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1、构建新课程背景下的数学高效课堂有人这样预言：今后各国的激烈较量，不在战场，而在课堂。从2002年秋季开始，我校作为基础教育课程改革的实验区进行了课改，课程选用了北师大出版社出版的数学实验教材。我们至今还记得当时的课堂教学所呈现出喜人热闹的景象：笑声、掌声、一问一答、少数优生争着发言.等等，然而成绩不尽如人意。所以我们困惑，是否唯有这些热烈的场面，才体现课程改革，才体现素质教育？应该怎样做才能体现以人为本、因材施教，怎样才能使全体学生都学有所得，都能得到最大限度的发展，优生更优，差生能学到更多的东西。经过多年来的实践与探索，我们走出了困境，并形成了我校高效的数学课堂教学途径。下面我们谈几点一线课
2、改实践者的感受，供各位参考。一、困惑：探索必须从学生已有生活经验来引入吗？对策：采用现实生活情景与知识联系情景“四六开”，不同的学生用不同的引入。数学课程标准（实验稿）强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程。”过去的教育、学校同人的生活、经验、活动严重隔离，从根本上排斥了人的社会生活和日常生活所具有的教育意义。新课程提倡向生活世界的回归，强调课程教学与生活的联系，谋求科学世界与现实世界的和谐统一，主张动手实践、自主探索、合作交流活动中掌握知识，倡导知识来源于生活、又应用于生活，这是非常必要的。其实探索在课堂教学中是无所不在，在新课引入中有探索，在巩固练习中也有探索。自主探索要通过
3、被动探索一步步养成习惯，积累经验培养而成。作为对新知识的引入，探索一般可分三种不同的渠道，第一种渠道是从自然世界、现实生活中通过实验、观察，发现问题，提出猜想，通过论证解决问题。如果事事都这样，就很容易忽略数学知识的系统性，忘却数学知识之间的联系，使数学思维失去基础。第二种探索的渠道是通过演绎推理从原知识的基础上发现问题，提出猜想，再去寻求论证最终解决问题。这种渠道不足之处是把数学与现实原形分割开，很容易把数学看成是数字与符号的游戏。第三种是用虚拟的实验去探索新知识的规律。这三种渠道各有自己的优缺点，它们不能互相代替，否定某种渠道的探索都不利于学生的学习和发展。然而，当前的教材清一色的现实生活
4、情景引入，这是对旧教材的一种纠正，但太过份了。必须指出的是，学生的生活经验、阅历毕竟是有限的，并且不同的学生有不同的经历，用某一生话例子作情景引入往往很难被大多数学生接受，即使通过努力被学生接受了也是得不偿失，课堂教学不能花太多的时间去认识情景。另外知识来源于生活，但不是所有的知识都能找到生活中的原型，勉强的结合往往达不到目的，反而加重学生学习的负担。例，北师大版七年级下册第五章第8节的探索直角三角形全等的引入：舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但是每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量，（1）你能帮他想个办法吗？（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个
5、任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？生活中直角三角形全等的例子很多，而这里找了一个脱离生活实际且学生接触极少的舞台背景例子，让人觉得深奥、牵强。又如北师大版九年级第二章第三节刹车距离与二次函数给出速度求刹车距离公式s=(1/100)v2 ，学生提出疑问：当时速为100公里时，汽车刹车后仍然要滑行100米，这符合实际吗？我们认为这样的引入不仅没有价值，还会给学生错误的引导。学生学习知识，并非都要事事都亲历、亲身经验，所有知识都让学生去亲历、体验、实践，既不可能，也没有必要。新课程关注学生的生活经
6、验，亲历是学生联系文本知识和生活知识的桥梁和纽带。建立联系、获得体验、亲历实践并不是目的，而是手段。我们应该借助所学的知识，去发现、去探求更多前人未曾发现的知识，以更好地提升生活质量促进生命价值的充分体现。 上述新课引入的三种渠道中又各有不同的对象、方法、内容和途径。最理想的课堂新课引入是提供大量的三种渠道各种不同途径的情景让不同习惯、爱好、水平的学生自己选择一种或多种情景进行探索获取规律，达到殊途同归。这种方法由于在课前要做大量的准备工作，在目前实施还有一定的困难，为此我们建议课堂教学的新课引进，采用现实生活情景与知识联系情景四六开，放弃一些脱离学生生活实际的情景，补充一些从知识联系以旧引新
