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1、例题例题3-1 某泵站的屋面是一预制楼盖，其梁两端支承于砖墙上，某泵站的屋面是一预制楼盖，其梁两端支承于砖墙上，具体布置方式如图所示。梁上支承着屋面板，屋面板及其防水隔具体布置方式如图所示。梁上支承着屋面板，屋面板及其防水隔热层的自重标准值为热层的自重标准值为7kN/m2，屋面上的人群荷载标准值为，屋面上的人群荷载标准值为1.5kN/m2，泵站为泵站为4级水工建筑物，环境类别为一类，试设计此梁。级水工建筑物，环境类别为一类，试设计此梁。截面设计类截面设计类解：解：1.确定材料强度等级及梁截面尺寸确定材料强度等级及梁截面尺寸b、h 砼采用砼采用C20，钢筋采用，钢筋采用HRB335级钢筋级钢筋
2、根据梁的高跨比根据梁的高跨比l0/h确定。确定。h=(1/81/12)l0。b=(1/21/3.5)h取取h=500mm，b=250mm。由附录由附录2表表1和表和表3查得：砼轴心抗压强度查得：砼轴心抗压强度fc=9.6N/mm2，钢筋屈服强度设计值钢筋屈服强度设计值fy=300N/mm22.确定梁的计算简图确定梁的计算简图（2）荷载计算）荷载计算此梁承受两大类荷载，结构构件自重和人群荷载。此梁承受两大类荷载，结构构件自重和人群荷载。（1）计算跨度的确定计算跨度的确定 梁的计算跨度梁的计算跨度l0取以下两者中的较小值取以下两者中的较小值 l0=ln+a1=4.76+0.37=5.13m l0=
3、1.05ln=1.05 4.76=5.0m 取计算跨度l0=5.0m永久荷载计算永久荷载计算梁自重标准值：梁自重标准值：bh=25 0.5 0.25=3.125kN/m屋面板及防水隔热层传给梁的结构自重标准值为屋面板及防水隔热层传给梁的结构自重标准值为 7 4.2=29.4kN/m 永久荷载标准值为永久荷载标准值为gk1=3.125+29.4=32.53kN/m可变荷载计算可变荷载计算屋面上人群荷载传给梁的可变荷载屋面上人群荷载传给梁的可变荷载 标准值标准值 qk1=1.5 4.2=6.3kN/m3.梁内力计算梁内力计算 按按SL191-2008规范计算规范计算梁跨中弯矩设计值梁跨中弯矩设计值
4、M为：为：gk1+qk1l0=5.0m4、配筋计算、配筋计算 由表由表2-7查得查得4级水工建筑物基本组合时的承载力安全系数级水工建筑物基本组合时的承载力安全系数K=1.15,环境类别一类，由附录环境类别一类，由附录4表表1得得cmin=30mma=c+10=30+10=40mm(假定钢筋排一排）假定钢筋排一排）截面有效高度截面有效高度 h0=h-a=500-40=460mm方法方法1：用基本公式计算：用基本公式计算9.6 250 x=300 As1.15 130.34 106=9.6 250 x(460-0.5x)解得：解得：x=165.57mm As=1324.56mm2 h0ab h0a
5、b验算适用条件验算适用条件因因x=165.57mmminbh0=0.2%250460=230mm2梁不梁不会发生少筋破坏。会发生少筋破坏。方法方法2 用参数公式计算用参数公式计算（1）计算截面抵抗矩系数）计算截面抵抗矩系数（2）计算截面相对受压区高度）计算截面相对受压区高度 梁不会发生超筋破坏。梁不会发生超筋破坏。（3）计算纵向受拉钢筋面积）计算纵向受拉钢筋面积Asmm2（4）验算最小配筋率）验算最小配筋率梁不会发生少筋破坏。梁不会发生少筋破坏。5.选配钢筋，绘制配筋图选配钢筋，绘制配筋图查附录三表查附录三表1，根据计算的钢筋面积，选出钢筋的直径和根数，根据计算的钢筋面积，选出钢筋的直径和根数
6、选用选用225+122，实际截面面积实际截面面积 As=1362 mm2 配筋图为配筋图为 225+122250 500u按按DL/T5057-2009规范计算规范计算第第1、2步同步同SL191-2008规范规范3.梁内力计算梁内力计算梁跨中弯矩设计值梁跨中弯矩设计值M为：为：由表由表2-5得：永久荷载分项系数得：永久荷载分项系数 G=1.05，可变荷载分项系数，可变荷载分项系数 Q1=1.2，均不小于表，均不小于表2-4中相关数值中相关数值gk1+qk1l0=5.0m4、配筋计算、配筋计算 由表由表2-3得，得，4级水工建筑物的安全级别为级水工建筑物的安全级别为级，级，结构重要性系结构重要
