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1、2.2.42.2.4平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质人教人教A版版必修必修22.2.4平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质说课说课流程流程 教学教学设计设计说明说明教学教学过程过程教法教法与与学法学法教学教学目标目标教材教材与与学情学情分析分析 通过观察、思考、探究、等通过观察、思考、探究、等活动经历，注重探索空间图形活动经历，注重探索空间图形性质的过程。性质的过程。从思维过程看从思维过程看 平行关系是立体几何中两平行关系是立体几何中两大基本关系之一，面面平行性大基本关系之一，面面平行性质，可以证明线线平行又可以质，可以证明线线平行又可以证明面面平行。证明面面平行。从知识本身看从知
2、识本身看 性质定理体现了立体几性质定理体现了立体几何问题何问题“平面化平面化”的思想，的思想，为空间几何的学习提供了思为空间几何的学习提供了思路与方法，分类讨论的思想。路与方法，分类讨论的思想。从思想方法看从思想方法看数数学学课课程程标标准准中中对对本本节节内内容容的的要要求求是是借借助助于于实实际际（长长方方体体）模模型型，在在直直观观感感知知、操操作作确确认认，归归纳纳出出面面面面平平行行的的性性质质定定理理并并能能证证明明一些空间位置关系的简单命题。一些空间位置关系的简单命题。地位地位地位地位与与与与作用作用作用作用一一 教教 材材 分分 析析空空空空间间平行平行平行平行关系关系关系关系
3、几何直几何直几何直几何直观观能力能力能力能力平面几何平面几何平面几何平面几何知知知知识识平面几何平面几何平面几何平面几何知知知知识识抽象概括抽象概括抽象概括抽象概括能力能力能力能力学情分析学情分析知识基础能力基础二二教学目标分析教学目标分析知识知识与与技能技能过程过程与与方法方法情感情感态度态度价值观价值观 通过对直观感知、猜想结论，推理论证得出面面平行的性质，培养类比思想、逻辑思维能力和空间想象能力与一定的推理论证能力 培养学生良好的自主探究与合作交流的习惯，感受数学的理性与严谨，培养学生自主学习的良好习惯以及协作共进的团队精神。教学重点教学重点教学难点教学难点教学目标分析教学目标分析依据依
4、据数学课程标准数学课程标准和高考要求和高考要求三三 教教 法法 与与 学学 法法教法教法分析分析发现发现探究探究 直直观感感知知自主自主探究探究小小组讨论合作合作合作合作交流交流交流交流启启发引引导学法学法指导指导当堂当堂当堂当堂达标达标达标达标 1.1.1.1.复习引入复习引入 类比联类比联想想 四四教教学学过过程程 2.2.2.2.目标引领目标引领 合作探合作探究究 3.3.3.3.定理应用定理应用 加深概加深概念念 反思升华反思升华 能力提升能力提升 活动探究活动探究 复习引入复习引入 4.4.巩固提高巩固提高 当堂达标当堂达标 5.5.反思总结反思总结 提高认提高认识识 6.6.6.6
5、.布置作业布置作业 自我检验自我检验（一）复习引入（一）复习引入 设计意图设计意图:巩固旧知，合情推理，引起探究兴趣。巩固旧知，合情推理，引起探究兴趣。复习巩固：复习巩固：（学生口答）学习了那些平行关系？他们之间的关系如何（学生口答）学习了那些平行关系？他们之间的关系如何？类比联想类比联想：如果两个平面平行有什么样的性质呢？：如果两个平面平行有什么样的性质呢？线面平行线面平行线线平行线线平行面面平行面面平行性质性质判定判定判定判定判定判定（二）探究活动（二）探究活动探究一探究一.（口答）教室里有哪些相互平行的平面？构（口答）教室里有哪些相互平行的平面？构成的几何体是什么？成的几何体是什么？A
6、AD DC CB BD D1 1A A1 1B B1 1C C1 1设计意图：设计意图：1.联系实际，生活处处有数学，提高学生学习兴趣；联系实际，生活处处有数学，提高学生学习兴趣；2.长方体（几何体）是解决几何元素位置关系的载体。长方体（几何体）是解决几何元素位置关系的载体。设计意图：设计意图：观察、思考、探究、等活动经历，探索空间图形性观察、思考、探究、等活动经历，探索空间图形性质的过程。突出学生主体地位，体验学生探求知识发现的经过。质的过程。突出学生主体地位，体验学生探求知识发现的经过。探究二探究二.（口答）（口答）平面平面A A1 1C C1 1平行平面平行平面ACAC，平面，平面A A
