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1、2023年人教版高一数学函数奇偶性教案 人教版高一数学函数奇偶性教案 指对数的运算 一、反思数学符号： “”“”出现的背景 数学总是在不断的发明创造中去解决所遇到的问题。 2方程的根是多少？; 这样的数存在却无法写出来？怎么办呢？你怎样向别人介绍一个人？ 描述出来。 那么这个写不出来的数是一个什么样的数呢？怎样描述呢？ 我们发明了新的公认符号“”作为这样数的“标志” 的形式即是一个平方等于三的数 推广:则 后又常用另一种形式分数指数幂形式 3方程 的根又是多少？也存在却无法写出来？同样也发明了新的公认符号“”专门作为这样数的标志， 的形式 即是一个2为底结果等于3的数 推广:则 二、指对数运算
2、法则及性质： 幂的有关概念: 正整数指数幂:= 零指数幂: ) 负整数指数幂: 正分数指数幂: 负分数指数幂: 0的正分数指数幂等于0,负分指数幂没意义 2根式: 如果一个数的n次方等于a,那么这个数叫做a的n次方根如果,那么x叫做a的次方根,则x= 0的任何次方根都是0,记作 式子叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数 当n为奇数时,= 当n为偶数时, = = 3指数幂的运算法则: = = 3)= 4)= 二对数 对数的定义:如果,那么数b叫做以a为底N的对数,记作 ,其中a叫做 , 叫做真数 2特殊对数: = ; = = ; ; = = = = ; = 三、经典体验： 化简根式:； ； ；
3、 2解方程：; ; ； ； 3化简求值: ； 4【徐州六县一区09-10高一期中】16求函数的定义域。 四、经典例题 例：1画出函数草图: 练习：1“等式lg3x2=2成立”是“等式lg3x=1成立”的 必要不充分条 例：2若则 练习：1已知函数求的值 例3：函数f=lg是 （奇、偶）函数。 点拨： 为奇函数。 练习：已知则 练习：已知则的值等于 练习：已知定义域为R的函数在是增函数，满足且，求不等式 的解集。 例：4解方程 解：设，则，代入原方程，解得，或（舍去）由，得经检验知，为原方程的解 练习：解方程 练习：解方程 练习：解方程： 练习：设，求实数、的值。 解：原方程等价于，显然，我们考
4、虑函数，显然，即是原方程的根又和都是减函数，故也是减函数 当时，；当时，因此，原方程只有一个解分析：注意到，故倒数换元可求解 解：原方程两边同除以，得设，原方程化为，化简整理，得，即 解析：令，则，原方程变形为，解得，。由得， 即，。由得，此方程无实根。故原方程的解为。评注：将指数方程转化为基本型求解，是解决该类问题的关键。 解析：由题意可得，原方程可化为，即。 ，。 由非负数的性质得，且，。 评注：通过拆项配方，使问题巧妙获解。 例：已知关于的方程有实数解，求的取值范围。 已知关于的方程的实数解在区间，求的取值范围。 反思提炼：1常见的四种指数方程的一般解法 （1） 方程的解法： （2） 方
5、程的解法： （3） 方程的解法： （4） 方程的解法： 2常见的三种对数方程的一般解法 （1）方程的解法： （2）方程的解法： （3）方程的解法： 3方程与函数之间的转化。 4通过数形结合解决方程有无根的问题。 后作业： 对正整数n，设曲线在x2处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是 答案 2n12 解析 xn，xnnxn1xn fn2n12n2n1 在点x2处点的纵坐标为2n 切线方程为2n2n1 令x0得，2n， an2n， 数列ann1的前n项和为2212n12 2在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交轴于点，过点P作的垂线交轴于点N，设线段N的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_ 解析：设则，过点P作的垂线 ，所以，t在上单调增，在单调减，。 人教版高一数学函数奇偶性教案 高一数学：1.3.2函数的奇偶性教案 新人教版必修1 函数奇偶性教案 函数奇偶性教案 函数奇偶性教案 必修一函数奇偶性教案 人教版数学1.3.2函数的奇偶性教案(原) 函数的奇偶性(教案) 函数的奇偶性教案 函数的奇偶性教案