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1、2023年数与代数教学评语（精选多篇） 推荐第1篇：“数与代数”教学概述 “数与代数”教学概述 1“数与代数”的主要内容 数的认识，数的运算，常见的量，式与方程，比和比例，探索规律。其中，整数、小数、分数与百分数的认识以及相应的四则运算是本阶段“数与代数”的重要内容，是学生进一步学习的基础和日常生活的工具。 2“数与代数”内容的“核心词” 无论哪一部分内容的教学，都应抓住这部分的“核心词”，因为“核心词”提示了这部分内容的核心内容。标准指出：数与代数的学习，应帮助学生建立数感和符合意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。因此，数与代数的核心词为数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思
2、想。结合小学数学的具体内容，我认为“数感、符号意识，运算能力”构成了小学数学数与代数最为重要的核心词。 数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。 3数与代数课程的教学要求 通过“数与
3、代数”的学习，应该达到以下要求： 能结合具体情景和现实素材，认识自然数、分数、小数、百分数以及负数，体会数的意义，能用数来表示生活中的问题，并进行交流，发展数感。 知道倍数和因数，并能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数，知道2，3，5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。知道整除、奇数、偶数、质数、合数。 体会运算的意义，掌握万以内的整数、简单分数、小数和百分数的基本运算和相互间的转化，重视口算，加强估算，提倡算法多样化。 能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数、小数、分数（不含
4、带分数）四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。 探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。 探索并理解简单的数量关系，能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断，获得解决现实生活中简单问题的能力。 在具体运算和解决简单实际问题的过程中，认识减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。 初步建立货币、时间、重量的概念，认识常用的货币、时间、重量的单位和进率。 在具体情景中会用字母表示数，初步了解方程，会用方程表示简单情境中的等量关系，会解方程，并会用列方程的方法来解决简单的实际问题，培养符号感。 在实际情境中理解按比例分配，并能解决有关的简单问题，通过具体问题认识成
5、正比例、成反比例的量。 能发现给定的事物中隐含的简单规律，探求的规律或变化趋势。 能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。 4数与代数课程的教育价值 事实上，数与代数课程绝不仅仅等同于计算，它具有丰富的教育价值。 有助于学生理解现实世界中的数量关系和变化规律。数与代数与学生的日常生活、现实世界和其他学科有着十分密切的联系，它所包含的主要内容（如数、式、方程、不等式、函数）都是研究现实世界数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。学习数与代数可以帮助学生认识到数、符号是刻画现实世界数量关系和变化规律的重要语言，
6、感受到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，体会数学与现实生活的紧密联系，感受数学的价值，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科中的问题，形成初步的应用意识和解决问题的能力。 有助于学生形成运用数量进行思考的思维方式。数与代数除了能解决实际问题外，还提供了“运用数量进行思考”的思维方式，这种强有力的思维方式在现代社会中普遍适用。中国著名数学家、教育家、科普作家王梓坤先生在今日数学及其应用一文中指出：“当代科技的一个突出特点是定量化。人们在许多现代化的设计和控制中从一个大工程的战略计划、新产品的制作、成本的结算、施工、验收，直到储存、运输、销售等都必须十分精确
7、地规定大小、方位、时间、速度、成本等数字指标。精确定量思维是对当代科技人员共同的要求。”事实上，不仅是科技领域，人们在日常生活、工作甚至人文领域的研究中也越来越依靠定量化的思考。 有助于学生数学思考、解决问题、情感态度等多方面的发展。符号表示的思想深刻地提示和指明了存在于一类问题的共性和普遍性，有助于提高学生的抽象思维水平。数、运算、字母等不仅为数学交流提供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。数的运算、公式的推导、方程的求解等活动有利于培养学生的推理能力。对现实世界中数量关系和变化规律的探索，也有利于培养学生的探究能力和创新精神。同时，在对数量关系及其变化规律的探索过程中以及运用数与代