7、性系数数 0=0.9。设计状况系数。设计状况系数=1.0，结构系数，结构系数 d=1.2a=c+10=30+10=40mm(假定钢筋排一排）假定钢筋排一排）截面有效高度截面有效高度 h0=h-a=500-40=460mm（1）计算截面抵抗矩系数）计算截面抵抗矩系数（2）计算截面相对受压区高度）计算截面相对受压区高度 梁不会发生超筋破坏。梁不会发生超筋破坏。（3）计算纵向受拉钢筋面积）计算纵向受拉钢筋面积As（4）验算最小配筋率）验算最小配筋率梁不会发生少筋破坏。梁不会发生少筋破坏。5.选配钢筋，绘制配筋图选配钢筋，绘制配筋图查附录三表查附录三表1，根据计算的钢筋面积，选出钢筋的直径和根数，根据
8、计算的钢筋面积，选出钢筋的直径和根数选用选用420，实际截面面积，实际截面面积 As=1256 mm2 配筋图为配筋图为 420250 500 已知：一矩形截面梁，环境类别为一类，安全级别为级(2、3级水工建筑物），弯矩设计值M=270kNm，混凝土强度等级为C30，钢筋采用 HRB400级钢筋。例例3-3-22求：梁截面尺寸b h及所需的纵向受拉钢筋截面面积截面设计类截面设计类第一步：设计参数取用第一步：设计参数取用 由表由表3-23-2（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，环境类知，环境类别为一类，别为一类，C30C30时梁的混凝土保护层最小厚
9、度为时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm30mm，故取，故取=40mm=40mm（假定钢筋排一排）（假定钢筋排一排），承载力安全系数，承载力安全系数K=1.2K=1.2 由混凝土和钢筋等级，查附表（混凝土强度设计值表、由混凝土和钢筋等级，查附表（混凝土强度设计值表、普通钢筋强度设计值表），得：普通钢筋强度设计值表），得：fc=14.3N/mm2，fy=360N/mm2HRB400HRB400级钢筋，由表级钢筋，由表3-13-1得：得：b b=0.518【解解】假定配筋率假定配筋率=0.01及及b=250mm.则则：则由式则由式：可得：可得：第二步确定截面尺寸第二步确定截面尺寸bh（按经济配筋率
10、确定）（按经济配筋率确定）1 1）计算截面有效高度：）计算截面有效高度：矩形截面梁经济配率矩形截面梁经济配率=0.6%1.5%由=40mm：h=h0+a=641+40=681mm2 2）确定截面尺寸）确定截面尺寸：b=250mm h=700mm，h0=700-40=660mm第三步：配筋计算第三步：配筋计算用参数公式计算：用参数公式计算：1 1）计算截面抵抗矩系数）计算截面抵抗矩系数：2 2）计算相对受压区高度）计算相对受压区高度：3 3）计算受拉钢筋截面面积）计算受拉钢筋截面面积A As smm2受压区高度受压区高度x=h0=0.225660=148.5mm minbh0=0.2%250 6
11、60=330mm2 梁不会发生少筋破坏梁不会发生少筋破坏。选用选用3 25，As=1473mm2,见见例题例题3-23-2图图_例题3-2图 截面配筋图66040700 250 3 25_第四步：选配钢筋，绘制配筋图第四步：选配钢筋，绘制配筋图由附录三表1例题例题3-2已知矩形截面简支梁，截面尺寸已知矩形截面简支梁，截面尺寸bh=250mm550mm，计算跨计算跨度度l0=6.20m，承受均布线荷载作用，承受均布线荷载作用，活荷载标准值活荷载标准值29kN/m，恒恒荷载标准值荷载标准值18kN/m（不计梁的自重），持久设计状况，采用（不计梁的自重），持久设计状况，采用C30混凝土，混凝土，HR
12、B335HRB335级钢筋级钢筋，属于，属于2级水工建筑物，环境类别为级水工建筑物，环境类别为二二类，试求所需钢筋的截面面积。类，试求所需钢筋的截面面积。【解解】：1、梁跨中为其弯矩最大截面，求其弯矩设计值、梁跨中为其弯矩最大截面，求其弯矩设计值M由附录由附录2表表1和表和表3查得查得fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，b=0.55=0.55。gk1+qk1l0=6.2m2、设计参数、设计参数环境类别为二类，梁的混凝土保护层最小厚度为环境类别为二类，梁的混凝土保护层最小厚度为35mm，故取，故取=c+d/2=35+10=45mm（假定钢筋排一层）（假定钢筋排一层）,满足适筋破坏条
