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1、第三章第三章 按近似概率理论按近似概率理论 极限状态设计法极限状态设计法第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.1极限状态3.1 3.1 极限状态极限状态3.1.1 3.1.1 结构上的作用结构上的作用 直接作用直接作用：荷载：荷载 间间接接作作用用：混混凝凝土土的的收收缩缩、温温度度变变化化、基基础础的的差差异异沉沉降降、地震等地震等 作作用用在在结结构构上上并并使使结结构构产产生生内内力力（如如弯弯矩矩、剪剪力力、轴轴向向力力、扭矩等）、变形、裂缝等作用称为作用效应或荷载效应。扭矩等）、变形、裂缝等作用称为作用效应或荷载效应。第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.1极限状态3.1 3
2、.1 极限状态极限状态荷载的分类荷载的分类按作用时间的长短和性质，荷载分为三类：按作用时间的长短和性质，荷载分为三类：1.永永久久荷荷载载在在结结构构设设计计使使用用年年限限内内，其其值值不不随随时时间间而而变变化化，或或其其变变化化与与平平均均值值相相比比可可以以忽忽略略不不计计，或或其其变变化化是是单单调调的的并并能趋于限值的荷载。能趋于限值的荷载。2.可可变变荷荷载载在在结结构构设设计计基基准准期期内内其其值值随随时时间间而而变变化化，其其变变化与平均值不可忽略的荷载。化与平均值不可忽略的荷载。3.偶偶然然荷荷载载在在结结构构设设计计基基准准期期内内不不一一定定出出现现，但但一一旦旦出出
3、现现其值很大且作用时间很短的荷载。其值很大且作用时间很短的荷载。第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.1极限状态3.1 3.1 极限状态极限状态荷载的标准值荷载的标准值1.定义定义将将荷荷载载视视为为随随机机变变量量，采采用用数数理理统统计计的的方方法法加加以以处处理理而而得得到到的具有一定概率的最大荷载值的具有一定概率的最大荷载值2.确定确定a.结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定；结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定；b.可可变变荷荷载载常常与与时时间间有有关关，在在缺缺少少大大量量统统计计材材料料的的条条件件下下，可近似按随机变量来考虑；可近似按随机变量来
4、考虑；第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.1极限状态3.1 3.1 极限状态极限状态3.1.2 3.1.2 结构的功能要求结构的功能要求 1.结构的安全等级结构的安全等级 安全等级破坏后的影响程度建筑物的类型一级很严重重要的建筑物二级严重一般的建筑物三级不严重次要的建筑物第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.1极限状态3.1 3.1 极限状态极限状态2.结构的设计使用年限结构的设计使用年限结结构构的的设设计计使使用用年年限限是是指指设设计计规规定定的的结结构构或或结结构构构构件件不不需需要要进行大修即可按达到其预定功能的使用时期。进行大修即可按达到其预定功能的使用时期。设设计计年年限
5、限可可按按建建筑筑结结构构可可靠靠度度设设计计统统一一标标准准确确定定，也也可可经经过过主主管管部部门门的的批批准准按按业业主主的的要要求求确确定定。一一般般建建筑筑结结构构的的设设计使用年限为计使用年限为50年。年。注意：注意：区别建筑物的设计使用年限与建筑物的使用寿命。区别建筑物的设计使用年限与建筑物的使用寿命。第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.1极限状态3.3.结构的功能结构的功能 安全性安全性 如（如（MMu）结结构构在在预预定定的的使使用用期期间间内内（一一般般为为50年年），应应能能承承受受在在正正常常施施工工、正正常常使使用用情情况况下下可可能能出出现现的的各各种种荷荷载
6、载、外外加加变变形形（如如超超静静定定结结构构的的支支座座不不均均匀匀沉沉降降）、约约束束变变形形（如如温温度度和和收缩变形受到约束时）等的作用。收缩变形受到约束时）等的作用。在在偶偶然然事事件件（如如地地震震、爆爆炸炸）发发生生时时和和发发生生后后，结结构构应应能能保保持持整整体体稳稳定定性性，不不应应发发生生倒倒塌塌或或连连续续破破坏坏而而造造成成生生命命财财产的严重损失。产的严重损失。第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.1极限状态 适用性适用性 如（如（f f）结结构构在在正正常常使使用用期期间间，具具有有良良好好的的工工作作性性能能。如如不不发发生生影影响响正正常常使使用用的的过
7、过大大的的变变形形（挠挠度度、侧侧移移）、振振动动（频频率率、振振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。耐久性耐久性 如（如（wmax wmax）结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀混凝土碳化、钢筋锈蚀），），结构的结构的承载力和刚度承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿
8、命。第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.1极限状态 结构的可靠性结构的可靠性 可靠性可靠性安全性、适用性和耐久性的总称安全性、适用性和耐久性的总称 就就是是指指结结构构在在规规定定的的使使用用期期限限内内（设设计计工工作作寿寿命命=50年年），在在规规定定的的条条件件下下（正正常常设设计计、正正常常施施工工、正正常常使使用用和和维维护护），完成预定结构功能的能力。完成预定结构功能的能力。结构可靠性越高，建设造价投资越大。结构可靠性越高，建设造价投资越大。如如何何在在结结构构可可靠靠与与经经济济之之间间取取得得均均衡衡，就就是是设设计计方方法要解决的问题。法要解决的问题。第三章 按近似概率
9、理论的极限状态设计法3.1极限状态 显显然然这这种种可可靠靠与与经经济济的的均均衡衡受受到到多多方方面面的的影影响响，如如国国家家经济实力、设计工作寿命、维护和修复等。经济实力、设计工作寿命、维护和修复等。规规范范规规定定的的设设计计方方法法，是是这这种种均均衡衡的的最最低低限限度度，也也是是国国家法律。家法律。设设计计人人员员可可以以根根据据具具体体工工程程的的重重要要程程度度、使使用用环环境境和和情情况况，以以及及业业主主的的要要求求，提提高高设设计计水水准准，增增加加结结构构的的可可靠度。靠度。经经济济的的概概念念不不仅仅包包括括第第一一次次建建设设费费用用，还还应应考考虑维修，损失及修