8、数的知识解决问题的过程中，学生将提高解决问题的自信心和意志力，认识数学的价值。在正数与负数、加法与减法、乘方与开方、常量与变量、精确与近似等学习的过程中充满了对立统一，在变量与函数的研究中充满着运动、变化的思想，这些都有利于学生获得对现实世界和数学的深刻认识。 5数与代数课程的教学原则 数与代数学习的核心目标是在数感、符号意识、运算能力等方面获得发展，为此教学中应注意遵循以下原则： 注重发展学生的数感、符号意识、运算能力，围绕着这部分内容的核心词认真设计教学。 应注重实际问题数学化的过程，即突出探索问题情境中存在的数量关系和变化规律，运用数或符号将进行表示，进行数或符号的计算或推理从而解决问题
9、的过程。从而提高学生的应用意识、应用数学知识解决实际问题的能力和推理能力。 为了实现实际问题的数学化的过程，数与代数的教学必将强调与现实世界的联系，通过创设丰富的问题情境和活动，使学生体会数和符号用来表示及交流的作用，感受数学与自然、社会及其他学科 的密切联系。 数与代数中存在着大量的规律和法则。对它们的学习，重要的是使学生主动去探索，去理解这些规律和法则，正确运用它们解决问题，而不是死记结论，死套公式和法则。 教学设计中要合理利用计算器和计算机为学生进行实验、猜测、探索等数学活动提供辅助作用。 推荐第2篇：数与代数A 七年级上册知识点总结 有理数 有理数：整数正整数/0/负整数分数正分数/负
10、分数 数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法
11、：同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加仍得这个数。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘都得0。 乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：除以一个数等于乘以一个数的倒数。0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：所含字母相同，并且
12、相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。把同类项合并成一项就叫做合并同类项。在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 一元一次方程 一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一 个代数式，所得结果仍是等式。 图形的认识 点，线，面：图形是由点，线，面构成的。面与面相交得线，线与线相交得点。 点动成线，线动成面，面动成体。 展开与折叠：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。N棱柱就是底
13、面图形有N条边的棱柱。 截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 视图：主视图，左视图，俯视图。 多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 弧、扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。圆可以分割成若干个扇形。 线：线段有两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。经过两点有且只有一条直线。 比较长短：两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 角的度量与表示：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。一
14、度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。 角的比较：角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 平行：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。 垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 推
15、荐第3篇：数与代数的教学设计 【教学内容】 教材第109页第1题，练习二十五第 1、 2、 3、6题。 【教学目标】 1.复习加、减法和乘、除法各部分间的关系。 2.复习四则运算的运算顺序，并能正确进行计算。 3.运用加法和乘法的运算定律和相关的性质，进行简便计算。 【重点难点】 重点：运用加、减法和乘、除法各部分间的关系验算，四则运算的计算，运用运算定律进行简便计算。 难点：运算定律的运用，能进行简便计算。 【教学过程】 一、情景导入 问题导入。 1.加、减法各部分间的关系是怎样的？乘、除法各部分间的关系呢？ 2.你知道四则运算的运算顺序是怎样的？你会计算吗？ 3.你知道哪些运算定律？你会运
