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1、1.4 有理数的乘除法第一课时1教学目标：1.1知识与技能体会有理数乘法的实际意义；掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算；理解有理数乘法交换律、结合律和分配律；能够根据不同的情况运用不同定律来简化运算。1.2过程与方法用实例引出有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数及多个数相乘的运算规律，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。1.3情感、态度与价值观 通过用实例让学生自己探究出有理数乘法法则，及多个数连续相乘的运算方法，使学生感到获得成功的喜悦。2教学重点、难点、易考点2.1教学重点：应用法则正确
2、地进行有理数乘法运算；了解多个有理数相乘的运算方法以及乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算。2.2教学难点：乘法法则的探索过程及对法则的理解；运用有理数的乘法解决问题。3专家建议“数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。这一节课，介绍了有理数的乘法法则和乘法运算律，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。4教学方法问题引入-探究
3、乘法法则-有理数乘法的运算律-交流讨论-巩固练习5教学用具无6教学过程：6.1问题引入问题1：甲水库的水每天升高3cm，乙水库的水每天下降3cm,4 天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？【教师说明】如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么4 天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3+3 = 34 = 12 (cm) 乙水库水位的总变化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4= -12(cm) 问题二：(3)4 = 12 (3)3 = (3)2 = (3)1= (3)0= (3)(1) = (3)(2) = (3)(3) = (3)(4) = 【教师说明】第二个因数
4、从4开始到1，第二个因数每减少1，积增加3，第二个因数从0减少到4，每减少1，积就增加3.6.2交流讨论由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗？【教师说明】通过对问题二的探究，不难得出，负数乘正数，得负数，并把绝对值相乘，负数乘0，得0，负数乘负数，得正数，并把绝对值相乘。从而得出有理数的乘法法则。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0。6.3巩固练习 【教师说明】数a(a0)的倒数是；注意：带分数或小数先化成假分数或分数，0没有倒数；倒数等于它本身的数有 ；乘积是的两个数互为倒数一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。6
5、.4问题引入：问题一：如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘，只“一次性地”先定号再绝对值相乘，这道练习题(4)5(0.25) 应该怎样做呢？问题二：确定下列积的符号，试分析积的符号与各因数的符号之间有什么规律？ （1）（-2）（2）（-2）（-3）4（3）（-2）（-3）（-4）5（4）（-2）（-3）（-4）（-5）（5）（-2）（-3）40（-5）【教师说明】像 (4)5(0.25) 三个有理数相乘，先把前两个相乘，再把所得结果与另一数相乘，或者先把后两个数相乘，再把所得结果和第一个数相乘，两次计算的结果相同。当多个有理数相乘时，当负因数的个数为奇数时，积为负;当负因数的个数为偶数时，积
6、为正。再把绝对值相乘，如果有一个因数为0，则积为0.运用多个乘法运算的规律，同学们完成教材中32页练习题1题、2题。65交流讨论1.有理数乘法和有理数加法有什么异同？【教师说明】有理数乘法有理数加法同号得正取相同的符号把绝对值相乘把绝对值相加异号得负取绝对值大的加数的符号把绝对值相乘用较大的绝对值减小的绝对值任何数与零得零得任何数2.乘法交换律和乘法结合的内容是什么？【教师说明】两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 交换律：ab=ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。结合律：(ab)c=a(bc)6.6巩固练习（1）53+（-7） （2） 53+5（-7）（3）（4
7、）【教师说明】乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。分配律还可写成:ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。6.7交流讨论 【教师说明】当用乘法分配律计算有理数乘法时，一定不要漏到符号，也不要漏乘。6.8课程小结1.有理数乘法法则：（1）两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。（2）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定; 当负因数的个数为奇数时，积为负;当负因数的个数为偶数时，积为正。2.乘积是1的两个数互为倒数。3.有理数乘法定律（1）
8、交换律：ab=ba （2）结合律：(ab)c=a(bc)（3）分配律：a(b+c)=ab+ac （逆ab+ac=a(b+c)）6.9巩固练习1.数轴上点A、B、C、D分别对应有理数a,b,c,d， 用“”“”“”填空：(1)ac_0 (2)b-a_0 (3)a+b_0 (4)abcd_0 (5)(a+b)(c+d)_0 (6)(a-b)(c-d)_02.若ab=0，则一定有( ) A.a=b=0 B. a,b至少有一个为0 C. a=0 D. a,b最多有一个为03.已知|x|=2，|y|=3,且xy0，则x-y=_。4.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝对值最小的数，计算：（a+b）+- e(a+b)7板书设计1.4.1有理数乘法1.有理数乘法法则2.有理数乘法运算律交换律：ab=ba 结合律：(ab)c=a(bc) 分配律：a(b+c)=ab+ac （逆ab+ac=a(b+c)）