《安徽省亳州市第九职业中学2022年高二数学理测试题含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省亳州市第九职业中学2022年高二数学理测试题含解析.pdf(6页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后(可任意编辑)安徽省亳州市第九职业中学安徽省亳州市第九职业中学 2021-20222021-2022 学年高二数学理测试题学年高二数学理测试题含解析含解析一、一、选择题:本大题共选择题:本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 5050 分。在每小题给出的四个选项中,只有分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分数”结论显然是错误的,是因为()参考答案:参考答案:D 解析:解析:相当于 个元素排个位置,6.若圆的方程为的位置关系是()。(为参数),
2、直线的方程为(t 为参数),则直线与圆A 相交过圆心B 相交而不过圆心C 相切D 相离A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误参考答案:参考答案:C2.直线 l 过点(1,2)且与直线 2x3y40 垂直,则 l 的方程是()A3x2y10 B3x2y70 C2x3y50 D2x3y80参考答案:参考答案:A3.若坐标原点到抛物线的准线距离为 2,则()A8 B.C.D.参考答案:参考答案:D4.在长为的线段上任取一点,并以线段为一边作正方形,则此正方形的面积介于与之间的概率为A.B.C.D.参考答案:参考答案:C略5.张不同的电影票全部分给个人,每人至多一张,则有不同
3、分法的种数是()A BC D参考答案:参考答案:D略7.已知,则函数的图像必定不经过()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限参考答案:参考答案:A8.已知直线 过点,当直线 与圆有两个交点时,其斜率的取值范围是(A B C D参考答案:参考答案:A9.某三棱锥的三视图如图所示,且三个三角形均为直角三角形,则xy 的最大值为()A32 BC64 D参考答案:参考答案:)Word 文档下载后(可任意编辑)C【考点】简单空间图形的三视图【分析】由已知中的三个视图中的三角形均为直角三角形,设三视图的高为h,则 h2+y2=102,且 h2+(2)2=x2,进而根据基本不等式可得 xy 的最
4、大值【解答】解:由已知中的三个视图中的三角形均为直角三角形,设三视图的高为 h,则 h2+y2=102,且 h2+(2)2=x2,则 x2+y2=1282xy,xy64,即 xy 的最大值为 64,故选:C10.下列函数中,周期为,且在上为减函数的是()A BC D参考答案:参考答案:A略二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.定义运算,复数 z 满足,则复数 z=参考答案:参考答案:2i【考点】A5:复数代数形式的乘除运算【分析】根据给出的定义把化简整理后,运用复数的除法运算求z【解答】解:由,得故答案为 2i12.函数
5、的值域是_参考答案:参考答案:(0,1略13.若函数恰好有三个单调区间,则实数 a的取值范围是_.参考答案:参考答案:【分析】若恰好有三个单调区间,则应有两个不同的零点,据此列式求解即可.【详解】,则,若函数恰好有三个单调区间,则有两个不同的零点,即有两个不同的根,所以且,故答案为:.【点睛】本题结合导数考查函数单调性的应用,考查二次方程根的问题,难度不大.14.曲线在点处的切线的斜率是_,切线的方程为_;参考答案:参考答案:略15.设 m、n 是不同的直线,、是不同的平面,有以下四个命题:Word 文档下载后(可任意编辑)(1)(2)(3)(4),其中假命题有参考答案:参考答案:(2)(4)
6、【考点】空间中直线与平面之间的位置关系;命题的真假判断与应用【专题】常规题型【分析】根据有关定理中的诸多条件,对每一个命题进行逐一进行是否符合定理条件去判定,将由条件可能推出的结论进行逐一列举说明【解答】解:(1)若,则,根据面面平行的性质定理和判定定理可证得,故正确(2)若 m,则 m 或 m 与 相交,故不正确(3)m 内有一直线 l 与 m 平行,而 m,则 l,l?,根据面面垂直的判定定理可知,故正确(4)mn,n?则 m?或 m,故不正确故答案为:(2)(4)【点评】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系,以及命题的真假判断与应用,属于基础题16.设 F1、F2是椭圆的两个焦点
