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1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业台州市台州市 2002-20132002-2013 年中考数学试题分类解析年中考数学试题分类解析 专题专题 0202：代数式和因：代数式和因式分解式分解1 1、选择题选择题1.1. （20022002 年浙江年浙江台州台州 4 4 分）分）要使根式有意义，则 x 的取值范围是【 】x3 （A）x3（B）x3 （C）x3 （D）x3【答案答案】D。【考点考点】二次根式有意义的条件。【分析分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，x3必须。故选 D。x30 x32.2. （20022002 年浙江年浙江台州台州 4 4 分）分）
2、从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业。根据规划，本年度投入 800 万元，以后每年投入将比上一年减少；本年度当地旅游业收入估计为 400 万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计15今后的旅游业的收人每年比上年增加，设 4 年内（本年度为第一年）的总投入为 M 万元，14总收入为 N 万元，则有【 】 （A）M=N (B)MN(C)MN （D）无法确定3.3. （20042004 年浙江温州、台州年浙江温州、台州 4 4 分）分）2xx 等于【 】(A) x (B) x (C) 3x (D) 3x【答案答案】A。【考点考点】合并同类项。精选优质文档-倾情
3、为你奉上专心-专注-专业【分析分析】根据合并同类项法则直接得 2xx= x。故选 A。4.4. （20052005 年浙江年浙江台州台州 4 4 分）分）某超市进了一批商品，每件进价为 a 元，若要获利 25%，则每件商品的零售价应定为【 】（A） （B） （C） （D）25%a125% a125% aa125%【答案答案】C。【考点考点】列代数式。【分析分析】依题意得，售价=进价+利润=进价（1+利润率） ，售价为元。故选125% aC。5.5. （20062006 年浙江年浙江台州台州 4 4 分）分）下列计算正确的是【 】 （A）3x2x1 （B）3x+2x=5x2 (C) 3x2x=6
4、x (D) 3x2x=x 6.6. （20062006 年浙江年浙江台州台州 4 4 分）分）要使根式有意义,则字母 x 的取值范围是【 】x 3(A) x3 (B) x3 (C) x3 (D) x3 【答案答案】A。【考点考点】二次根式有意义的条件。【分析分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，x 3必须。故选 A。x 30 x37.7. （20092009 年浙江年浙江台州台州 4 4 分）分）下列运算正确的是 【 】 A B 53a2aa236aaaC 22(ab)(ab)ab222(ab)ab精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业项错误。 故选 C。8
5、 8. . （20092009 年浙江年浙江台州台州 4 4 分）分）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：；abc2(ab)abbcca其222a bb cc a中是完全对称式的是【 】A B C D【答案答案】A。【考点考点】新定义，代数式变换。【分析分析】根据信息中的内容知，只要任意两个字母交换，代数式不变，就是完全对称式，则：；是完全对对称式。22abba将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变：abbccaab 对调后得； bc 对调后得baaccbabbcca；ac 对调后得accbbaabbccacbbaacac
6、cbba故是完全对称式。 abbcca将代数式的 ab 对调后得，222a bb cc a222222b aa cc ba bb cc a不是完全对称式。222a bb cc a所以是不是。故选 A。9.9. （20102010 年浙江年浙江台州台州 4 4 分）分）下列运算正确的是【 】A B C D 22a aa33abab（2 36aa（1025aaa精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业【答案答案】C。【考点考点】同底幂乘法，积的乘方和幂的乘方，同底幂除法。【分析分析】根据同底幂乘法，积的乘方和幂的乘方，同底幂除法运算法则逐一计算作出判断： A应为，选项错误； B应为，选项错误；
