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1、数字测图原理及方法数字测图原理及方法西北农林科技大学Principle and Methods of Digital Mapping施工放样的基本工作施工放样的基本工作目录目录曲线放样曲线放样全站仪放样全站仪放样1234第十章第十章 施工放样的基本工作施工放样的基本工作点平面位的测设点平面位的测设第一讲第一讲 圆曲线放样圆曲线放样 为保证车辆平稳运行，需在线路改变方向为保证车辆平稳运行，需在线路改变方向处加设曲线进行过渡。处加设曲线进行过渡。圆曲线圆曲线：具有一定半径的圆弧。：具有一定半径的圆弧。平面曲线平面曲线 缓和曲线缓和曲线：半径：半径R由无穷大渐变由无穷大渐变 到圆曲线半径。到圆曲线半
2、径。曲线主要点测设曲线主要点测设 曲线测设曲线测设 曲线详细测设曲线详细测设圆曲线放样圆曲线放样 主点测设：主点测设：在地面上标定出不同线型的分在地面上标定出不同线型的分界点及曲中点。界点及曲中点。曲线详细测设：曲线详细测设：测设出具有一定密度的线路测设出具有一定密度的线路中线点。中线点。如果使用如果使用测距仪测距仪或或全站仪全站仪按按任意点极任意点极坐标法坐标法测设曲线，则曲线测设曲线，则曲线主点和曲线详细点主点和曲线详细点可同时设出。可同时设出。注意：注意：必须更换置镜点重新测一次。必须更换置镜点重新测一次。圆曲线主点及要素计算圆曲线主点及要素计算圆曲线的主点圆曲线的主点ZY（直圆）（直圆
3、）、QZ（曲中（曲中）、）、YZ（圆直）（圆直）R 圆曲线半径（设计选配）圆曲线半径（设计选配）转向角（现场实测）转向角（现场实测）4、切曲差：、切曲差：R一、圆曲线的要素计算一、圆曲线的要素计算1、切线长：、切线长：2、曲线长：、曲线长：3、外矢距：、外矢距：二、曲线主点里程推算二、曲线主点里程推算ZYZY里程里程=JD=JD里程里程-T-TYZYZ里程里程=ZY=ZY里程里程+L+LQZQZ里程里程=YZ=YZ里程里程-q q/2/2JDJD里程里程=QZ=QZ里程里程+q q/2/2（计算检核）（计算检核）例例1 1已知铁路线路转点已知铁路线路转点ZD的里程为的里程为K125+032.5
4、8，其它已知数据如下表其它已知数据如下表1 1，试推算各主点的里程。试推算各主点的里程。表表1 1曲线资料曲线资料 点点 号号圆曲线半圆曲线半径径 R（m）转向角转向角（）水平距离水平距离D D(m)ZD1032.75JD150032 15 43 （Y）724.86JD250025 30 16 （Z）点号点号切线长切线长T （m）曲线长曲线长L （m）外矢距外矢距E0 （m）切曲差切曲差q （m）JD1 144.61 281.54 20.49 7.68JD2 113.16 222.57 12.65 3.75表表2 2 曲线要素计算表曲线要素计算表里程推算：里程推算：ZD DK125+032.5
5、8 +（D1-T1）888.14ZY1 DK125+920.72+L1/2 140.77QZ1 DKI26+061.49+L1/2 140.77YZ1 DK126+202.26+（D2-T1-T2）467.09ZY2 DK126+669.35 +L2/2 111.28QZ2 DK126+780.63+L2/2 111.29YZ2 DK126+891.92检核计算：检核计算：ZY1 DK125+920.72 +2T1 289.22 DK126+209.94 -q 7.68 YZ1 DK126+202.26 ZY2 DK126+669.35 +2T2 226.32 DK126+895.67 -q
6、3.75 YZ2 DK126+891.92测设步骤如下测设步骤如下:1 1、仪器设置在、仪器设置在JDJD上，分别以上，分别以ZDZD和和JD2JD2定向定向,自交点自交点起分别沿视线方向量切线长起分别沿视线方向量切线长T T，即得，即得ZYZY和和YZYZ点点;2 2、后视、后视YZYZ，拨角，拨角(180-(180-)/2)/2，放样，放样 外矢距外矢距E E，得，得QZ.QZ.三、圆曲线主点测设三、圆曲线主点测设注意注意:主点放样后主点放样后,要用木桩标定点位要用木桩标定点位,并注明里程。并注明里程。QZ(180-)/2E第二讲第二讲 缓和曲线放样缓和曲线放样 缓和曲线：直线与圆曲线缓和
