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1、第一章第一章 有理数有理数1.2 有理数 第二课时1.2.3 相反数 1.2.2 绝对值学习有目标学习有目标了解相反数的概念，能在数轴上表示出两个互为相反数的数；利用互为相反数符号表示方法化简多重符号；理解、掌握绝对值概念，体会绝对值的作用与意义；能够利用绝对值比较两个有理数的大小。复习回顾复习回顾画数轴,在数轴上表示出以下各点:2，-3，2.5，-2.5，-2，30 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4-2.5-2.52.52.5动脑想一想动脑想一想观察所画的及数轴及表示的点回答下列问题：（1）3与-3分别在原点的_和_。它们到原点的距离为:_。（2）数轴上与原点距离是
2、2的点有_个，这些点表示的数是_。（3）数轴上与原点距离是5的点有_个，这些点表示的数是_。右边左边32-2，2-5，52关于原点对称关于原点对称一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有2个，它们分别在原点的左侧和右侧，表示为-a和a，我们说这两点关于原点对称。注意：到原点的距离相等。动脑想一想动脑想一想观察这两个数，有什么相同和不同？数字相同数字相同符号不同符号不同互为相反数互为相反数像-2和2，3和-3，-2.5和2.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。例如:8的相反数是-8，7的相反数是-7。5的相反数是_。-5由由此可知此可知,求一个数的相反数求一个数的相反数就是
3、在这个数的前面添上就是在这个数的前面添上“-”-”号。号。互为相反数互为相反数一般地，a的相反数是_ -a的相反数是_ -aa0的相反数是？0的相反数是0归纳总结归纳总结一个正数的相反数是一个_。一个负数的相反数是一个_。一个数的相反数是它本身的数是_。负数正数0交流与讨论交流与讨论数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？在数轴上表示互为相反数的两个数在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。的距离相等。动笔练一练动笔练一练练习1 判断：（1）-2是（）的相反数。（2）-3和+3都是相反数。（3）-3是3的相反数。（4）-3
4、与+3互为相反数。（5）+3是-3的相反数。（6）一个数的相反数不可能是它本身。动笔练一练动笔练一练练习2 求下列各数的相反数：（1）-5 （2）（3）0（4）-2b (5)a-b (6)a+2请说出下列各式表示的含义：（1.1）表示什么呢？（7）表示什么呢？（9.8）表示什么呢？它们的结果应是多少？动脑想一想动脑想一想1.179.8动手做一做动手做一做练习3 已知a、b在数轴上的位置如图所示。（1）在数轴上作出它们的相反数；（2）用“绝对值绝对值一般地，数轴上一般地，数轴上表示数表示数a a的点的点与与原点的距离叫做原点的距离叫做数数a a的绝对值的绝对值，记作，记作|a|a|。上面的问题中
5、上面的问题中，在数轴上表示数，在数轴上表示数-1-1的点和的点和表示表示数数1 1的点与原点的距离都是的点与原点的距离都是1 1，所以，所以，1 1与与-1 1的的绝对绝对值都是值都是1 1，即，即|1|=1|1|=1，|-1|=|-1|=1 1。动笔练一练动笔练一练练习4：-2的绝对值表示它离原点的距离是 个单位，记作_。练习5：-0.8的绝对值是 。练习6：（1）|+6|，|，|8.2|_；（2）|0|；（3）|-3|，|-|，|-0.6|=。20.868.2030.6 归纳总结归纳总结数a的绝对值的一般规律：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即：即：
6、若若0 0，则，则|=|=；若若0 0，则，则|=|=；若若=0=0，则，则|=0|=0 交流与讨论交流与讨论思考1:有没有绝对值等于-2的数?一个数的绝对值会是负数吗？为什么？不论有理数取何值，它的绝对值总是什么数？不论有理数 取何值，它的绝对值总是正数或0，即对任意有理数，总有0。交流与讨论交流与讨论思考2:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的所以互为相反数的两个数的绝对值相等。温故知新温故知新数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是怎样的？点表示的数的大小关系是怎样的？
7、0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3在数轴上表示有理数，左边的数小于右边在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数。的数。越来越大越来越大两个负数，绝对值大的反而两个负数，绝对值大的反而小。小。动脑想一想动脑想一想对于正数、对于正数、0 0、负数这三类数，它们之间有什么、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？前面最低大小关系？两个负数之间如何比较大小？前面最低气温由低到高的排列与你的结论一致吗？气温由低到高的排列与你的结论一致吗？一般地，一般地，负数小于负数小于0 0，正数大于负数；正数大于负数；（1 1）正数大于）正数大于0 0，（2 2）两个负数，绝对值
8、大的反而小）两个负数，绝对值大的反而小例如，例如，1 1 0,0 0,0 -1,1-1,1 -1-1，-1-1 -2 2动笔练一练动笔练一练练习7 比较下列各组数的大小：（1）-（-1）和-（+2）解：先化简，解：先化简，-（-1-1）=1=1，-（+2+2）=-2.=-2.因为正数大于负数，所以因为正数大于负数，所以1-21-2，即即-（-1-1）-（+2+2）动笔练一练动笔练一练练习7 比较下列各组数的大小：（2）和解解：这是两个负数比较这是两个负数比较大小，先求它们大小，先求它们的绝的绝对值对值。因为因为动笔练一练动笔练一练练习7 比较下列各组数的大小：（3）-（-0.3）和解：解：先化
9、简，先化简，-（-0.3-0.3）=0.3=0.3，=因为因为 ，所以，所以异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。巩固练习巩固练习1.若a0，b0，且|a|b|，则a、-a、b、-b从小到大的顺序是 。2.绝对值小于3.5的整数是_。3.已知：，则x=_，y=_。b-aa-b-3,-2,-1,0,1,2,3-32巩固练习巩固练习4.如果-a=-9,那么-a的相反数是_。5.a-4的相反数是_，3-x的相反数是_。6.|m|+m ()A.可以是负数 B.不可能是负数 C.必是正数 D.可以是正数也可以是负数9 9-(a-4)-(a-4)-(3-x)-(3-x)
10、B巩固练习巩固练习7.判断并改错：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数；（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等；0的绝对值也是它本身0的绝对值和相反数都是它本身互为相反数的两个数绝对值相等巩固练习巩固练习（4）有理数的绝对值一定是非负数；（5）有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的；（6）两个有理数,绝对值大的反而小；（7）两个有理数为a、b,若a b,则|a|b|有理数的绝对值都是非负数，最小为0只适用于两个负数两个负数不适用，反例(-1)(-2)，但|-1|课堂小结课堂小结只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。表示数 的相反数。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。课堂小结课堂小结零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：是绝对值最小的数 相反数是它本身绝对值是它本身。比较有理数大小的方法。方法：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大。方法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。课后作业课后作业1.2 有理数（第二课时）测试题