圆角的长方体的正等轴测图。作如图所示带圆角的长方体的正等轴测图。图图4-11 4-11 带圆角长方体的正等轴测图带圆角长方体的正等轴测图 例例
13、4-5 4-5 作如图所示带圆角的长方体的正等轴测图。作如图所示带圆角的长方体的正等轴测图。图图4-11 4-11 带圆角长方体的正等轴测图（续）带圆角长方体的正等轴测图（续）A11234ARoxzy圆圆弧弧公公切切线线31112141圆弧公切线圆弧公切线ZY11ZYo1X1X11xo 例例4-6 4-6 作出如图所示支架的正等轴测。作出如图所示支架的正等轴测。图图4-12 4-12 支架的正等轴测图支架的正等轴测图R1R1R1R1 例例4-6 4-6 作出如图所示支架的正等轴测。作出如图所示支架的正等轴测。ZY11ZY1X1X11RoxzyxoR1R1R1R1o图图4-12 4-12 支架的
14、正等轴测图（续支架的正等轴测图（续1 1）例例4-6 4-6 作出如图所示支架的正等轴测。作出如图所示支架的正等轴测。R图图4-12 4-12 支架的正等轴测图（续支架的正等轴测图（续2 2）p轴测投影轴测投影面面斜二轴测投影斜二轴测投影物体物体zxyo4-3 4-3 斜二轴测图斜二轴测图一、斜二轴测图的形成一、斜二轴测图的形成图图4-13 4-13 斜二轴测图斜二轴测图Z1X1O1Y1XX1 1O O1 1Y Y1 1=YY1 1O O1 1Z Z1 1=135135XX1 1O O1 1Z Z1 1=9090p p1 1=r r1 1=1 1q q1 1=0.50.5二、斜二轴测图的画图参
15、数二、斜二轴测图的画图参数图图4-14 4-14 斜二轴测图的画图参数斜二轴测图的画图参数X1O1Z1Y1p=1r=1q=0.513513590 三、斜二轴测图的画法三、斜二轴测图的画法 平行平行X X1 1O O1 1Z Z1 1面时为圆；面时为圆；平行平行X X1 1O O1 1Y Y1 1面面时时为椭圆，为椭圆，长长轴与轴与O O1 1X X1 1轴倾斜约轴倾斜约7 7；平行平行Y Y1 1O O1 1Z Z1 1面面时时为椭圆，为椭圆，长长轴与轴与O O1 1Z Z1 1轴倾斜约轴倾斜约7 7；短轴与长轴垂直短轴与长轴垂直.平行于坐标面的平行于坐标面的斜二等测图斜二等测图因为物体上平行
16、于因为物体上平行于X X1 1O O1 1Z Z1 1坐标面的直线、曲线和平面图形在正坐标面的直线、曲线和平面图形在正面斜轴测中都反映实长和实形，面斜轴测中都反映实长和实形，所以在作轴测投影时，当物体上所以在作轴测投影时，当物体上有比较多的平行于坐标面有比较多的平行于坐标面X X1 1O O1 1Z Z1 1的圆或曲线时，选用斜二轴测图作的圆或曲线时，选用斜二轴测图作图比较方便。图比较方便。图图4-15 4-15 平行于坐标面斜二轴测图平行于坐标面斜二轴测图xoaoyzz圆弧公切线圆弧公切线 例例4-7 4-7 作出如图所示带孔圆锥台的斜二轴测图。作出如图所示带孔圆锥台的斜二轴测图。图图4-16 4-16 作带孔圆锥台的斜二轴测图作带孔圆锥台的斜二轴测图LY Y1 1A AZ Z1 1O O1 1X X1 1L2 2O O1 1A AzxozL LL L1 1yoY Y1 1X X1 1Z Z1 1o o1 1L/2L/2L L1 1/2/2圆弧公切线圆弧公切线 例例4-8 4-8 作出如图所示物体的斜二轴测图。作出如图所示物体的斜二轴测图。本 章 完 图图4-17 4-17 画物体的斜二轴测图画物体的斜二轴测图回目录