7、曲线：直线与圆曲线之间的一段过渡曲线。之间的一段过渡曲线。一、作用和性质一、作用和性质 作用：作用：超高过渡：超高过渡：外轨超高外轨超高 加宽过渡：加宽过渡：内轨加宽内轨加宽 缓和曲线缓和曲线 运动状态过渡：匀速直线运动运动状态过渡：匀速直线运动 匀速圆周运动匀速圆周运动 RP1/lP 或或 RP=C/lP C 缓和曲线半径的变更率缓和曲线半径的变更率 在在HY（YH）处，处，RP=R，则则C=R l0性质：性质：HYJ DRR ZHRPlpP 1、缓和曲线缓和曲线坐标系坐标系 原点：原点：ZHZH（HZHZ）。）。X X轴正向：轴正向：沿切线指向沿切线指向JDJD。Y Y轴正向：轴正向：过原
8、点与切线垂直，指向过原点与切线垂直，指向内侧。内侧。缓和曲线的方程缓和曲线的方程 过过P点的切线与点的切线与X 轴的夹角轴的夹角 2 2、缓和曲线角、缓和曲线角将将coscos、sinsin按级数展开：按级数展开：3、坐标、坐标X、YXY积分得：积分得：铁铁路路或或汽汽车车专专用用公公路路设设计计中中，圆圆曲曲线线半半径径一一般要大于般要大于200m，因此式中的因此式中的n值通常取值通常取2，且为，且为(2)1)我国采用的方法：我国采用的方法：圆曲线圆曲线R半径不变半径不变,圆心内移圆心内移,插入缓和曲线插入缓和曲线 加缓和曲线后曲线的变化加缓和曲线后曲线的变化R变化变化1：圆心移动圆心移动变
9、化变化2：园曲线减园曲线减短短l0变化变化3：曲线总长曲线总长度增加度增加l0 缓和曲线常数缓和曲线常数1.缓和曲线切线角将lp=l0代入缓和曲线方程(2)得：2.缓和曲线终点横坐标3.缓和曲线终点纵坐标4.内移距pp=（y0+Rcos0）-R6.缓和曲线偏角缓和曲线偏角7.7.缓和曲线反偏角缓和曲线反偏角b0=0 0 x0RXYZHy00Pm0b05.5.切垂距切垂距m=x0 Rsin0一、曲线主点一、曲线主点 1、ZH（直缓点）（直缓点）2、HY（缓圆点）（缓圆点）3、QZ（曲中点）（曲中点）4、YH（圆缓点）（圆缓点）5、HZ（缓直点）（缓直点）曲线综合要素计算及主点测设曲线综合要素计算
10、及主点测设二、曲线综合要素计算二、曲线综合要素计算 例例2已知线路某转点已知线路某转点ZD的里程为的里程为DK25+536.32，ZD到到JD的距离为的距离为D=893.86 m。R=500 m，l0=60 m，Z=355123，试计算缓和曲线常数和综合要素试计算缓和曲线常数和综合要素 并推算各主点的里程。并推算各主点的里程。解解1 1缓和曲线常数：缓和曲线常数：三、主点里程推算三、主点里程推算p=（y0+Rcos0）-R=0.300mm=x0-Rsin0=29.996m2、曲线综合要素：、曲线综合要素：q=2T L=10.81mb0=0-0=217303 3主点里程推算：主点里程推算：里程推
11、算：里程推算：检核计算：检核计算：ZD DK25+536.32 ZH DK26+238.32+（D-T）702.00 +2T 383.72 ZH DK26+238.32 DK26+622.04+l0 60 -q 10.81 HY DK26+298.32 HZ DK26+611.23+（L-2l0)/2 126.45QZQZ DK26+424.77+(L-2l0)/2 126.46YH DK26+551.23+l0 60HZ DK26+611.23 1在在JD上安置经纬仪，对中、整平。上安置经纬仪，对中、整平。2后视始端切线方向上的相邻交点或转点，自后视始端切线方向上的相邻交点或转点，自 JD
