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1、第四章轴测图第一页，本课件共有30页4-1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识第二页，本课件共有30页4-1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识轴测图：轴测图：将将物体物体和确定其空间位置的和确定其空间位置的直角坐标系直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其其投射在单一投影面投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形上所得的具有立体感的图形。投射方向投射方向垂直于垂直于轴测轴测投影面投影面 正轴测图。正轴测图。投射方向投射方向倾斜于倾斜于轴测轴测投影面投影面 斜轴测图。斜轴测图。第三页，本课件共有30页一、轴测图的形成一、轴测图的形成1.1.
2、正轴测图的形成正轴测图的形成 改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，用正投影法作顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，用正投影法作出物体的投影。出物体的投影。投影面投影面 用正投影法用正投影法 物体与投影面倾斜物体与投影面倾斜O1X1Y1Z1OXYZ第四页，本课件共有30页 不改变物体与投影面的相对位置，改变投射线的方不改变物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。向，使投射线与投影面倾斜。2.2.斜轴测图的形成斜轴测图的形成投影面投影面 用斜投影法用斜投影法 不改变物体与投影面的相对位置（物体不
3、改变物体与投影面的相对位置（物体 正放）正放）OYXZO1X1Y1Z1第五页，本课件共有30页二、两个基本概念和一条基本规律二、两个基本概念和一条基本规律1.轴测轴和轴间角轴测轴和轴间角 X1O1Y1，X1O1Z1，Y1O1Z1坐标轴轴测轴 物体上物体上 OX，OY，OZ投影面上投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做做轴测轴轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴测轴间的夹角叫做轴间角轴间角。轴间角投影面投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面投影面O1X1Y1Z1OYXZ第六页，本课件共有30页2.轴向伸缩系数轴向伸缩系数O1A
4、1OA=pX轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数O1B1 OB=qY轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数O1C1OC=rZ轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做实际长度之比叫做轴向伸缩系数轴向伸缩系数。投影面投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面投影面O1X1Y1Z1OYXZAAC1B1B1A1A1BBCCC1第七页，本课件共有30页eg=EG pcg=CG qad=AD rhcaZXYbodegAOBY0X0Z0DGHEC其轴测图仍平行空间相互平行的线段P 1.空间相互平行的线段，在其轴测图中仍然相互平行。空间相互平行
5、的线段，在其轴测图中仍然相互平行。2.平行于坐标轴的线段，其轴测图仍然平行于该坐标轴，平行于坐标轴的线段，其轴测图仍然平行于该坐标轴，且长度等于该坐标轴的轴向伸缩系数乘以线段长度。且长度等于该坐标轴的轴向伸缩系数乘以线段长度。3 3、轴测图的投影特性、轴测图的投影特性、轴测图的投影特性、轴测图的投影特性 凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向沿轴向进行度量和作图进行度量和作图。第八页，本课件共有30页三、轴测图分类三、轴测图分类轴测图轴测图正轴测图正等轴测图正等轴测图 p=q=r正二轴测图正二轴测图 p=r q正三轴测图正三轴测图 p q r斜轴
6、测图斜等轴测图斜等轴测图 p=q=r斜二轴测图斜二轴测图 p=r q斜三轴测图斜三轴测图 p q r正等轴测图正等轴测图斜二轴测图斜二轴测图第九页，本课件共有30页一、轴向伸缩系数及轴间角一、轴向伸缩系数及轴间角轴向轴向伸缩伸缩系数：系数：p=q=r=0.82 轴间角：轴间角：X1O1Y1=X1O1Z1=Y1O1Z1=120Z1X1Y1O1简化轴向简化轴向伸缩伸缩系数：系数：p=q=r=14-2 正等轴测图正等轴测图 第十页，本课件共有30页OOOXXYYZZA例例1：画三棱锥的正等轴测图：画三棱锥的正等轴测图X1 O1Y1Z1二、平面体的正等轴测图画法二、平面体的正等轴测图画法 坐标法坐标法
7、BCSc s s a b c a b sabc1、确定坐标系，连同、确定坐标系，连同物体在投影图中的投影物体在投影图中的投影2、画出坐标轴的轴测图、画出坐标轴的轴测图3、根据、根据A、B、C、S各点各点坐标，在轴测图中确定坐标，在轴测图中确定其位置其位置4、连接相应线段、连接相应线段.第十一页，本课件共有30页例例2：已知三视图，画轴测图。：已知三视图，画轴测图。切割法切割法第十二页，本课件共有30页例例3：已知三视图，画正等轴测图。：已知三视图，画正等轴测图。叠加法叠加法第十三页，本课件共有30页习题习题5-15-1（1 1）：）：第十四页，本课件共有30页三、回转体的正等轴测图画法三、回转
