《探索相似三角形的条件(1).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《探索相似三角形的条件(1).ppt（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、探索三角形相似的条件(1)如图在如图在如图在如图在ABCABC与与与与 A A B B C C 中中中中,A=A=AA C=C=C C 则则则则ABCABC A B C A B C 吗吗吗吗?ACBACB如如果果一一个个三三角角形形的的两两个个角角与与另另一一个个三三角角形形的的两个角两个角对应对应相等，那么这两个三角形相似。相等，那么这两个三角形相似。三角形相似的条件三角形相似的条件A=AA=A C=C=CC ABCAABCA B B C C 数学语言：数学语言：(有两个角对应相等的 三角形是相似三角形)如图，已知点如图，已知点D，E分别在分别在AB，AC或它们的延长线或它们的延长线上，且上
2、，且1=2，分别指出图中的相似三角形。，分别指出图中的相似三角形。ADE ACBADE ABCADC ACBADE ACB看谁反应快：看谁反应快：如图，如图，如图，如图，ABC ABC ABC ABC 与与与与ADE ADE ADE ADE，再需要加一个条件就使得两，再需要加一个条件就使得两，再需要加一个条件就使得两，再需要加一个条件就使得两三角形相似。加怎样一个条件三角形相似。加怎样一个条件三角形相似。加怎样一个条件三角形相似。加怎样一个条件?(1)_;(1)_;(1)_;(1)_;(2)(2)(2)(2)还可以填还可以填还可以填还可以填。解:DEBCADE=B,AED=C(两直线平行,同位
3、角相等)ADE ABC(有两个角对应相等的三角形是相似三角形)例题赏析一：解解解解 DE DE BCBC E=E=C(C(两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等)又又又又EAD=EAD=CAB(CAB(对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等)ABCABC ADEADE(有两个角对应相等的三角形是相似三角形有两个角对应相等的三角形是相似三角形有两个角对应相等的三角形是相似三角形有两个角对应相等的三角形是相似三角形)AEDBC如图如图,D是是ABC边边BA延长线上的任意一点延长线上的任意一点,过过D作作DE BC交交CA的延长线与的延长线与E,问问AB
4、C ADE吗吗?变化：变化：平行于三角形一边的直线和其他两边（或平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。原三角形相似。这是两个最常见的相似三角形基本模型：“A”型和“Z”型ADEBCABEDC DE BC，有角相等有角相等，ADE ABC两图共同点两图共同点如图如图,已知直线已知直线EF与平行四边形与平行四边形ABCD的两边的两边DA,DC的延的延长线分别相交于点长线分别相交于点E,F,与与AB,BC分别相交于点分别相交于点G,H.请写出请写出图中所有的相似三角形图中所有的相似三角形.EAGEDFHCFHBG例题
5、赏析二；（1 1）有一锐角相等的两直角三角形相似。）有一锐角相等的两直角三角形相似。()()（2 2）有一顶角相等的两等腰三角形相似。）有一顶角相等的两等腰三角形相似。()()（3 3）有一个角是）有一个角是100 100 的两个等腰三角形都相似。的两个等腰三角形都相似。()（4 4）有一个角是）有一个角是70 70 的两个等腰三角形都相似。的两个等腰三角形都相似。()()判断下列说法是否正确？并说明理由。判断下列说法是否正确？并说明理由。随堂练习随堂练习 已知：已知：ABCABC和和DEFDEF中，中，A=40A=400 0，B=80B=800 0，E=80E=800 0，F=60F=600 0。求证：求证：ABCDEFABCDEF 证明证明：在在ABCABC中中,A=40,A=400 0，B=80B=800 0，C=180C=1800 0A A B B60600 0 在在DEFDEF中，中，E=80E=800 0，F=60F=600 0 B=E B=E，C=FC=F ABCDEF ABCDEFC CB BA AD DF FE E（两角对应相等，两三角形相似）（两角对应相等，两三角形相似）小结、拓拓展:本节课了解和熟悉了两种比较简洁的相似三角形的判定方法。会通过利用相似三角形解决简单的实际问题。本节课你有哪些收获？再再 见见