16、用这些运算定律进行简便计算吗？ 学生讨论、汇报，师评价。 二、探究新知 1.复习四则运算。 出示教材第109页第1题。 （1）根据第个式子，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。 （2）根据第个式子，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。 （3）你会根据第个和第个算式列出一个综合算式吗？再根据第个、第个和第个算式列出一个综合算式。 （4）问：你能用一句话来总结四则运算的顺序吗？ 学生组内讨论、交流、汇报。 小结：没有括号时先算乘除后算加减，有括号的要先算括号里面的。 2.复习运算定律。 （1）说一说我们学过哪些运算定律。 学生自由讨论、汇报，师评
17、价。 （2）整理汇总运算定律，用字母表示。 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a（bc） 乘法分配律：a（bc）=abac （3）想一想，说一说下面的计算运用了什么运算定律。（教材第109页第1题（4）题） 学生独立完成，组内交流，汇报发言，师评价。 三、基础巩固 完成教材练习二十五第 1、 2、 3、6题。 四、课堂小结 问：这节课你有哪些收获？ 小结：本节课我们复习了加、减法和乘、除法各部分间的关系，并利用它们之间的关系进行验算，又复习了四则运算的运算顺序、运算定律，巩固和加深了该知识，会运用运算定律
18、进行简便计算。 五、同步训练 教学至此，敬请选用新领程相关习题。 推荐第4篇：数与代数心得 通过学习数感的理解与实例分析，我在此来 简单谈谈自己的一些学习心得 我认为，数感是学生的学习内容，也是学生应该具备的一种基本数学素养。学生不仅要认识数，学会计算，更重要的是要感受数和运算的实际意义，体会数用来表示和交流的作用，自然地、有意识地用数学的观点和方法来解决现实问题。因此，帮助学生建立、发展数感是数学教育的重要任务。 什么是数感？标准对数感的表述是“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估
19、计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”标准中对数感的表示是一种外延的表述，即描述了数感的若干个表现，而没有用内涵概念界定的方式，从而避免了相关概念的混淆。 在教学中又应该怎样培养学生的数感呢？我将从以下三个方面进行简单地论述： 一、在联系生活中获取数感 数学教学要从孩子的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事教学活动和交流的机会，让孩子将数学与生活、学习、活动有机结合起来，让学生感受到数学来于生活，用于生活，激发学生自主学习数学的兴趣和欲望。所以在教学中要注重生活实际，重视学生的直接经验，把教学归于实践，归于生活。例如，在教学“0”的认识时，有些同学不理解40，我让学生结合生活
20、中的例子来说明为什么404？学生已有的生活经验被充分调动了起来，纷纷举手：生1：我的想法是：比如说有4个苹果，吃了0个，也就是一个都没吃，所以还剩4个，404。生2：今天妈妈给了我4元钱，我现在一点也没用，还有4元钱，列式404这些例子都是生活中身边的事，学生很容易理解和接受，明确了不管4个苹果，4元钱还是其他物品，只要减去0，就都是从4个东西里去掉0个，也就是一个都没去掉，所以4减0还是等于4。从而在这些生活实例中体会了数的含义，在不知不觉中获得了数感的启蒙。 二、在自主探究中体验数感 心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的
21、是让学生自己去感知、发现，主动去探索。数学教学中，教师就要能够将静态的结论性的数学知识转化为动态的探索性的数学活动，帮助学生在自主探索的过程中体验数的意义和作用，建立良好的数感。因此，我们在数学教学中，教师要注重创设情境，设置教学内容和学生内在需求的“不平衡”，激发学生主动探索，给学生各种形式的探索机会。例如在判断一个数是不是3的倍数时，老师和学生进行了一次富有挑战性的游戏活动。我让学生报数，老师迅速作出正确判断。通过活动打动了学生的心灵，情感自然而然地活起来。而这种情感又是一种较高层次的心理状态，心中就充满了“我能行”的自豪感。学生在这种积极的情感中对数学产生亲近感，感受到学习数学的乐趣，进
22、而产生了自主探索新知的强烈欲望，既能化解数学学习的难度，又能在成功的体验中获得自信，感受自尊,体验数感。 三、在合作学习中交流数感 小组合作学习有利于学生人人参与学习全过程，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦。同学之间的语言最容易理解，数感也能得到进一步加强。例如，在实际测量中，教师带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方法测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的学生先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米的
23、量；还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，同时体会别人是怎样想的、怎样做的，从不同角度感知一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。 四、在应用中发展数感。 人对数的感觉是没有一定的对错的，只有感觉的高低之别。具有良好数感的人更能主动地、自觉地理解数和运用数。当他们再重新回到现实生活中，解决现实生活中出现的数学问题，或是可能与数学有关的其它问题时，能自然地、有意识地与数学联系起来，或者会试图进一步用数学的观点和方法来处理解决。 要达到这样的境界，需要一个长期的培养过程。建立和培养学生的数感就是要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量建立起联系。教学