8、体的正等轴测图画法 平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于H面的椭圆长轴O1Z1轴平行于V面的椭圆长轴O1Y1轴X1Y1Z1 平行于W面的椭圆长轴O1X1轴第十五页，本课件共有30页画法：画法：画圆的外切菱形画圆的外切菱形 确定四个圆心和半径确定四个圆心和半径 分别画出四段彼此相切的圆弧分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于（以平行于H面的圆为例）面的圆为例）四心椭圆法四心椭圆法abefdddF1E1B1A1第十六页，本课件共有30页例：画圆台的正等轴测图例：画圆台的正等轴测图第十七页，本课件共有30页 圆角的正等轴测图的画法圆角的正等轴测图的画法O2D1C1B1O1A1
9、G1简便画法：简便画法：截取截取 O1D1=O1G1=A1E1=A1F1 =圆角半径圆角半径作作 O2D1O1A1，O2G1O1C1 O3 E1O1A1，O3F1A1B1 分别以分别以 O2、O3为圆心，为圆心，O2D1、O3E1为半径画圆弧为半径画圆弧例：例：F1E1O3第十八页，本课件共有30页 圆角的正等轴测图的画法圆角的正等轴测图的画法O2D1C1B1O1A1G1简便画法：简便画法：截取截取 O1D1=O1G1=A1E1=A1F1 =圆角半径圆角半径作作 O2D1O1A1，O2G1O1C1 O3 E1O1A1，O3F1A1B1 分别以分别以 O2、O3为圆心，为圆心，O2D1、O3E1
10、为半径画圆弧为半径画圆弧定后端面的圆心，画后端面的圆弧定后端面的圆心，画后端面的圆弧作公切线作公切线例：例：F1E1O3定后端面的切点定后端面的切点第十九页，本课件共有30页作 业 P305-1 （2、3）第二十页，本课件共有30页4-3 斜二轴测图斜二轴测图一、轴向伸缩系数和轴间角一、轴向伸缩系数和轴间角 轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：p=r=1 ，q=0.5轴间角：轴间角：X1O1Z1=90 X1O1Y1=Y1O1Z1=13545X11:1O11:2Y1Z11:145X1Y1Z11:11:11:2O1第二十一页，本课件共有30页二、平行于各坐标面的圆的画法二、平行于各坐标面的圆的画法平行于平
11、行于V面的圆仍为圆，反映实面的圆仍为圆，反映实形。形。平行于平行于H面的圆为椭圆，长轴对面的圆为椭圆，长轴对O1X1轴偏转轴偏转7，长轴长轴1.06d,短轴短轴0.33d。平行于平行于W面的圆与平行于面的圆与平行于H面的面的圆的椭圆形状相同，长轴对圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转轴偏转7。由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：斜二轴测图的最大优点：物体上物体上凡平行于凡平行于V面的平面都反映实形面的平面都反映实形。第二
12、十二页，本课件共有30页例例例例4-5 4-5 4-5 4-5 绘制如图所示物体轴测图绘制如图所示物体轴测图绘制如图所示物体轴测图绘制如图所示物体轴测图 要点：要点：斜二轴测图的画法与正等轴测图相似，只是沿斜二轴测图的画法与正等轴测图相似，只是沿OY轴轴方向的长度取物体相应长度的一半。方向的长度取物体相应长度的一半。第一步第一步作图步骤作图步骤分析分析:物体表面上的圆均在同一平面上，平行于投影面的物体表面上的圆均在同一平面上，平行于投影面的投影反映实形，且作图简便。因此，采用斜二轴测图投影反映实形，且作图简便。因此，采用斜二轴测图在正投影图上定在正投影图上定出坐标圆点和直出坐标圆点和直角坐标系
13、角坐标系YXOZZO三、斜二轴测图画法三、斜二轴测图画法第二十三页，本课件共有30页zxoyY0XOZZ擦去多于图线。擦去多于图线。O第二十四页，本课件共有30页补充：已知两视图，画斜二轴测图。补充：已知两视图，画斜二轴测图。第二十五页，本课件共有30页 小小 结结 重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画法。重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画法。由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法相对比由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法相对比较简单，所以当物体各个方向都有圆时，一般都采较简单，所以当物体各个方向都有圆时，一般都采用正等轴测图。用正等轴测图。斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于投影面斜二轴测图的优点是物
14、体上凡是平行于投影面的平面在图上都反映实形，因此，当物体只有一个的平面在图上都反映实形，因此，当物体只有一个方向的形状比较复杂，特别是只有一个方向有圆时，方向的形状比较复杂，特别是只有一个方向有圆时，常采用斜二轴测图。常采用斜二轴测图。第二十六页，本课件共有30页作 业 P315-2 （2）第二十七页，本课件共有30页轴测图中的剖切画法轴测图中的剖切画法 为了表示零件的内部结构和形状，常用两个为了表示零件的内部结构和形状，常用两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的四分之一。剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的四分之一。第二十八页，本课件共有30页一、一、画图画图步骤步骤 先画外形再剖切先画外形再剖切 先画断面的形状，先画断面的形状，后画可见轮廓。后画可见轮廓。第二十九页，本课件共有30页Y1X1Z1O1二、剖面符号的画法二、剖面符号的画法 正等测正等测 斜二测斜二测Z1X1Y1第三十页，本课件共有30页