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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市刘集第一中学安徽省亳州市刘集第一中学 20222022 年高二数学文下学期期末试年高二数学文下学期期末试卷含解析卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.设 x，y满足约束条件，若目标函数 z=ax+by（a0，b0）的值是最大值为12，则的最小值为（）A B C D4参考答案：参考答案：A2.求证：+2+。参考答案：参考答案：证明：要证原不等式成立，只需证（+）
2、（2+），即证。上式显然成立,原不等式成立.略3.阅读如图所示的程序框图，若输入的a、b、c分别是 1、2、7，则输出的 a、b、c分别是（）A7、2、1B1、2、7C2、1、7D7、1、2参考答案：参考答案：D【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是按顺序交换变量 a，b，c的值模拟程序的执行过程，易得答案【解答】解：由流程图知，a赋给 x，x赋给 b，所以 a的值赋给 b，即输出 b为 1，c的值赋给 a，即输出 a为 7b的值赋给 c，即输出 c为 2故输出的 a，b，c的值为 7，1，2故选：D4.若命题“”为真，“”为真，则
3、（）Ap真 q 真 Bp 假 q 假 Cp 真 q 假 Dp 假 q真参考答案：参考答案：D5.是等比数列，且，则（）A8 B-8 C8或-8 D10参考答案：参考答案：AWord 文档下载后（可任意编辑）6.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个参考答案：参考答案：C7.给出下列命题：已知，则；为空间四点，若不构成空间的一个基底，那么共面；已知，则与任何向量都不构成空间的一个基底；若共线，则所在直线或者平行或者重合正确的结论的个数为（）A1 B2 C3 D4参考答案：参考答案：C略8.225化为弧度为A.B.
4、C.D.参考答案：参考答案：C【分析】根据角度与弧度转化的公式，可直接得出结果.【详解】.故选 C【点睛】本题主要考查角度与弧度的转化，熟记公式即可，属于基础题型.9.参考答案：参考答案：B10.设 x，y 满足约束条件，若 z=的最小值为，则 a 的值为（）A1B2C3D4参考答案：参考答案：A【考点】简单线性规划【分析】根据分式的意义将分式进行化简，结合斜率的意义，得到的最小值是，利用数形结合进行求解即可【解答】解：z=1+2?，若 z=的最小值为，即 1+2?的最小值为，由 1+2?=，得的最小值是，作出不等式组对应的平面区域，即的几何意义是区域内的点 P（x，y）到定点 D（1，1）的
5、斜率的最小值是，由图象知 BD 的斜率最小，由得，即 B（3a，0），则=，即 3a+1=4，则 3a=3，Word 文档下载后（可任意编辑）则 a=1，故选：A二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.数列an是等差数列，a4=7，S7=参考答案：参考答案：49【考点】等差数列的性质【专题】计算题【分析】根据题设条件知=7a4，由此可知 S7的值【解答】解：=7a4=49故答案：49【点评】本题考查等差数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细求解12.“，使得”的否定为参考答案：参考答案：，使特称命题的否定为全称命题，所以
6、“，使得”的否定为“，使”.13.若利用计算机在区间上产生两个不等的随机数和，则方程有不等实数根的概率为.参考答案：参考答案：14.过椭圆+=1 内一点 M（2，1）引一条弦，使得弦被 M 点平分，则此弦所在的直线方程为参考答案：参考答案：x+2y4=0【考点】直线与圆锥曲线的关系【分析】设 A（x1，y1），B（x2，y2），由题意可得，两式相减，结合中点坐标公式可求直线的斜率，进而可求直线方程【解答】解：设直线与椭圆交于点A，B，设 A（x1，y1），B（x2，y2）由题意可得，两式相减可得由中点坐标公式可得，=所求的直线的方程为 y1=（x2）即 x+2y4=0故答案为 x+2y4=0【
7、点评】本题主要考查了直线与椭圆相交关系的应用，要掌握这种设而不求的方法在求解直线方程中的应用15.设，若“a=1”是“AB”的充分条件，则实数b 的取Word 文档下载后（可任意编辑）值范围是参考答案：参考答案：（2，2）【考点】绝对值不等式；必要条件、充分条件与充要条件的判断；其他不等式的解法【分析】化简集合 A、集合 B，根据 a=1 时，AB，可得 b=0 满足条件，当 b0 时，应有 b11b+1，或 b11b+1，分别求出 b 的范围后，再取并集，即得所求【解答】解：=x|1x1，B=x|xb|a=x|baxb+a，“a=1”是“AB”的充分条件，x|1x1x|b1xb+1，当 b=
8、0 时，A=B，满足条件当 b0 时，应有 b11b+1，或 b11b+1解得2b0，或 0b2综上可得2b2，故答案为（2，2）16.曲线上的点到直线的最短距离是_参考答案：参考答案：略17.将,由大到小排列为_.参考答案：参考答案：.本题考查指数函数与幂函数的综合运用.注意到0,而0,0;又因为=,且 y=在0,+）上是增函数,所以.综合得.三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(12 分)已知集合，(I)在坐标平面内作出集合所表示的平面区域；(II)若点，求的取
9、值范围参考答案：参考答案：(I)略；(II)19.已知直线过点与圆相切，（1）求该圆的圆心坐标及半径长（2）求直线的方程参考答案：参考答案：解：（1）圆心坐标为（，），半径（2）直线 的斜率必存在，故设直线 的方程为，Word 文档下载后（可任意编辑）略20.下列程序运行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3 (2）a=3b=5b=5c=8 c=8a=b a=bb=cb=cPRINT a，b，cc=aEND PRINT a，b，cEND参考答案：参考答案：（1）a=5，b=8，c=8；（2）a=5，b=8，c=5.21.实数 m什么值时，复数是(I)实数；(II)纯虚数参考答案：参考答案：
10、（）复数 z 为实数满足，即，解得，或-4分（）复数 z 为纯虚数满足，解得，或-8 分略22.已知函数 f（x）=x24，设曲线 yf（x）在点（xn，f（xn）处的切线与 x 轴的交点为（x+n+1,0）（nN），其中 xn为正实数.（1）用 xn表示 xn+1；（2）若 x1=4，记 an=lg，证明数列an成等比数列，并求数列xn的通项公式；（3）若 x14，bnxn2，Tn是数列bn的前 n 项和，证明 Tn3.参考答案：参考答案：（1）由题可得-1所以曲线在点处的切线方程是：即-2令，得-3即显然，-4-5（2）由，知，同理-6故-7从而，即所以，数列成等比数列-8故即-9从而,所以.-10（3）由（）知，-11Word 文档下载后（可任意编辑）当时，显然-12当时，-14-13综上，