24、中，教师不能只局限于课内、教室内，可以让学生走出教室，适当开展数学课外活动，利用课外时间收集、运用所学知识；同时，在教学中要多让学生解决现实生活中的问题，这种应用意识就是数感进一步发展的必要体现。 综上所述，数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程,需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学活动中，深入钻研教材，密切联系生活实际，鼓励学生自主探究，合作交流，拓展知识的应用，把培养数感的任务落实到具体的每个教学环节中。让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，不断升华数感，提升数学素养。 推荐第5篇：数与代数教案 1 教学内容： 教材P
25、68-70“整理与反思”、“练习与实践”第1-9题 教学目标： 1.学生回顾整理整数与小数的相关知识，加深理解整数与小数的意义，沟通各种数之间的关系，进一步弄清相关概念间的联系与区别，构建整数、小数认识的知识网络。 2.学生通过复习，进一步了解整数、小数的相关知识，掌握数的知识之间的联系；增强用数表达和交流信息的意识和能力，进一步发展数感。 3.学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用；感受认数的作用，产生对数的学习兴趣，提高学好数学的自觉性。 教学重点：整数（自然数）和小数的意义、组成及读写。 教学难点：理解数的相关知识间的联系。 教学过程： 一、揭示课题 谈话：小学阶段的数学内容我们已经全部
26、学完了，从今天开始我们要对所学内容进行总复习。这节课我们进行整数和小数的整理与复习。（板书课题） 通过复习，进一步认识整数、小数的意义，掌握整数、小数的有关知识，提高数的应用能力。 二、回顾整理 1讨论整理。 提问：首先请同学们回忆一下，你了解整数和小数的哪些知识？请你结合小面的问题先自已思考、整理，再与同学说一说。 出示问题： （1）你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗？小数的基本性质是什么？ （2）你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单位间的进率都是几？举例说一说。 （3）你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗？怎样比较整数和小数的大小？怎样求一个数的近似数？
27、 让学生围绕上面三个问题思考，并在小组里讨论、交流。 2组织交流。 （1）提问：你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗？小数的基本性质是什么？ 结合学生回答，相机板书。 （2）提问：你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单位间的进率都有是几？举例说一说。 根据学生回答呈现数位顺序表。 提问：整数部分计数单位排列有什么规律？每个数级上的数表示什么？小数部分的计数单位按怎样的顺序排列的？ 一个数在不同数位上表示的意义有什么不同？请举个例子说一说。 （3）提问：你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗？怎样比较整数和小数的大小？怎样求一个数的近似数？ 让学生依次交流不同内容的
28、认识，举出例子说明。 交流数的读、写法。 交流数的大小比较的方法。 交流求近似数的方法。 三、应用练习 1做“练习与实践”第1题 学生独立填写。 全班交流，呈现结果。 提问：从直线上看，正数和负数有什么区别？ 0右边的里为什么要写小数？0左边的里的数是怎样想的？ 说明：正数和负数表示相反意义，在直线上都是从0开始按顺序排列，正数都大于0，负数都小于0。 2做“练习与实践”第2题 （1）指名口答。 提问：你是怎样知道不同的数里的“2”表示多少的？ （2）提问：你能说出这里每个数的组成吗？ 说明：一个数表示多少，可以看每个数位上各是由多少个计数单位组成的。 3做“练习与实践”第3题。 学生读题后指
29、名回答。 4做“练习与实践”第5题。 学生独立填写在书上。 集体校对，有错的同学说说错误的原因，并订正。 5做“练习与实践”第6题。 指名学生读一读。 提问：怎样读数，能很方便地读出来？ 说明：读数时先分级，按数级读既方便又能读准确。 6做“练习与实践”第7题。 学生先把语文、数学课本的单价填写在书上的表格中，再算出10本、100本、1000本的总价，然后交流结果并呈现。 提问：你是怎样算的？一个数乘 10、100、1000，怎样很快写出得数？ 一个数除以 10、100、1000，可以怎样写出得数？ 7做“练习与实践”第8题。 （1）学生各自读题，再指名读一读表中的各个数。 提问：通过读表中的