13、件满足适筋破坏条件。（3）求）求As（2）计算相对受压区高度）计算相对受压区高度 3、配筋计算、配筋计算(1)计算截面抵抗拒系数系数计算截面抵抗拒系数系数 sh0=h-45=550-45=505mm.承载力安全系数承载力安全系数K=1.2（4）验算最小配筋率要求）验算最小配筋率要求满足最小配筋率要求满足最小配筋率要求若为若为一排，一排，223+253+352+255=336mmb=250mm，一排排，一排排不开。不开。4、选配钢筋、选配钢筋选配3 22+3 25，As=2613mm2假定钢筋为两排，保护层最小厚度为假定钢筋为两排，保护层最小厚度为35mm，则，则a=c+d+e/2=70mm，h
14、0=h-a=55070=480mm；从第；从第3步重新计步重新计算。算。（1）计算截面抵抗拒系数）计算截面抵抗拒系数 s s为超筋破坏条件为超筋破坏条件。说明原截面选择不合适，需扩大截面。如增加截面高度到说明原截面选择不合适，需扩大截面。如增加截面高度到600mm。则从第则从第3步开始进行重新设计。步开始进行重新设计。保护层最小厚度为保护层最小厚度为35mm，假定钢筋为两排，则假定钢筋为两排，则a=70mm，h0=h-a=60070=530mm（1）计算系数）计算系数 s（2）计算相对受压区高度）计算相对受压区高度 满足适筋破坏条件满足适筋破坏条件。5、求受拉钢筋面积、求受拉钢筋面积As4、计
15、算相对受压区高度、计算相对受压区高度mm26、验算最小配筋率要求、验算最小配筋率要求7、选配钢筋、选配钢筋选配5 25，As=2454mm25002505 25 已知一单跨简支的钢筋砼现浇板，安全级别为已知一单跨简支的钢筋砼现浇板，安全级别为级，设计状况级，设计状况为持久状况，计算跨度为持久状况，计算跨度l0=2.34m，承受均布恒荷载标准值为承受均布恒荷载标准值为gk=2kN/m2（包括自重），均布活荷载标准值为包括自重），均布活荷载标准值为qk1=3kN/m2，砼砼强度等级为强度等级为C20，采用采用HPB235级钢筋。求板厚及受拉钢筋面积。级钢筋。求板厚及受拉钢筋面积。板的截面设计板的截
16、面设计解：解：1、确定板的计算简图和截面尺寸、确定板的计算简图和截面尺寸取取b=1000mm的板带为计算单元，设板厚为的板带为计算单元，设板厚为h=100mm，例题例题3-3l0=2.34m gk1+qk12.内力计算内力计算kNm3.配筋计算配筋计算(用参数公式法用参数公式法）（1）计算截面抵抗矩系数）计算截面抵抗矩系数（2）计算截面相对受压区高度）计算截面相对受压区高度 板不会发生超筋破坏。板不会发生超筋破坏。由附录二查得：由附录二查得：fc=9.6N/mm2，fy=210N/mm2由表由表3-1得：得：b=0.614。安全级别为。安全级别为级。级。承载力安全系数承载力安全系数K=1.15
17、。环境类别一类，砼最小保护层厚度为。环境类别一类，砼最小保护层厚度为20mm.a=c+5=25mm，则，则 h0=h-a=100-25=75mm。（3）计算纵向受拉钢筋面积）计算纵向受拉钢筋面积Asmm24.选配钢筋，绘制配筋图选配钢筋，绘制配筋图查附录三表查附录三表2，根据计算的钢筋面积，选出钢筋的直径和间距，根据计算的钢筋面积，选出钢筋的直径和间距选用选用8170，实际截面面积，实际截面面积 As=296 mm2 配筋图为配筋图为 81706250板的纵断面配筋图板的纵断面配筋图 100010081706250板的横断面配筋图板的横断面配筋图 板不会发生少筋破坏。板不会发生少筋破坏。例题例
18、题3-4某梁截面尺寸为某梁截面尺寸为bh=200mm500mm，砼强度等级为砼强度等级为C20，纵向受力钢筋为纵向受力钢筋为320的的HRB335级钢筋，如图所示，试级钢筋，如图所示，试确定此梁所能承受的弯矩设计值确定此梁所能承受的弯矩设计值M。梁的安全级别为梁的安全级别为级。级。320200 500解：1.设计参数的取用设计参数的取用 fc=9.6N/mm2，fy=300N/mm2，b=0.55承载力安全系数承载力安全系数K=1.2 As=942mm2h0=h-a=500-30-10=460mm2.计算受压区高度计算受压区高度x或或mmx2a=240=80mm满足公式的适用条件，为适筋梁满足