12、于视线方向上测设于视线方向上测设(T-x0)，可钉设出可钉设出 HY在始切线上的垂足在始切线上的垂足YC；据此继续向里程据此继续向里程 减少方向测设减少方向测设x0，则可钉设出则可钉设出ZH。四、曲线主点测设四、曲线主点测设3后视末端切线方向上的相邻交点或转点，自后视末端切线方向上的相邻交点或转点，自 JD于视线方向上测设于视线方向上测设(T-x0)，可钉设出，可钉设出 YH在始切线上的垂足在始切线上的垂足YC；据此继续向里程；据此继续向里程 增加方向测设增加方向测设x0，则可钉设出，则可钉设出HZ。4测设出内角平分线，自测设出内角平分线，自JD于内角平分上测于内角平分上测设外矢距设外矢距E0
13、，则可钉出，则可钉出QZ。5在在始始切切线线上上的的垂垂足足YC上上安安置置经经纬纬仪仪，对对中、整平。中、整平。6后视始端切线方向上的相邻交点或转点，向后视始端切线方向上的相邻交点或转点，向 曲线内侧测设切线的垂线方向，自曲线内侧测设切线的垂线方向，自YC 于该方于该方 向测设向测设y0，可钉设出可钉设出HY。同理可测设出同理可测设出YH。曲线详细测曲线详细测 ：按一定的密度对曲线进行加：按一定的密度对曲线进行加密点测设，以详细标定出曲线的平面形状。密点测设，以详细标定出曲线的平面形状。缓和曲线缓和曲线 每隔每隔10m10m 铁路铁路 圆曲线圆曲线 20m20m整桩整桩 公路无论缓和曲线或园
14、曲线均设置公路无论缓和曲线或园曲线均设置20m20m整桩整桩特殊情况：如果设计需要或在地形变化处另特殊情况：如果设计需要或在地形变化处另设整米加桩。设整米加桩。曲线详细测设的偏角法曲线详细测设的偏角法偏角：偏角：弦切角弦切角 P,1P,1、P P，2 2、P P，3 3、弦长：弦长：c c1 1、c c2 2、c c3 3 偏角法实质：偏角法实质：角度与距离的交会法。角度与距离的交会法。关键：关键：偏角计算偏角计算,测站点仪器定向测站点仪器定向一、偏角法原理一、偏角法原理123123pccc 若切线方向的水平度盘读数为若切线方向的水平度盘读数为0000000000 正拨：正拨：平盘读数平盘读数
15、 =偏角值偏角值 反拨：反拨：平盘读数平盘读数=360-=360-偏角值。偏角值。正拨与反拨正拨与反拨 正拨正拨 反拨反拨 1 1圆曲线偏角圆曲线偏角i，j 过过i点的切线与点的切线与i、j 两点弦线之偏角两点弦线之偏角 li，j i、j两点间的曲线长两点间的曲线长 R 圆曲线半径圆曲线半径二、偏角计算二、偏角计算ji i，jR2 2缓和曲线偏角缓和曲线偏角i，j=i j，i 而而当当R R比较大时，比较大时，j j，i i较小较小 则则得得若若j j点位于点位于i i点与缓和曲线终点之间，则点与缓和曲线终点之间，则铁路缓和曲线每隔铁路缓和曲线每隔10m10m测设一点。曲线点序号：测设一点。曲
16、线点序号：设设则则一般表达式：一般表达式：当圆曲线的半径当圆曲线的半径R R较小时，坐标计算的截断误差较小时，坐标计算的截断误差较大，按上述方法计算的偏角精度偏低，无法满足要较大，按上述方法计算的偏角精度偏低，无法满足要求。此时可按坐标反算求出其坐标方位角求。此时可按坐标反算求出其坐标方位角 i i，j j ；求出求出切线的坐标方位角切线的坐标方位角 i i，则则 i i，j j=|=|i i，j j-i i|当当i点点位位于于缓缓和和曲曲线线起起点点即即ZH或或HZ点点时时，i=0，上式可化简为上式可化简为例例3 已知线路设计时选配的圆曲线半径已知线路设计时选配的圆曲线半径R=500 m，缓
17、和曲缓和曲线长线长l0=60 m，试计算置镜于试计算置镜于3，点前视其它各点的缓和曲线的，点前视其它各点的缓和曲线的偏角。偏角。3,03,0 1010|3|3 0|(20|(2 3+0)=03+0)=0 34 34 2323 3,13,1 1010|3|3 1|(21|(2 3+1)=03+1)=0 26 26 4444 3,23,2 1010|3|3 2|(22|(2 3+2)=03+2)=0 15 15 1717 3,43,4 1010|3|3 4|(24|(2 3+4)=03+4)=0 19 19 0606 3,53,5 1010|3|3 5|(25|(2 3+5)=03+5)=0 42
