《1121三角形的内角（第二课时）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1121三角形的内角（第二课时）.ppt（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、（第二课时）（第二课时）一、探求新知一、探求新知v1、请同学画一个直角三角形、请同学画一个直角三角形ABC,其中其中C=90v2试问：试问：A与与B有什么关系？请说明理由。有什么关系？请说明理由。v答：答：A与与B互为余角互为余角v理由：在理由：在ABC中中vA+B+C=180（三角形内角和定理）（三角形内角和定理）vC=90（已知）（已知）v A+B=90（等式性质）（等式性质）v也就是：直角三角形两锐角互余。也就是：直角三角形两锐角互余。直角三直角三角形性角形性质定理质定理ACB二、理解运用：二、理解运用：问题：问题：1.直角我们可以用什么符号表示？三角形直角我们可以用什么符号表示？三角形
2、用什么符号表示？直角三角形又用什么符号表示用什么符号表示？直角三角形又用什么符号表示呢？呢？直角我们用直角我们用“Rt”表示，三角形我们用表示，三角形我们用“”表示，所以直角三角形我们就用表示，所以直角三角形我们就用“Rt”来表来表示。示。ACB如图直角三角形如图直角三角形ABC就表示为就表示为RtABC例例3：如图：如图C=D=90,AD,BC交于点交于点E,CAE与与DBE有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？理由：在理由：在RtACE中，中，CAE=90 AEC（直角三角形两锐角互余）（直角三角形两锐角互余）在在RtBDE中，中，DBE=90 BED （直角三角形两锐角互余）（直角三角
3、形两锐角互余）AEC=BED（对顶角相等）（对顶角相等）CAE=DBE（等角的余角相等）（等角的余角相等）答：答：CAE=DBEACEDB思考：有两个角互余的三角形是直角三角形吗？思考：有两个角互余的三角形是直角三角形吗？三三.探索新知探索新知已知：在已知：在ABC中，中，A+B=90求证：求证：ABC是是Rt证明：在证明：在ABC中中A+B+C=180（三角形内角和定理）（三角形内角和定理）A+B=90（已知）（已知）C=90(等式性质）等式性质）ABC是是Rt(直角三角形定义）直角三角形定义）也就是：有两个角互余的三角形是直角三角形也就是：有两个角互余的三角形是直角三角形ACB练习练习1.
4、如图如图 ACB=90，CD AB,垂足为垂足为D,ACD与与 B有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？答：答：ACD=B理由：理由：CDAB(已知）已知）CDB=90（垂直定义）（垂直定义）CDB是是Rt（直接三角形定义）（直接三角形定义）DCB+B=90（直角三角形两锐角互余）（直角三角形两锐角互余）ACB=90（已知）（已知）即即 DCB+ACD=90 ACD=B（同角的余角相等）（同角的余角相等）CDBA四、理解应用四、理解应用练习练习2：如图，如图，C=90，1=2，ADE是直是直接三角形吗？为什么？接三角形吗？为什么？答答:是直是直角角三角形三角形理由：理由：C=90（已知）（已
5、知）ACB是是Rt（直角三角形定义）（直角三角形定义）A+2=90（直角三角形两锐角互余）（直角三角形两锐角互余）1=2（已知）（已知）A+1=90（等量代换）（等量代换）ADE是是Rt三角形（两角互余的三角形是直角三角形）三角形（两角互余的三角形是直角三角形）EDABA12五、复习巩固五、复习巩固如图如图ABCD,BAE=DCE=45求求E的度数的度数.AEBCD解：解：ABCD（已知）（已知）BAE+DCE+CAE+ACE=180（三角形内角（三角形内角和定理）和定理）BAE=DCE=45（已知）（已知）BAE+DCE+45+45=180（等量代换）（等量代换）BAE+DCE=90（等式性质）（等式性质）BAE+DCE+E=180（三角形内角和定理）（三角形内角和定理）E =90