10、复的费用虑维修，损失及修复的费用第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.1 极限状态3.1.3 3.1.3 结构功能的极限状态结构功能的极限状态 结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠可靠”的或的或“有效有效”的。反之，则结构为的。反之，则结构为“不可靠不可靠”或或“失效失效”。区分结构区分结构“可靠可靠”与与“失效失效”的临界工作状态称为的临界工作状态称为“极限极限状态状态”第三章 按近似概率理论的极限状态设计法承载力能力极限状态承载力能力极限状态 超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求超过该极限状态，结构就不能满足预定的
11、安全性功能要求 结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）结构塑性变形过大而不适于继续使用结构塑性变形过大而不适于继续使用结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）3.1 极限状态第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.1 极限状态正常使用极限状态正常使用极限状态 超超过过该该极极限限状状态态，结结构构就就不
12、不能能满满足足预预定定的的适适用用性性和和耐耐久久性性的功能要求。的功能要求。过过大大的的变变形形、侧侧移移（影影响响非非结结构构构构件件、不不安安全全感感、不不能能正常使用（吊车）等）；正常使用（吊车）等）；过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；过大的振动（不舒适）；过大的振动（不舒适）；其他正常使用要求。其他正常使用要求。第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.1 极限状态3.1.4极限状态极限状态方程方程S R 失效失效结构力学的主要内容结构力学的主要内容本课程的主要内容本课程的主要内容第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.1极限状态结
13、构的极限状态可用下面的极限状态函数表示：结构的极限状态可用下面的极限状态函数表示：Z=R-S对应的：对应的：Z=R-S0 时，时，结构处于可靠状态；结构处于可靠状态；Z=R-S=0时，时，结构达到极限状态；结构达到极限状态；Z=R-S R)第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.3 结构设计方法结构功能函数结构功能函数 Z=R-SPf=P(S R)=P(Z 0)b b 可靠指标可靠指标第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.3 结构设计方法作用效应标准值作用效应标准值Sk 作用效应作用效应S的不确定性就主要取决于结构上作用的不确定性就主要取决于结构上作用Q的不确定性的不确定性永久荷载永久荷
14、载G可变荷载可变荷载Q偶然荷载（作用）偶然荷载（作用）不同的荷载，其变异情况不同。根据统计分析可以确定一个不同的荷载，其变异情况不同。根据统计分析可以确定一个具有一定保证率（如具有一定保证率（如95%）的上限荷载分位值，该特征值称）的上限荷载分位值，该特征值称为荷载标准值（符号为荷载标准值（符号Gk，Qik）。）。按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值Sk 有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准值的可能性较小，考虑荷载组合系数值的可能性较小，考虑荷载组合系数y y，第三章 按
15、近似概率理论的极限状态设计法3.3 结构设计方法结构抗力标准值结构抗力标准值Rkfck、fsk分别为混凝土和钢筋的强度标准值，截面尺寸分别为混凝土和钢筋的强度标准值，截面尺寸b、h0和配筋和配筋As取设计值。取设计值。Rk的的具体表达形式是本课程的主要内容。具体表达形式是本课程的主要内容。f(S)SSk f(R)RRk第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.3 结构设计方法Sk f(S)，f(R)S，RRk实用设计表达式实用设计表达式第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.3 结构设计方法实用设计表达式实用设计表达式Sk f(S)，f(R)S，RRk第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3
16、.3 结构设计方法实用设计表达式实用设计表达式Sk f(S)，f(R)S，RRk第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.3 结构设计方法设计验算点设计验算点S*=R*实用设计表达式实用设计表达式Pf=PfSk f(S)，f(R)S，RRk3.3 结构设计方法第三章 按近似概率理论的极限状态设计法作用效应设计值，作用效应设计值，g gS作用效应分项系数作用效应分项系数结构抗力设计值，结构抗力设计值，g gR结构抗力分项系数结构抗力分项系数第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.3 结构设计方法规范设计表达式规范设计表达式g g0 结构重要性系数结构重要性系数正常使用极限状态正常使用极限状态，
17、可靠度要求可适当降低，所有分项系，可靠度要求可适当降低，所有分项系数取数取1.0第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3.3 结构设计方法材料强度设计值材料强度设计值RRB400(20MnSi)表 4.2 混凝土强度设计值（N/mm2）混 凝 土 强 度 等 级强度种类符号C15C20C25C30C35C40轴心抗压强度fc7.29.611.914.316.719.1轴心抗拉强度ft0.911.101.271.431.571.71混 凝 土 强 度 等 级C45C50C55C60C65C70C75C8021.223.125.327.529.731.833.835.91.801.891.962.042.092.142.182.22表 4.3 普通钢筋强度设计值（N/mm2）种 类符号fyyfHPB235(Q235)210210HRB335(20MnSi)300300热轧钢筋HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)360360