30、数，你有什么想法吗？ （2）提问：你能把四个省（自治区）的面积改写成用“万平方千米”作单位的数，把四个省（自治区）的人口数精确到万位吗？ 学生独立完成后集体交流。 （3）提问：请你分别按面积大小和人口多少，排列四个省（自治区）的顺序。 学生独立完成后集体交流，说说是怎样比较大小的。 四、课堂总结 谈话：这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获？还有什么问题？ 二 因数与倍数整理与复习 教学内容： 教材P70 “练习与实践”第10-14题，思考题。 教学目标： 1.学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认识相关概念之间的联系与区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决
31、相关实际问题。 2.学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程，进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能力。 3.学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 教学重点：掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念判断、推理。 教学难点：理解相关概念的联系和区别。 教学过程： 一、揭示课题 1回顾知识。 提问：上节课，我们已经复习了整数和小数的有关知识。 在整数知识里，我们还学习了因数和倍数，谁能来说说你是怎样理解因数和倍数的？一个数的因数和倍数各有什么特点？ 结合学生交流，板书。
32、2揭示课题。 引入：这节课，我们复习因数和倍数的相关知识。 通过复习，能进一步了解关于因数和倍数的知识，理解它们之间的联系和区别，并能应用这些知识。 二、基本练习 1知识梳理。 提高：回想一下，在学习因数和倍数时，我们还学习了哪些相关的知识？ 学生回顾，交流，教师适当引导回顾。 提问： 2、 5、3的倍数各有什么特征？什么叫奇数，什么叫偶像？什么叫质数，什么叫合数？什么叫公因数和最大公因数？什么叫公倍数和最小公倍数？ 根据学生回答，板书整理。 2做“练习与实践”第10题。 学生独立完成，指名板演。 集体交流，让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。 3做“练习与实践”第11题。 出示题目，学生直
33、接口答。 提问：怎样判断一个数是不是2的倍数？判断是3和5的倍数呢？ 追问：这里哪些是偶数，哪些是奇数？说说你是怎样想的。 4做“练习与实践”第12题。 学生先独立写出质数和合数，再指名口答。 追问：最小质数是几？最小的合数呢？ 提问：怎样判断一个数是质数还是合数？ 指出：在判断一个是质数还是合数时，要看这个数有哪些因数，根据质数和合数的含义作出正确判断。 5完成下面各题。 （1）写出12和18的公因数，说出最大是几。 （2）写出6和8的公倍数，说出最小是几。 （3）求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 15和3 7和9 8和12 指名学生口答第（1）（2）题，教师板书找公因数、公倍数的过
34、程。 让学生说明怎样找两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数。 让学生独立完成第（3）题，交流方法并板书结果。 提问：每组数各是怎样找最大公因数和最小公倍数的？ 6把12分解质因数。 让学生独立完成。 交流结果和方法，板书分解过程和结果。 三、综合练习 1做“练习与实践”第13题。 指名读第（1）题。 谈话：同学们可以按要求先试着写一写，有困难的同学可以用数字卡片摆一摆，再写出来。 学生尝试练习后同桌交流。 集体校对，引导学生明白可以有序思考，逐一列举。 学生自由读第（2）题后独立解答。 指名口答，集体评议，结合说说有公因数2的数、有公因数3或5的数各有什么特点。 2做“练习与实践”第
35、14题。 出示题目，学生尝试练习。 展示学生的不同分法： （1） 2、 10、16和 3、 9、 13、 25、 33、45两类。（2） 2、 3、13和 9、 10、 16、 25、 33、45两类。 提问：你是按怎样的标准来分的？ 3完成思考题。 指名读题，理解题意。 提问：根据“如果每行值6棵，最后一行缺1棵”，你能知道什么？根据“如果每行值5棵或4棵，最后一行也都缺1棵”呢？ 指出：根据条件，可以知道总棵树比6的倍数少1，比5和4的倍数也都少1.启发：如果添上1棵，总棵树与 6、5和4有什么关系？、学生尝试解答。 集体交流，让学生说说思考的过程。 四、课堂总结 交流：这节课我们复习了哪
36、些内容？把你的收获和大家分享一下。 3 分数、百分数的认识整理与复习 教学内容： 教材P71-72“整理与反思”、“练习与实践”第1-10题。 教学目标： 1.学生加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数的方法。 2.学生经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一步发展数感。3.学生进一步体会分数和百分数在日常生活中的应用以及作用，增强数学应用意识；感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。 教学重点：加深理解分数、百分数的意义。 教学