7、的例子，提倡教师多用虚拟实验的手段引入新课的探索，四六开不是绝对的，遇到了很贴切的生活情景不妨多用一些，能为差生找到更通俗的更显浅的情景例子就更好了。这样新课的引入，对差生来说有更多可接受引入情景，帮助学习；对优生来说有更多种引入情景供选择或全选，便于从不同角度加深对新知识的理解。我们反对现行教材的纯生活情景引入，也反对过去纯知识联系的情景引入，结合起来是出路。二、困惑：新课程课堂需要技能训练吗？对策：在题海中不同的学生做他应做的东西。数学课程标准在总体目标中明确提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：获得适应未来社会生活进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的数学技能
8、；初步学会运用数学思想方法和必要的数学技能；初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识等。新课标又强调学生学习不单要重视学习结果，更要重视学习过程，不单要重视学生的学习水平，更要重视学生学习中表现出来的情感与态度。但实际上课堂教学表面重视了学生的学习过程却大大忽略了对知识结果的学习。结果和过程是对立统一的，离开了过程的结果是零碎的，是死记硬背的，这不利于学生将来的侍续发展；离开了结果过程是空洞的、毫无意义的。忽视知识结果的学习就是忽视课堂必要的技能训练。技能是知识被人们掌握的标志，是能力培养的基础，是学生在学校学习的根本，学校与电影
9、院的区别就在技能。在学校差生就差在技能不过关。能力是有效益的技能，熟能生巧，“熟”是技能，“巧”是能力，在学校优生就优在技能过关，进一步就是能力较强。技能包含准确、规范、速度三要素，缺一不可。有人说考试考的就是准确、规范和速度不无道理。技能训练不能包办代替，需要学生独立操作完成，教师讲不能代替学生练，学生技能形成不能一次练习就可以完成，而是要时习之，以旧引新、每天花一点点时间重现一下旧知识，其效无窘。我们感悟到课堂上的训练有两个方面：(1)三分钟十五小题训练(各学段不同题数也不同)。它们与这节课内容无关，呈现给学生的是由浅渐深的基础技能补充练习或旧知识重现的填空或选择题，答案课后核对，不评讲，
10、错的、做不完的下次再出。(2)新知识的巩固、拓展训练。基础题包括课本的某些较浅的例题、课本练习中知识直接应用的题目、为差生能顺利完成最基本的题目而设的铺垫题，综合题包括某些较难的例题、课本中大部分复合的练习题、部份课本中的复习题、一些课外补充题，拓展题应包括课本中还未做过的练习题、复习题、课外补充题、经典的难题，这部分题目要求多惑、多解、多思、多变，做一题掌握一片，突出题目之间的联系。题目安排由浅入深，在训练时学生自定不同的训练速度，不同的训练起点，可以从你认为有困难的题目前面做起，做题时允许学生根据自己的实际跳题做，做题时要整体训练和局部训练相结合，即有些题目要完整地、规范地完成，有一些题目
11、只做关键部份，对重复的内容和步骤可舍弃，做题时要登记时间，以便自己对比。这样可侦不同程度的学生都得到最大限度的发展。由于全班同学的练题进度不同，教师应尽量少统一讲评，多数同学有困难，必要的统一讲评还是需要的。一般不留家庭作业，堂上做不完的，可在家中完成。三、困惑：合作交流，光有热闹行吗？对策：合作交流按水平分组、明确分工、独立思考形成主见，不同的学生都有活干。数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。强调学生的主体性，把时间还给学生，让学生成为学习的主人，这是新课程的核心理念。但是，当前合作交流学习普遍存在着以下一些现
12、象：（1）热闹有余，成效不足。教师并不明确什么是合作交流，以为分组后大家讨论，得出结论就行了，要么是大家一齐来做实验，寻求结果。教师更不明确哪些内容适合合作交流学习，哪些内容对自主探索有更好的成效。为活动而活动，使活动浮于表面、流于形式，做无用功。（2）分组采用优差搭配，甚至有人把优差配成一帮一。表面上培养学生的互助精神，实质把教师的责任分给优生，妨碍优生的学习得到更充分的发展。我们应该体会到合作交流是一种很好的学习方法，它可以培养学生的团队精神，养成学习和将来社会工作良好习惯。但合作交流是有前提的，没有分工哪有合作？没有个人的独立思考并形成主见哪有交流？要进行合作学习先要学会或安排分工计划，
