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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市刘集第一中学高二数学文联考试卷含解析安徽省亳州市刘集第一中学高二数学文联考试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.在区间(0，1)内随机投掷一个点 M(其坐标为 x)，若，则 A B C D参考答案：参考答案：A2.在正方体中，点在线段上运动，则异面直线与所成的角的取值范围是()ABCD参考答案：参考答案：A3.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30 名，
2、高二年级有 40 名。现用分层抽样的方法在这70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6 名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6 B.7 C.8 D.9参考答案：参考答案：C4.准线为的抛物线的标准方程为（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：C5.设 z(2t25t3)(t22t2)i，t R R，则以下结论正确的是 ()Az 对应的点在第一象限Bz 一定不为纯虚数C.对应的点在实轴的下方Dz 一定为实数参考答案：参考答案：C略6.设经过定点的直线与抛物线相交于两点，若为常数，则的值为（）A B。C。D。参考答案：参考答案：A7.已知数列中,前项和为，且点在直线上
3、，则=（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：AWord 文档下载后（可任意编辑）8.圆的圆心坐标是（）A B C D参考答案：参考答案：A略9.在等差数列an中，a1=2，a3+a5=10，则 a7=（）A5B8C10 D14参考答案：参考答案：B【考点】84：等差数列的通项公式【分析】由题意可得 a4=5，进而可得公差 d=1，可得 a7=a1+6d，代值计算即可【解答】解：在等差数列an中 a1=2，a3+a5=10，2a4=a3+a5=10，解得 a4=5，公差 d=1，a7=a1+6d=2+6=8故选：B10.已知 为虚数单位，则的实部与虚部之积等于（）A B C D参考答案：参考答
4、案：A略二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.过点的双曲线的渐近线方程为为双曲线右支上一点，为双曲线的左焦点，点则的最小值为.参考答案：参考答案：812.设 F1、F2是椭圆的两个焦点，点 P 在椭圆上，且满足，则F1PF2的面积等于参考答案：参考答案：1【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=4，又|F1F2|=2，F1PF2=，利用余弦定理可求得|PF1|?|PF2|，从而可求得F1PF2的面积【解答】解：P 是椭圆上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点
5、，F1PF2=，|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=2，在F1PF2中，由勾股定理得：|F1F22|=|PF1|2+|PF22|=（|PF21|+|PF2|）2|PF1|?|PF2|=162|PF1|?|PF2|=162|PF1|?|PF2|=12，|PF1|?|PF2|=2，SF1PF2=|PF1|?|PF2|=1故答案为：1【点评】本题考查椭圆的简单性质与标准方程，考查勾股定理与三角形的面积，属于中档题13.等差数列 110，116，122，128，在 400 与 600 之间共有_项.参考答案：参考答案：33略14.已知函数则的值是_参考答案：参考答案：15.如图是函数 y=f（x
6、）的导函数 y=f（x）的图象，给出下列命题：Word 文档下载后（可任意编辑）3 是函数 y=f（x）的极值点；1 是函数 y=f（x）的最小值点；y=f（x）在 x=0 处切线的斜率小于零；y=f（x）在区间（3，1）上单调递增则正确命题的序号是参考答案：参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；6B：利用导数研究函数的单调性；6C：函数在某点取得极值的条件【分析】根据导函数图象可判定导函数的符号，从而确定函数的单调性，得到极值点，以及根据导数的几何意义可知在某点处的导数即为在该点处的切线斜率【解答】解：根据导函数图象可知当x（，3）时，f（x）0，在 x（3，1）时，f（x