19、公式的适用条件，为适筋梁mm2第五步：选配钢筋，绘制配筋图第五步：选配钢筋，绘制配筋图根据计算所得的根据计算所得的As，查附录三表查附录三表1，取，取As为为7 20（As=2199mm2）配筋图为配筋图为3 20 7 20 250500例题例题3-7 已知双筋矩形截面梁截面尺寸已知双筋矩形截面梁截面尺寸bh=250mm600mm，砼强度为砼强度为C20，受拉钢筋为受拉钢筋为422（As=1521mm2），受压钢筋为），受压钢筋为316（As=603mm2），均为），均为HRB335级。具体布置如图所示。试求此级。具体布置如图所示。试求此梁所能承受的最大弯矩设计值梁所能承受的最大弯矩设计值M。
20、4级水工建筑物。级水工建筑物。解：第一步：设计参数取用解：第一步：设计参数取用承载力安全系数承载力安全系数K=1.15，fc=9.6N/mm2，fy=fy=300N/mm2，b=0.55，受拉、受拉、受压钢筋均为单排布置，受压钢筋均为单排布置，a=a=40mm，截面有效高度截面有效高度h0=h-a=600-40=560mm 第二步：计算受压区高度第二步：计算受压区高度xmmx2a=240=80mm,受压钢筋达到屈服受压钢筋达到屈服 422250600 316第三步：计算双筋矩形截面的极限弯矩值第三步：计算双筋矩形截面的极限弯矩值Mu及弯矩设计值及弯矩设计值M=232.49kNmkNm例题例题3
21、-8 已知：一肋梁楼盖次梁，已知：一肋梁楼盖次梁，b h250 mm600mm，b f=1000mm ，h f=90mm；2级水工建筑物，级水工建筑物，环境类别为一环境类别为一类；弯矩设计值类；弯矩设计值M=342kNm；混凝土强度等级为；混凝土强度等级为C20，钢筋采，钢筋采用用HRB335HRB335级钢筋，求：所需的受拉钢筋截面面积级钢筋，求：所需的受拉钢筋截面面积 由表由表3-23-2知，环境类别为一类，知，环境类别为一类，c=30mmc=30mm。因弯矩较大，截因弯矩较大，截面宽度面宽度b较小，预计受拉钢筋需排成两排，故较小，预计受拉钢筋需排成两排，故h0=600-65=535mm
22、由混凝土和钢筋等级，查附表二得：由混凝土和钢筋等级，查附表二得：C20C20：fc=9.6N/mm2，HRB335级：级：fy=300N/mm2，b=0.55；承载力安全系数；承载力安全系数K=1.2K=1.2 【解解】第一步：设计参数取用第一步：设计参数取用属于第一类属于第一类T T形截面梁。形截面梁。第二步：判别第二步：判别T形截面类型形截面类型第三步：计算受拉钢筋截面面积第三步：计算受拉钢筋截面面积=423.36kNm由式由式：受拉钢筋选用受拉钢筋选用4 4 20+4 22 As=2778mm2。_ 第四步：选配钢筋，绘第四步：选配钢筋，绘制配筋图制配筋图_ 1000902504 204
23、 22_ 600配筋图配筋图例题例题3-9已知一水电站厂房的已知一水电站厂房的T形截面吊车梁，结构安全级别为形截面吊车梁，结构安全级别为级，截面尺寸如图所示，计算跨度级，截面尺寸如图所示，计算跨度l0=6m，承受的弯矩设计值承受的弯矩设计值M=450kNm,采用采用C25砼，砼，HRB335级钢筋，求所需的纵向受力钢级钢筋，求所需的纵向受力钢筋的截面面积筋的截面面积As解解：第一步：确定设计参数第一步：确定设计参数fc=11.9N/mm2，fy=300N/mm2，b=0.55，K=1.35a=65mm,h0=700-65=635mm600120700300第二步：判断第二步：判断T形梁的类型形
24、梁的类型属于第二类属于第二类T形截面梁形截面梁第三步：配筋计算第三步：配筋计算第四步：选配钢筋，绘配筋图第四步：选配钢筋，绘配筋图选用选用628As=3695mm2 600120700300 328328例题例题3-11 一一T形截面梁，截面尺寸形截面梁，截面尺寸bf=450mm，hf=100mm，b=250mm，h=600mm，C20砼，纵向受拉砼，纵向受拉钢筋为钢筋为HRB335级钢筋，承载力安全系数级钢筋，承载力安全系数K=1.2。试计算下面两试计算下面两种情况下截面所能承受的弯矩设计值分别是多少？种情况下截面所能承受的弯矩设计值分别是多少？（1）当受拉钢筋为）当受拉钢筋为425（As=1964mm2）（2）当受拉钢筋为当受拉钢筋为825（As=3927mm2）解解：fc=9.6N/mm2，fy=300N/mm2，b=0.55，K=1.2（1）受拉钢筋为）受拉钢筋为425时时第一步：判别第一步：判别T形截面梁的类型形截面梁的类型 h0=600-30-25/2=557.5mm 为第二类为第二类T形截面形截面计算计算xmmx=165.5mm0.85 bh0=0.850.55532.5=248.94mmmmNmm=336.27kNmkNm