37、难点：分数、百分数在实际生活中的应用。 教学过程： 一、揭示课题 谈话：前几节课我们一起复习了整数和小数的相关知识，这节课我们要对分数和百分数的相关知识进行整理和复习。 通过复习，要进一步认识分数和百分数的意义，体会它们之间的联系与区别，并能运用分数和百分数的相关知识解决一些实际问题。 二、回顾整理 1回顾讨论。 提问：你了解分数和百分数的哪些知识？请大家联系下面的问题自己回顾整理，并且在小组里交流。 呈现以下四个问题： （1）什么叫分数？什么叫百分数？ （2）分数和除法有什么联系？请你举例说明。 （3）分数的基本性质是什么？你能用它来说明小数的性质吗？ （4）小数、分数和百分数怎样互相改写？
38、 让学生围绕上面四个问题先独立思考，再在小组里讨论、交流。 2组织交流，回答上面四个问题。 三、基本练习 1做“练习与实践”第1题。 学生独立填写后指名口答，说明理由。 强调：分数是看平均分成多少份，表示这样的几分；小数是看表示的十分之几、百分之几、千分之几百分数是看这个数量占整体的百分之几。 2做“练习与实践”第2题。 学生填写在书上，然后集体校对，让学生说说思考过程。 追问：第（2）题把一根绳子平均分成8段，为什么两次填写的结果不同？ 3做“练习与实践”第3题。 学生独立填写。 集体交流，让学生说说是怎样想的，并说一说每个百分数表示的意义。 4做“练习与实践”第5题。 学生先尝试填写，再集
39、体交流。 提问：这两组数分别会越来越接近几？ 指出：这两组数按规律可以无限地填下去，这样填写第一组数会越来越接近1，第二组数会越来越接近0. 四、应用练习 1做“练习与实践”第6题。 学生读题，理解题意，先独立估计。 提问：你估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大？说说理由。 指出：估计时，可以先想出相应的分数，再估计大小。 学生写出相应的百分数，并交流是怎样想的，再和估计的比一比。 2做“练习与实践”第 7、8题。学生读题后独立解答，再集体交流。 提问：你能说说种子发芽率的具体含义吗？折扣表示什么？发芽率和折扣各是怎样求的？ 3做“练习与实践”第9题。 学生读题后，提问：你能根据所给信息，
40、在图中表示出李华家上个月的支出情况吗？先独立思考并在图中表示。 五、课堂总结 这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获或体会？ 4 常见的量整理与复习 教学内容： 教材P73“整理与反思”、“练习与实践”第1-6题。 教学目标： 1.学生进一步掌握质量、时间和人民币的单位及相邻单位的进率，能够根据实际选择、应用合适的单位；掌握单位之间的简单换算，以及量的简单计算。 2.学生在整理、应用常见的量及量的单位过程中，进一步体会各个量的具体意义；能说明对常见的量选择、分析、判断的理由，提高分析、判断和推理等思维能力。 3.学生在复习过程中进一步体会常见的量在日常生活中的应用，培养有据思考、判断、分析等良
41、好的学习品质。 教学重点：常见的量的归纳整理和应用。 教学难点：掌握时间单位间的关系。 教学过程： 一、导入课题 引入：在我们的日常生产、生活和科学研究中，经常要接触各种量，并且进行各种量的计量。在小学阶段，我们学习过质量、时间和人民币这些常见的量和相应的计量单位。今天我们就复习这些常见的量。（板书课题） 通过复习，进一步认识质量、时间和人民币及相应的单位，了解各类量相邻单位的进率，进一步掌握单位间的简单换算，并提高计量单位应用的能力。 二、回顾整理 1小组整理。 提问：常用的质量单位有哪些？（板书：质量）相邻单位之间的进率各是多少？常用的时间单位、人民币单位各有哪些？（板书：时间 人民币）你
42、能说说这些单位，以及相邻单位间的关系吗？请先独立整理，再小组交流。 学生整理，小组交流，教师巡视、指导。 2集体交流。 （1）提问：你知道质量单位的哪些知识？ （2）提问：我们学习过哪些时间单位？你知道这些单位间的关系吗？说说你的认识。 提问：闰年有什么规律？怎样判断某一年是闰年还是平年？ 提问：我们认识了哪两种计时法，这两种计时法有什么区别和联系？ 24时计时法 普通计时法 （3）提问：关于人民币的单位你有哪些认识？ 生：元 角 分 1元=10角 1角=10分 三、基本练习 1做“练习与实践”第1题。 学生直接填空。 集体反馈，指名说说分别填写了哪个单位，怎样想的。 指出：填写单位时，要先根
43、据实际明确填写哪种量的单位，再根据具体物体选择合适的单位。 2做“练习与实践”第2题。 学生先填写在书上，再指名口答结果，选择23题说说怎样想的。 提问：通过这题的练习，你对单位换算有了怎样的认识？ 3做“练习与实践”第3题。 学生先完成填空，再集体校队。 追问：每年第一季度的天数怎样计算？ 四、应用练习。 1做“练习与实践”第4题。 指名读题，理解题意。 学生独立计算。 集体校对，让学生说说是怎样计算的。 2做“练习与实践”第5题。 学生读题，理解题意。 指名口答，让学生说出计算过程。 引导学生完整说出飞船进入预定轨道的时间时2023年6月16日18时55分。 3做“练习与实践”第6题。 指名读题，理解题意。 学生独立解答。 集体交流，展示学生的解答过程及结果，要求说明怎样想的。 说明：像这样计算载重量的问题，一般要按较大数量计算，求出物体最重可能有多少，和能承载的重量比较、判断。 五、课堂总结 提问：这节课复习了哪些内容？通过这节课的复习，你有哪些收获？