18、 42 0101 3,63,6 1010|3|3 6|(26|(2 3+6)=13+6)=1 08 08 4545 解解弧弦差：圆弧与相应的弦长之差。弧弦差：圆弧与相应的弦长之差。半径（半径（m m）4000300020001000800700600500300200弧弧 弦弦 差差（mmmm）0.020.040.080.330.520.680.931.333.708.33表表 5-3 5-3 弧弦差对比表弧弦差对比表 圆曲线圆曲线半径越半径越大大，其弧弦差越小。因此，当圆曲线半径，其弧弦差越小。因此，当圆曲线半径较大时，且相邻两点间的距离较大时，且相邻两点间的距离不超过不超过20m 20m
19、时，可用弧长代替时，可用弧长代替相应的弦长，其代替误差远小于测设误差。相应的弦长，其代替误差远小于测设误差。三、弦线长度三、弦线长度 寻找置镜点处与测设方向一致的切线方向，寻找置镜点处与测设方向一致的切线方向，并使该切线方向的并使该切线方向的水平度盘读数水平度盘读数aF为某一定值为某一定值（通常为（通常为00000）的过程。）的过程。安置经纬仪于安置经纬仪于A 点，后视点，后视 B点，并点，并配置水平度盘读数配置水平度盘读数为为 aB。则定向后视则定向后视读数读数 aB=aF+四、定向四、定向 已知已知R=500 m，l0=60 m，Z=355123。置镜置镜HY，后视后视ZH，偏角法测设偏角
20、法测设HYZH、HYQZ段；段；置镜置镜YH，后视后视HZ，偏角法测设偏角法测设YHHZ、YHQZ段；段；试完成测设资料计算。试完成测设资料计算。1HYZH段段置镜置镜HY后视后视ZH 6，0=b0 =21731设设aF=00000则定向后视读数则定向后视读数例例4aB=aF+=21731表表4a HY4a HYZHZH段测设资料计算表段测设资料计算表偏角根据下式计算，其结果列于表偏角根据下式计算，其结果列于表4 4a a中。中。里程里程ZH（0）DK26+238.322 17 31正拨正拨2 17 311 +248.322 04 082 04 082 +258.321 46 571 46 5
21、73 +268.321 25 571 25 574 +278.321 01 071 01 075 +288.320 32 280 32 28置镜点置镜点HY（6）DK26+298.32后视点后视点ZH aB=21731 F=00000点点 号号偏角偏角正反拨正反拨平盘读数平盘读数 备注备注注：表中缓和曲线点是由缓和曲线的起点向终点进行编号。注：表中缓和曲线点是由缓和曲线的起点向终点进行编号。2HYQZ 段段置镜置镜HY后视后视ZH，测设圆曲线测设圆曲线 =6，0+180=1821731 设设aF=00000，则，则定向后视读数为定向后视读数为aB=aF+=1821731偏角根据下式计算，其结果
22、列于表偏角根据下式计算，其结果列于表4 4b b中。中。点点 号号里程里程偏偏 角角 正反拨正反拨平盘读数平盘读数 备备 注注置镜点置镜点HYHY（0 0）DKDK26+298.3226+298.32后视点后视点ZHZH a aB B=1821731=1821731 F F=00000=000001 1 +300+3000 05 470 05 47反拨反拨359 54 13359 54 132 2 +320+3201 14 321 14 32358 45 28358 45 283 3 +340+3402 23 172 23 17357 36 43357 36 434 4 +360+3603 3
23、2 023 32 02356 27 58356 27 585 5 +380+3804 40 484 40 48355 19 12355 19 126 6 +400+4005 49 335 49 33354 10 27354 10 277 7 +420+420 6 58 186 58 18353 01 42353 01 42QZQZDKDK26+424.7726+424.777 14 427 14 42352 45 18352 45 18表表4b HY4b HYQZQZ段测设资料计算表段测设资料计算表3YHQZ 段测设数据计算段测设数据计算置镜置镜YH后视后视HZ，测设圆曲线测设圆曲线=180