13、要进行交流学习先要发动大家独立思考，形成个人见解才好交流，不然就把教师讲变为少数学生讲了。例如：在教学“北师大版八年级上册第四章第6节的探索多边形的内角和”时，老师设计了如下几个活动：1.在本上任意画出四边形、五边形 ,任取一点小组思考讨论此点与他们的位置关系，有哪几种情况？2.明确分工，针对上面四种情况，每人分别探索一种情况，并写出计算表达式3.让每个同学在15分钟内独立思考两个问题，看哪个小组有更多更好的方法（1）上述多边形从一个点出发能分成几个三角形，有哪些分法？（2）你能否用数学式子表示出来？4. 5-10分钟小组交流讨论后，各小组争先恐后的把他们的不同解法展现出来，精彩的场面出现了，
14、列举如下：（4-2）*180=3604*180-360=3603*180-180=3603*180-180=360（5-2）*180=5405*180-360=5404*180-180=5404*180-180=540由于有明确的分工、充裕的思考与交流的空间，不同层次的学生对简单多边形内角和的规律有了更深的理解，此时六边形的内角和、二十边形的内角和、n边形的内角和，水到渠成。 另外合作交流以分组进行为宜，优差搭配我们认为这是不恰当的。互助精神是应该提倡的，偶然牺牲个人的学习去帮助别人也是应该的，但一对一硬性去帮，恐怕不是优学在校的义务，如何让优生学得更好，将来为国家为社会作更大的贡献才是教师更
15、多考虑的问题，妨碍优生取得更大进步的做法是不可取的。帮助差生主要由教师负责。在社会上群体之间的合作交流必然是爱好、水平、工作性质相近的个体的组合，为什么在学校班级的合作交流学习的分组不能用相近水平的学生分在一组，这不是更能檫出思维的火花吗？没有碰撞的思维，哪有闪亮的火花？按水平分组更有利达到合作交流学习的目的，更有利教师的管理和统一要求，更有利不同的学生做不同的东西。四、困惑：怎样评价才有利于提高学生课堂学习积极性？对策：形成性评价和终结性评价相结合，每个学生有自己的成长史。新课程标准强调对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学
16、活动中所表现出来的情感与态度。多元化的评价应以学生自我评价为主，对学生的评价应该尊重学生、激励学生、保护学生。当前对数学学习的评价是两极化，一极是复杂化，最常见的是评价表，七、八项的调查项目，还要每项打分，最后总分代表学生数学学习的评价。至今我们还不明白，这调查表是每节课用还是一阶段用？这调查表属于形成性评价还是终结性评价？另一极是简单化，美其名曰及时评价，其表现是教师说“好”“很好”“大家鼓掌”。某同学的“好”是整节课好还是某问题回答好，他的“好”下课后有没有记录在案，“好”是定性还是定量的评价。产生两极的原因是对评价的理论基础了解不够。我们认为形成性评价和终结性评价是相对的，章节学习的终结
17、性评价对整个学期来说是形成性的，某一阶段的终结性评价可能是下阶段的形成性评价，它们的功能随其相对性的改变而有所侧重。某一阶段的终结性评价应以这阶段各过程的形成性评价作依据，不应凭猜测、印象、片面的事实轻下结论。多元评价中应以学生自评为主，其他的评价应以学生自评为依据，而学生自评应摆事实讲道理，所以学习过程的形成性评价材料的积累就成为整个教学评价的关键。课堂教学的即时评价，不一定另备评价测试题，可直接从学生课堂练习中进行，学生做完什么水平的题目，就以这个学习水平作为本节课的学生学习评价。我们让学生保留每节课的练习、课外作业和各价段的测试卷，保留平对参与各项数学学习活动的原始记录材料、心得体会全部
18、放入学生个人的成长档案袋，为科学地、客观地、准确地完成教学评价作好充分的淮备。除了平时不断了解学生的学习情况外，每个学期两至三次给学生明确给出本阶段的终结性评价，以激励学习，改进教法。至于情感、态度的评价是属于定性的评价，是属于终结性的评价。它只能在定量的基础上去完成。量变到质变，谁都知道，但量的积累到什么程度才开始质变，谁也讲不清楚，讲不清楚没关系，质的变化最终是可以观察的。在两年的实验中，我们逐步构建起以学生的发展为本，以技能训练为主线，以提高课堂教学效率为目标的课堂教学模式。在整个教学过程中，由教师起组织者、引导者、帮助者和促进者的作用，通过“课前训练-创设情境、导入新课-主动参与 、发现规律-技能训练 、拓展思维-课堂小结-学习评价”等教学环节，充分发挥学生的主动性、积极性和创造性，面向全体，因材施教，使各个层次的学生在课堂上都能“有得吃”、“吃得饱”。多年来的实验，尤其是近两年，在有关部门的关心和引导下，我们的工作是富有成效的，课堂面貌生机昂然，教学成绩斐然，连续三年中考教学成绩列我区同类学校前列。常言到：“教无定法”，课堂教学模式没有最好，只有更好，我们将继续不断地探索和完善高效课堂，迎接新的挑战。