7、,P是椭圆上一点,且|PF1|PF2|1,则 cosF1PF2_参考答案:参考答案:略17.若,不等式恒成立,则实数的取值范围是_参考答案:参考答案:解析:恒成立设三、三、解答题:本大题共解答题:本大题共 5 5 小题,共小题,共 7272分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.如图,某市若规划一居民小区 ABCD,AD=2千米,AB=1千米,A=90,政府决定从该地块中划出一个直角三角形地块 AEF建活动休闲区(点 E,F分别在线段 AB,AD上),且该直角三角形 AEF的周长为 1千米,AEF的面积为 S(1)设 AE=x,求 S关于 x的
8、函数关系式;设AEF=,求 S关于 的函数关系式;(2)试确定点 E的位置,使得直角三角形地块 AEF的面积 S最大,并求出 S的最大值参考答案:参考答案:(1)设 AF=y,由勾股定理可得 x2+y2=(1xy)2,解得 y=(由 y0可得 0 x),-3分可得 S=xy=(0 x);-5分AF=xtan,EF=,Word 文档下载后(可任意编辑)由 x+xtan+=1,可得 x=,-8分即有 S=xy=(0);-10分(2)由得 S=(0 x),设 1x=t(t1),则 x=1t,S=(32t)(32)=,-13分当且仅当 2t=,即 t=,即 x=1时,S取得最大值。-15分答:当 AE
9、=1时,直角三角形地块 AEF的面积 S最大,且为-16分注:使用方案二参照方法一按步给分。19.已知椭圆 c:=1(ab0),左、右两个焦点分别为F1、F2,上顶点 A(0,b),AF1F2是正三角形且周长为 6(1)求椭圆 C 的标准方程及离心率;(2)O 为坐标原点,P 是直线 F1A 上的一个动点,求|PF2|+|PO|的最小值,并求出此时点 P 的坐标参考答案:参考答案:【考点】椭圆的简单性质;两点间的距离公式【分析】(1)根据椭圆的定义和AF1F2周长为 6,建立关于 a、b、c 的方程组,解之得 a=2、b=且 c=1,即可得到椭圆 C 的标准方程,用离心率的公式即可得到该椭圆的
10、离心率;(2)设直线 AF1的方程为 y=(x+1),求出原点 O 关于直线 AF1的对称点 M 的坐标为(,),从而得到|PF2|+|PM|的最小值为|MF2|=,再由 MF2的方程 y=(x1)与 AF1方程联解,即可得到此时点 P 的坐标【解答】解:(1)由题意,得,解之得 a=2,b=,c=1故椭圆 C 的方程为=1,离心率 e=;(2)AF1F2是正三角形,可得直线 AF1的斜率为 k=tan=直线 AF1的方程为 y=(x+1)设点 O 关于直线 AF1的对称点为 M(m,n),则,解之得 m=,n=,可得 M 坐标为(,),|PO|=|PM|,|PF2|+|PO|=|PF2|+|
11、PM|MF2|PF2|+|PM|的最小值为|MF2|=直线 MF2的方程为 y=(x1),即 y=(x1)由解得,所以此时点 P 的坐标为(,)综上所述,可得求|PF2|+|PO|的最小值为,此时点 P 的坐标为(,)20.(12 分)已知四边形 ABCD为矩形,AD4,AB2,E、F分别是线段 AB、BC的中点,PA面 ABCD.(1)求证:平面 PDF平面 PAF;(2)设点 G在 PA 上,且 EG面 PFD,试确定点 G 的位置Word 文档下载后(可任意编辑)参考答案:参考答案:(1)连接 AF,在矩形 ABCD 中,AD4,AB2,点 F是 BC的中点,AFBDFC45,AFD90
12、,即 AFFD,.2 分又PA面 ABCD,PAFD,又AFPAA,FD面 PAF,4 分PF 面 PAF,PFFD.6 分(2)过 E作 EHFD交 AD 于 H,则 EH面 PFD,且 AHAD8分过 H作 HGPD 交 PA 于 G.则 GH面 PFD且 AGPA,10 分面 EHG面 PFD,则 EG面 PFD,从而点 G满足 AGPA,即 G 点的位置在 PA 上靠近 A 点的四等分点处.12 分21.(本小题 12 分)已知函数(1)设是的极值点,求,并讨论的单调性(2)当时,证明参考答案:参考答案:22.(本题满分 10 分)在平面直角坐标系中,直线 的参数方程为:,以原点 O 为极点,x 轴的非负半轴为极轴,且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为.(1)求曲线 C 的直角坐标方程;(2)设曲线 C 与直线 交于两点,求的长.参考答案:参考答案:Word 文档下载后(可任意编辑)(1)(2)2