7、1 1C C1 1的任的任意直线意直线a a与平面与平面AC有怎样的关系有怎样的关系？性质一、如性质一、如果两个平面平行，果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个那么一个平面内的直线与另一个平面平平面平行行.简记：面面平行简记：面面平行 线面平行线面平行A AD DC CB BD D1 1A A1 1B B1 1C C1 1（二）探究活动（二）探究活动设计意图设计意图:突出学生为主体，让学生探求知识发现过程突出学生为主体，让学生探求知识发现过程数学符号表示：a结结论论:如如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线是异面直线,要么是平行直线要
8、么是平行直线.探究三探究三.（思考抢答）（思考抢答）平面平面A1C1平行平面平行平面AC，平面，平面A1C1的直的直线与平面线与平面AC的直线有怎样的关系？的直线有怎样的关系？二探究活动二探究活动 设计意图：教师引导，让学生经历知识发现过程设计意图：教师引导，让学生经历知识发现过程探探究四（思考抢答）究四（思考抢答）:平面平面平行平面平行平面，平面，平面内的直内的直线线a与在平面与在平面内如何做一条的直线与直线内如何做一条的直线与直线a平行呢？平行呢？探究五：（合作探究）如何证明这个结论？探究五：（合作探究）如何证明这个结论？探究过程：探究过程：1.学生讨论总结探究四的结论；学生讨论总结探究四
9、的结论；2.用数学符号写出已知求证；用数学符号写出已知求证；3.学生学案上写出过程，投影到实物投影仪上。学生学案上写出过程，投影到实物投影仪上。ab二探究活动二探究活动 设计意图设计意图:学生为主体，经历知识的发现过程。学生为主体，经历知识的发现过程。设计意图：设计意图：1.证明性质定理二；证明性质定理二；2.用数学符号语言描述几何元素之间的位置关系；用数学符号语言描述几何元素之间的位置关系；3.感受数学的理性与严谨。感受数学的理性与严谨。性质二、性质二、如果两个平行平面同时和第三如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行个平面相交，那么它们的交线平行 数学符号：平面和平面平行的
10、平面和平面平行的性质性质定理定理简记简记:面面平行面面平行 线线平行线线平行 线线平行线线平行线面平行线面平行面面平行面面平行知识体系构建知识体系构建判定判定判定判定性质性质性质性质判定判定性质性质例例1.如图，设平面如图，设平面平面平面，AB、CD是两异面直线，是两异面直线，M、N分别是分别是AB、CD的中点，且的中点，且A、C，B、D.求证：求证：MN.三探究应用（两个例题）三探究应用（两个例题）例例2.求证求证:夹在两个平行平面间的两条平行线段相等夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.已知已知:平面平面 /平面平面 ,AB和和DC为夹在为夹在 、间的平行线段。间的平行线段。求证：求证：A
11、B=DC.BCAD三探究应用三探究应用设计意图：设计意图：1.例一巩固性质一，例二巩固性质二例一巩固性质一，例二巩固性质二2.学生板演步骤，教师指导规范答题（推学生板演步骤，教师指导规范答题（推出符号）要求，突出学生学习的主题地位，提高学生出符号）要求，突出学生学习的主题地位，提高学生逻辑思维能力。逻辑思维能力。3.培养学生把自然语言转化为数学符号语培养学生把自然语言转化为数学符号语言的能力。言的能力。四当堂达标四当堂达标(20分钟完成，投到投影仪上）分钟完成，投到投影仪上）1、(2012年宁波模拟）年宁波模拟）.正方形正方形ABCD与正方形与正方形ABEF所在所在平面相交于平面相交于AB，在