7、）0函数 y=f（x）在（，3）上单调递减，在（3，1）上单调递增，故正确则3 是函数 y=f（x）的极小值点，故正确在（3，1）上单调递增1 不是函数 y=f（x）的最小值点，故不正确；函数 y=f（x）在 x=0 处的导数大于 0切线的斜率大于零，故不正确故答案为：16.若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围_参考答案：参考答案：1,)略17.若数列a*b*n(nN)是等差数列，则有数列n=(nN)也为等差数列.类比上述性质，相应地：若数列C*n是等比数列，且 Cn0(nN),则有 dn=_(nN)也是等比数列.参考答案：参考答案：略三、三、解答题：本大题共解答题：本
8、大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分 13 分）数列是首项为 1 的等差数列，且公差不为零.而等比数列的前三项分别是.（1）求数列的通项公式；（2）若，求正整数的值.参考答案：参考答案：（1）,；（2）4.（1）设数列的公差为，成等比数列，（4分）（6 分）（2）数列的首项为 1，公比为，（8 分）.故，（10 分）令，即，解得：.故正整数的值为 4.（13 分）19.设角 A，B，C 是ABC 的三个内角，已知向量 m(sinAsinC，sinBsinA)，n(sinAsinC，sin
9、B)，且 mn.(1)求角 C 的大小；(2)若向量 s(0，1)，t，试求|st|的取值范围Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：(1)由题意得 mn(sin2Asin2C)(sin2BsinAsinB)0，即 sin2Csin2Asin2BsinAsinB，由正弦定理得 c2a2b2ab，再由余弦定理得 cosC因为 0C，所以 C(2)因为 st(cosA，cosB)，所以|st|2cos2Acos2Bcos2Acos2cos2Asin2A1sin1.因为 0A，所以2A，则sin1，所以|st|2，故|st|20.(12 分)已知函数 f(x)x3x2bxc.(1)若
10、f(x)在(，)上是增函数，求 b 的取值范围；(2)若 f(x)在 x1 处取得极值，且 x1,2时，f(x)c2恒成立，求 c 的取值范围参考答案：参考答案：(1)f(x)3x2xb，因 f(x)在(，)上是增函数，则 f(x)0，即 3x2xb0，bx3x2在(，)恒成立设 g(x)x3x2，当 x时，g(x)max，b.(2)由题意，知 f(1)0，即 31b0，b2.x1,2时，f(x)c2恒成立，只需 f(x)在1,2上的最大值小于 c2即可因 f(x)3x2x2，f(x)maxf(2)2c，2cc2，解得 c2，或 c1，所以 c 的取值范围为(，1)(2，)21.(本小题满分
11、12分)设、分别是椭圆 C：的左、右焦点，P 是 C 上的一个动点，且，C 的离心率为（）求 C 方程；（）是否存在过点且斜率存在的直线 l 与椭圆交于不同的两点 C、D，使得|F1C|=|F1D|若存在，求直线 l 的方程；若不存在，请说明理由参考答案：参考答案：解：（）因为，所以，2 分因为离心率为，所以，所以，所以椭圆方程为 4分（）假设存在满足条件的直线，易知点在椭圆的内部，直线 与椭圆一定有两个交点，设直线 斜率为，点，点直线 l 的方程为，由方程组 5 分 6分Word 文档下载后（可任意编辑）则，8 分又，所以在的垂直平分线上，又的垂直平分线上方程为，所以 10分所以，不成立，所
12、以不存在直线，使得综上所述，不存在直线 l，使得 12分22.（本小题满分 12 分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表月收入（单位百元）15,2525，3535，4545，5555，6565,75频数510151055赞成人数4812521（）由以上统计数据填下面 2 乘 2 列联表并问是否有 99%的把握认为“月收入以 5500 为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；月收入不低于 55 百元的人数月收入低于 55 百元的人数合计赞成不赞成合计（)若对月收入在15，25），25，35）的被调查人中各随机选取 1 人进行追踪调查，求选中的2人中不赞成“楼市限购令”人数至多1 人的概率。参考数据：参考答案：参考答案：（）2 乘 2 列联表月收入不低于 55 百元人数月收入低于 55 百元人数合计赞成32不赞成18合计1040502 分.所以没有 99%的把握认为月收入以 5500 为分界点对“楼市限购令”的态度有差异.6 分（）从月收入在15，25），25，35）的被调查人中各随机选取 1 人，共有 50 种取法8 分其中恰有两人都不赞成“楼市限购令”共有2 种取法，10 分所以至多 1 人不赞成“楼市限购令”共有 48 种方法，所以12 分