7、23a aa333aba b（C，选项正确； D应为 ，选项错误。2 36aa（1028aaa 故选 C。10.10. （20112011 年浙江台州年浙江台州 4 4 分）分）计算(3)2的结果是【 】aA32 B23 C5 D6aaaa113.113. （20122012 年浙江台州年浙江台州 4 4 分）分）计算（2a)3的结果是【 】 A .6a3 B.6a3 C.8a3 D.8a3【答案答案】D。【考点考点】幂的乘方和积的乘方。【分析分析】根据幂的乘方和积的乘方运算法则计算后作出判断：。33332a) =2a =8a（故选 D。二、填空题二、填空题1.1. （20032003 年浙江
8、年浙江台州台州 5 5 分）分）分解因式： 。2x1【答案答案】。x1x1【考点考点】应用公式法因式分解。【分析分析】直接应用平方差公式即可：。2x1x1x1 2.2. （20062006 年浙江年浙江台州台州 5 5 分）分）分解因式：x21 = 【答案答案】。x1x1精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业【考点考点】应用公式法因式分解。【分析分析】直接应用平方差公式即可：。2x1x1x1 3.3. （20072007 年浙江年浙江台州台州 5 5 分）分）计算： 2( 2a)4.4. （20082008 年浙江年浙江台州台州 5 5 分）分）化简： 1(2x4y)2y2【答案答案】。x
9、【考点考点】整式的运算。【分析分析】根据去括号，合并同类项法则计算：。1(2x4y)2yx2y2yx25.5. （20082008 年浙江年浙江台州台州 5 5 分）分）因式分解： 2x4【答案答案】。x2x2【考点考点】应用公式法因式分解。【分析分析】直接应用平方差公式即可：。2x4x2x26.6. （20102010 年浙江年浙江台州台州 5 5 分）分）因式分解： = 2x16【答案答案】。x4x4【考点考点】应用公式法因式分解。【分析分析】直接应用平方差公式即可：。2x16x4x47.7. （20112011 年浙江台州年浙江台州 5 5 分）分）若二次根式有意义，则 x 的取值范围是
10、 x18.8. （20112011 年浙江台州年浙江台州 5 5 分）分）因式分解：221 aa精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业【答案答案】(1)2a【考点考点】运用公式法因式分解。【分析分析】符合完全平方公式的结构特点，直接利用完全平方公式分解因式即可。9.9. （20122012 年浙江台州年浙江台州 5 5分）分）因式分解：m21= 【答案答案】。m1 m1【考点考点】应用公式法因式分解。【分析分析】直接应用平方差公式即可：。2m1m1 m1 10.10. （20122012 年浙江台州年浙江台州 5 5 分分）计算的结果是 yxyx11.11. （20122012 年浙江台州
11、年浙江台州 5 5 分分）请你规定一种适合任意非零实数 a，b 的新运算“ab” ，使得下列算式成立：12=21=3， （3）（4）=（4）（3）= ， （3）5=5（3）=，你规定的新运算 ab= （用 a，b 的一个代数式表示） 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业12.12.（20132013 年年浙江台州浙江台州 5 5 分分）计算：= .53xx【答案答案】。2x【考点考点】同底幂的除法。【分析分析】根据同底幂相除，底数不变，指数相减计算即可：。535 32xxxx三、解答题三、解答题1.1. （20052005 年浙江年浙江台州台州 1212 分）分）我国古代数学家秦九韶在数
12、书九章中记述了“三斜求积术” ，即已知三角形的三边长，求它的面积用现代式子表示即为： （其中、为三角形的三边长， 为面积）2222221abcsa b42abcs.而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式： （其中）.sp(pa)(pb)(pc)abcp2（1）若已知三角形的三边长分别为 5、7、8，试分别运用公式和公式，计算该三角形的面积 ；s（2）你能否由公式推导出公式？请试试.精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2.2. （20072007 年浙江年浙江台州台州 8 8 分）分）先化简，再求值：，其中32xx11x2x1xx21【答案答案】解：原式。2x(x1)(x1) x1x1(x1)x当时，原式。x2121 12 【考点考点】分式的化简求值。【分析分析】先将括号里面的通分，各分子分母因式分解生，约分化简。然后代 x 的值求值。3.3.（20132013年年浙江台州浙江台州 8 8 分分）化简：2(x1)(x1)x精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业