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1、1.5 有理数的乘方第二课时1 教学目标1.1 知识与技能：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数。体会科学记数法的好处，化繁为简的方法。掌握近似数和有效数字的概念，会判断近似数的精确度，并能根据有效数字位数进行数的近似。能根据实际情况选择恰当的近似方法。1.2 过程与方法：用科学记数法表示绝对值较大的数，体会科学记数法的优越性，增强对较大数的数感。通过对近似数的学习，感受数学与生活的联系。1.3 情感态度与价值观 ：通过对科学记数法的意义及必要性的了解，感知数学来源于生活，并为生活服务。培养学生热爱数学，热爱生活的乐观态度。2 教学重点/难点/易考点2.1 教学重点用科
2、学记数法表示绝对值大于10的数。由给出的近似数求其精确度，按给定的精确度求一个数的近似数。2.2 教学难点探究科学记数法表示绝对值大于10的数的方法。近似数和精确度的意义。3 专家建议“数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。这一节课，从科学记数法到近似数的应用，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。4 教学方法问题引入-近似数的
3、必要性-近似数的应用-交流讨论-巩固练习-课程小结5 教学用具6 教学过程6.1 情景引入情景一：神十飞船在太空中大约飞行 10 080 000千米。情景二：第六次人口普查时，中国人口约为人。情景三：太阳的半径约为696 000 000米。情景四：光的速度约为300 000 000米/秒【教师说明】像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读，易于计算呢?同学们可以想一想，102=100；103=1000；104=10000。那么= 105 ； =107那么1后面11个0应该写成1011.这样记数就方便多了。【板书】1.5有理数的乘方 第二课时6
4、.2 交流讨论=3105=2.=2.6106=5.76=5.76107观察上面等式右边表示大数的式子,它们的形式都有什么特点?【教师说明】像上述三个等式最右边表示形式那样，把一个数表示成a10n的形式（其中1a10，n是整数），既简单明了，又便于阅读和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法 (scientific notation) 。6.3 巩固练习练习1 用科学记数法表示下列各数：1 000 000， 57 000 000，123 000 000 000练习2下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1107=4103=8.5106=7.04105=3.96104=练习3 一个正常人的
5、平均心跳速率是每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。6.4 交流讨论解决本章引言中提出的问题：1纳米10-9米，这是什么意思？【教师说明】纳米是非常小的长度单位，1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的10亿分之1.两者之间的单位换算关系可以表示为:1米109纳米或者1纳米 米。在科学计数法中，后一个算式表示为1纳米10-9米。科学记数法还有另一种形式，即将小于1的正数表示成a10n的形式（其中a整数数位只有一位的数，n是负整数）6.5 问题引入问题一：对于参加同一个会议的人数,有两个报道.一个报道说:“会议秘书处宣布,参加今天会议的有513人。”另一报道说:“约有5百
6、人参加了今天的会议”。这法两种说明人数的方法有什么不同？【教师说明】第一个报道说人数为513人，是准确数，第二个报道说约有5百人参加了会议，约5百人是近似数。6.6 巩固练习练习4 判断下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数某歌星在体育管举办音乐会,大约有一万二千人参加; ( ) 检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌万个; ( ) 张明家里养了5只鸡; ( )1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿; ( ) 6.7交流讨论 =3.如果只取整数，按四舍五入法应为（精确到个位）如果结果取1位小数，按四舍五入法应为 （精确到0.1 ，或叫做精确到十分位）如果结果取2位小数，按四舍五入法应为（精确
7、到0.01 ，或叫做精确到百分位）如果结果取3位小数，按四舍五入法应为3.142（精确到，或叫做精确到）如果结果取4位小数，按四舍五入法应为3.1416（精确到，或叫做精确到）【教师说明】精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位。有效数字： 一个近似数，从左边第一个不是0的数起，到末位数字止（精确到的数位），所有的数字都是这个数的有效数字。6.8 巩固练习练习5 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？43.82 0.03086 （3）2.4万 （4）2.48亿 (5)0.4070 (6)2.4103 (7)1.30105 (8)2.00练习6 用四舍
8、五入法，按要求对下列各数取近似数。 （1） 0.33448 （精确到千分位）（2） 64.8 （精确到个位）（3） 1.5952 （精确到0.01）（4） 0.5039 （保留两个有效数字）（5） 84960 （保留三个有效数字）（6） 2.03104 （精确到千位）【教师说明】取近似数有两种方法，一种叫做“进一法”另一种叫“去尾法”例如：1.某校七年级共有学生112名，想租用45座的客车外出参观，应租几辆客车？11245=2.4882（辆）这样显然行不通，剩下的学生怎么办？所以这道例题应该用进一法，应租3辆车。2.若2m布可做1件衣服，则9m能做多少件这样的衣服？92=2.53（件）这样也不
9、行，剩下的布料不够做一件衣服的，应该舍去，所以只能做2件衣服。6.9 课程小结1.把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）使用的是科学记数法；2.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是 n-1；3.精确度的两种形式：精确到哪一位有效数字4.确定有效数字时应注意：从左边第一个不是0的数字起。从左边第一个不是0的数起，到末位数字（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字。6.10 巩固练习（具体解题过程和答案已体现在课件中）1.有关资料表明,一个在刷牙过程中如果一直打开水龙头,将浪费大约7杯水(每杯水约250mL),我们衡阳市人口除婴幼儿外,约有
10、100万人口,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则一次刷牙将浪费多少mL水？ (用科学记数法表示)2.判断（1）3.008是精确到百分位的数。（ ） （2）近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同。（ )（3）近似数6.090的有效数字是6、0、9、0。 ( )（4）近似数0.090精确到百分位有2个有效数字。( )3.近似数0.的有效数字有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4.如果小明的身高是1.57米,其中1.57是千分位四舍五入到百分位（或0.01）的结果，那么小明的实际身高在什么范围呢?7 板书设计1.5有理数乘法第二课时 科学记数法：把一个数表示成a10n的形式（其中1a10，n是整数）。 近似数：与实际数很接近的数称为近似数一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。（提示：板书可以增加必要的演算过程）