12、，在AE、BD上各有一点上各有一点P、Q，且，且APDQ.求求证：证：PQ平面平面BCE.设计意图：设计意图：1.限时解答限时解答,提高课堂效率。提高课堂效率。2.教学进行评价检测学生学习情况，及时反馈和矫正教学进行评价检测学生学习情况，及时反馈和矫正。3.进一步培养逻辑思维能力和空间想象能力与一定的推理论证能力进一步培养逻辑思维能力和空间想象能力与一定的推理论证能力设计意图：设计意图：1.一题多解，形成更为完整的知识体系；一题多解，形成更为完整的知识体系；2.小组讨论，合作交流，培养合作意识。小组讨论，合作交流，培养合作意识。小组讨论，还有没有其他的方法小组讨论，还有没有其他的方法？2 2、
13、如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面又怎样的关系，如何证明？两个平面又怎样的关系，如何证明？ab baNMOanbn设计意图：设计意图：1.1.类比的思想（平行公理），类比的思想（平行公理），平面平行的传递性，也是面面平行平面平行的传递性，也是面面平行的性质；的性质；2.2.巩固性质二；巩固性质二；3.3.强化语言论述题的处理步骤，强化语言论述题的处理步骤，学会用准确的数学符号语言表述几学会用准确的数学符号语言表述几何对象的位置关系的能力何对象的位置关系的能力。四当堂达标（投到投影仪上）四当堂达标（投到投影仪上）3 3 3 3、已知、已知、已
14、知、已知，ABABABAB交交交交、于于于于A A A A、B B B B，CDCDCDCD交交交交 、于于于于C C C C、D D D D，ABCD=SABCD=SABCD=SABCD=S，AS=8AS=8AS=8AS=8，BS=9BS=9BS=9BS=9，CD=34CD=34CD=34CD=34，求，求，求，求SCSCSCSC。ADCBSCBSAD四当堂达标（投到投影仪上）四当堂达标（投到投影仪上）设计意图：设计意图：巩固性质定理，渗透分类讨论思想。巩固性质定理，渗透分类讨论思想。五课堂小结（思考后回答）五课堂小结（思考后回答）线面平行线面平行线线平行线线平行面面平行面面平行判定判定判定
15、判定性质性质性质性质判定判定性质性质设计意图：设计意图：系统化总结平行之间的关系，构建知识网络，系统化总结平行之间的关系，构建知识网络，培养学生概括问题的能力。培养学生概括问题的能力。设计意图设计意图设计意图设计意图 1.1.1.1.复习、巩固知识，发现、弥补不足复习、巩固知识，发现、弥补不足复习、巩固知识，发现、弥补不足复习、巩固知识，发现、弥补不足,使学生将使学生将使学生将使学生将所学知识与方法再认识和升华，进一步促进学生认知所学知识与方法再认识和升华，进一步促进学生认知所学知识与方法再认识和升华，进一步促进学生认知所学知识与方法再认识和升华，进一步促进学生认知结构内化结构内化结构内化结构
16、内化.2.2.2.2.分层布置作业，每一位学生都能体验成功。分层布置作业，每一位学生都能体验成功。分层布置作业，每一位学生都能体验成功。分层布置作业，每一位学生都能体验成功。3.3.3.3.紧密联系高考紧密联系高考紧密联系高考紧密联系高考一、基础巩固：P61 练习 A组1 二、能力提高：B组3 4三、同步高考：（2012年山东高考文科年山东高考文科19题）题）如图，几何体如图，几何体E-ABCD是四棱锥，是四棱锥，ABD为正三角形为正三角形,CB=CD,CEBD,若若 NCD=1200，M为线段为线段AE的中点，的中点，求证：求证：DM平面平面BEC.六课后作业六课后作业板书设计1.性质一2.
17、2.4 2.2.4 平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质2.性质二性质二证明 学生板演例1 学生板演例2投影区投影区知识结构图教学设计说明教学设计说明 1.1.把合情推理作为学习过程的一个重要的推理方式把合情推理作为学习过程的一个重要的推理方式 通通过观察、思考、探究等向学生提出问题，以问题引导学生过观察、思考、探究等向学生提出问题，以问题引导学生的思维活动的思维活动.培养逻辑思维能力和空间想象能力与一定的培养逻辑思维能力和空间想象能力与一定的演绎推理论证能力演绎推理论证能力 2.2.一题多解，形成更为完整的知识体系一题多解，形成更为完整的知识体系.4.4.灵活的使用教材灵活的使用教材.3.3.充分借助几何直观、多媒体，提高学生学习数学的积极性。充分借助几何直观、多媒体，提高学生学习数学的积极性。5.5.紧密联系高考紧密联系高考.山东省第六中学山东省第六中学耿国鹏耿国鹏