24、6，0=1774229设设aF =00000，则，则定向后视读数定向后视读数 aB=aF+=1774229偏角根据下式计算，其结果列于表偏角根据下式计算，其结果列于表4 4c c中。中。点点 号号里里 程程偏偏 角角 正反拨正反拨平盘读数平盘读数 备备 注注QZ ZDK26+424.777 14 44正拨正拨7 14 446 +4406 22 236 22 235 +4605 13 385 13 384 +4804 04 524 04 523 +5002 56 072 56 072 +5201 47 221 47 221 +5400 38 360 38 36置镜点置镜点YH（0）DK26+55
25、1.23后视点后视点HZ aB=1774229 F=00000表表4c YH4c YHQZQZ段测设资料计算表段测设资料计算表4、YHHZ 段测设数据计算段测设数据计算 置镜置镜YH后视后视HZ，测设缓和曲线测设缓和曲线=360 6，0=3574229 设设aF =00000，则则 定向后视读数定向后视读数 aB=aF+=3574229表表4d YH4d YHHZHZ段测设资料计算表段测设资料计算表点点 号号里里 程程偏偏 角角 正反拨正反拨平盘读数平盘读数 备备 注注置镜点置镜点YH（6）DK26+551.23后视点后视点HZ aB=3574229 F=000005 +561.230 32
26、28反拨反拨359 27 324 +571.23 1 01 07358 58 533 +581.231 25 57358 34 032 +591.231 46 57358 13 031 +601.232 04 08357 55 52HZ（0）DK26+611.232 17 31357 42 29偏角根据下式偏角根据下式计算，其结果列于表计算，其结果列于表4 4d d中。中。注：表中缓和曲线点是由缓和曲线的起点向终点进行编号。注：表中缓和曲线点是由缓和曲线的起点向终点进行编号。遇障碍时曲线测设遇障碍时曲线测设即找出即找出i点的切线方向；点的切线方向；计算计算i点至后续各点的偏点至后续各点的偏角，
27、据此继续测设。角，据此继续测设。原理：如图所示，置镜于已设出的曲线某主原理：如图所示，置镜于已设出的曲线某主点点A，测设测设1、2、i，至，至i+1点时视线受阻；点时视线受阻；迁站至迁站至i点，后视点，后视A点定向，点定向，例例5 5已知已知R R =500 m=500 m，l l0 0=60 m=60 m，Z Z=355123=355123。置镜于置镜于HYHY，后视后视ZHZH定向，测设缓和曲线，测设至定向，测设缓和曲线，测设至2 2点点 时遇障碍，则迁站到已设出的时遇障碍，则迁站到已设出的3 3点继续测设至点继续测设至ZHZH；置镜于置镜于HYHY，后视后视ZHZH定向，测设圆曲线，至定
28、向，测设圆曲线，至5 5点时遇点时遇 障碍，则迁站到已设出的障碍，则迁站到已设出的4 4 点继续测设曲线。试完点继续测设曲线。试完 成相关的计算，并简述测设步骤。成相关的计算，并简述测设步骤。解依表解依表4 4 及下图及下图 置镜于置镜于HYHY，测设缓和曲线段测设缓和曲线段（1 1）置镜及定向）置镜及定向 置镜置镜HYHY，后视后视ZHZH，定向后视读数定向后视读数 a aB B=2173121731（2 2）测设测设 旋转照准部至平盘读数为旋转照准部至平盘读数为6 6，5 5=03228=03228，自，自HY HY 于视线于视线 上丈量上丈量10m10m平距，得平距，得5 5点；点；旋转
29、照准部至平盘读数为旋转照准部至平盘读数为6 6，4 4=10107=10107，自自5 5点向前丈点向前丈 量量10 m10 m平距，与视线交于平距，与视线交于4 4点；点；同法测向前测设，至同法测向前测设，至2 2点时仪器视线受到障碍物阻挡，故需点时仪器视线受到障碍物阻挡，故需 迁站至迁站至3 3点继续向前测设。点继续向前测设。2 2、置镜于、置镜于3 3点，测设缓和曲线段点，测设缓和曲线段（1 1）置镜、定向及偏角计算）置镜、定向及偏角计算 置镜置镜3 3点，后视点，后视HYHY，定向后视读数定向后视读数 a aB B=a aF F+=178=17851511515 =180-=180-3
30、 3，6 6 3 3，6 6=1010|3|3 6|(6|(（2 2 3+63+6）=1=1 08 08 45 45 其它待测点偏角：其它待测点偏角：3 3，2 2=1010|3|3 2|(22|(2 3+2)=03+2)=015171517 3 3，1 1=1010|3|3 1|(21|(2 3+1)=03+1)=026442644 3 3，0 0=1010|3|3 0|(20|(2 3+0)=03+0)=034233423（2 2）测设）测设 旋转旋转照准部至平盘读数为照准部至平盘读数为3 3，2 2=01517=01517，自自3 3点于点于 视线上丈量视线上丈量10 m10 m平距，得
31、平距，得2 2点；点；旋转旋转照准部至平盘读数为照准部至平盘读数为3 3，1 1=02644=02644，自自2 2点向点向 前丈量前丈量10m10m平距，交视线于平距，交视线于1 1点；点；同法同法测至测至ZHZH闭合。闭合。3 3、置镜于、置镜于HYHY，测设圆曲线段测设圆曲线段（1 1）置镜及定向）置镜及定向 置镜置镜HYHY，后视后视ZHZH，定向后视读数定向后视读数 a aB B=a aF F+=182=18217173131 （2 2）测设测设 逆时逆时针旋转照准部至平盘读数为针旋转照准部至平盘读数为360360 0 0，1 1=3595413=3595413，自自HYHY于视线上
32、丈量于视线上丈量1.68 m1.68 m平距得平距得1 1点；点；逆时逆时针旋转照准部至平盘读数为针旋转照准部至平盘读数为360360 0 0，2 2=3584528=3584528，自自1 1点向前丈量点向前丈量20 m20 m平距，交视线于平距，交视线于2 2点；点；同法同法向前测设，至向前测设，至5 5点时仪器视线受阻，故需迁站至点时仪器视线受阻，故需迁站至4 4点点 继续向前测设。继续向前测设。a aB B=a aF F+=1833202 1833202=180+=180+4 4，0 04 4，0 0=33202=33202（）其它待测点偏角为其它待测点偏角为4 4，5 5=10845
33、.30 =10845.30 4 4，6 6=2=24 4，5 5=21731=21731 4 4，QZQZ=34240=342404 4、置镜于、置镜于4 4点，测设圆曲线段点，测设圆曲线段 （1 1）置镜、定向及偏角计算）置镜、定向及偏角计算 置镜置镜4 4点，后视点，后视HYHY，定向后视读数定向后视读数（2 2）测设）测设 逆时针旋转照准部至平盘读数为逆时针旋转照准部至平盘读数为360360 4 4，5 5=3585115=3585115，自自4 4点于视线上丈量点于视线上丈量20 m20 m平距得平距得5 5点；点；逆时针旋转照准部至平盘读数为逆时针旋转照准部至平盘读数为360360
34、4 4，6 6=3574229=3574229，自自5 5点向前丈量点向前丈量20 m20 m平距交视线于平距交视线于6 6点；点；同法测至同法测至QZQZ闭合。闭合。偏角法测设圆曲线遇障碍迁站后，切线方向平盘偏角法测设圆曲线遇障碍迁站后，切线方向平盘 读数可设读数可设置为测设该切点时的平盘读数，如本例中置为测设该切点时的平盘读数，如本例中a aF F=3562758=3562758（360360 4 4，0 0）此时定向后视读数（此时定向后视读数（a aB B=a aF F+=180=180），），则则测设后续各点的平盘读数仍用原表中的数据，而无需再算。测设后续各点的平盘读数仍用原表中的数据，而无需再算。对于圆曲线测段之所以能按上述方法处理，是因为其偏角与对于圆曲线测段之所以能按上述方法处理，是因为其偏角与曲线长成线性关系。曲线长成线性关系。闭合差：由拨角误差和量距误差共同引起的，闭合差：由拨角误差和量距误差共同引起的，其大小不应超过一定的限值。其大小不应超过一定的限值。新建铁路工程测量规范新建铁路工程测量规范规定：规定：fZ 纵向闭合差纵向闭合差 闭合差闭合差f fH 横向闭合差横向闭合差 曲线测设的精度要求曲线测设的精度要求