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1、（3）学习目标学习目标 1、经历两个三角形相似条件的探索过程，、经历两个三角形相似条件的探索过程，养成自主探索、主动交流以及动手、动脑，手养成自主探索、主动交流以及动手、动脑，手脑和谐一致的习惯脑和谐一致的习惯 2、掌握三角形相似的判定条件：三边成、掌握三角形相似的判定条件：三边成比例的两个三角形相似；比例的两个三角形相似；3、能够运用三角形相似的条件解决简单、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，进一步发展学生的合情推理能力和初的问题，进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识。步的逻辑推理意识。1、相似三角形判定定理一：、相似三角形判定定理一：_的两个三角形相似。的两个三角形相似。
2、相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理2：两边两边_的两个三角形相似的两个三角形相似.2.如图，（如图，（1）要使）要使ABCAEF，需要添加的一个条，需要添加的一个条件是：件是：_或或_ 或或 _ .一一、知识回顾、知识回顾两角分别相等两角分别相等E=BAE:AB=AF:ACAE:AB=AF:AC成比例且夹角相等成比例且夹角相等成比例且夹角相等成比例且夹角相等F=C3.如图，如图，D、E分别是分别是ABC边边AB、AC上的点，上的点，AB=6，AD=3，DE=8，且且AE:AC=1:2，则，则BC=.一一、知识回顾、知识回顾16164.如图，若点如图，若点D为为ABC中中AB边上的一点，且
3、边上的一点，且ABCACD，AD3cm，AC4cm，求求AB的长的长.证明：证明：ABCACD,A=AACD ABC AD:AC=AC:AB，即：，即：3:4=4:AB AB=16/3回顾上节课知识，我们知道，两边成比例的两个三回顾上节课知识，我们知道，两边成比例的两个三角形不一定相似，如果再增加一个条件，有角形不一定相似，如果再增加一个条件，有2种可种可能的情况：能的情况：增加一个角相等增加一个角相等或或另两边成比例。另两边成比例。经过探究，经过探究，两边成比例且夹角相等的两个三角形两边成比例且夹角相等的两个三角形两边成比例且夹角相等的两个三角形两边成比例且夹角相等的两个三角形一定相似（定理
4、二），一定相似（定理二），一定相似（定理二），一定相似（定理二），两边成比例且一边所对的角两边成比例且一边所对的角相等的两个三角形不一定相似相等的两个三角形不一定相似。二二、问题引入、问题引入问题：问题：两边成比例的两个三角形不一定相两边成比例的两个三角形不一定相似，如果增加另两边成比例，即三边成比似，如果增加另两边成比例，即三边成比例例的两个三角形一定相似吗？的两个三角形一定相似吗？的两个三角形一定相似吗？的两个三角形一定相似吗？1、按要求画图：（组长检查组员完成情况）、按要求画图：（组长检查组员完成情况）（1-6小组）小组）画画ABC使使AC=3 cm，AB=4cm，BC=2cm 和和 A
5、BC使使AC=1.5cm,AB=2cm，A BC=1cm；（测量一个对应角的度数）（测量一个对应角的度数）（7-12小组）小组）画画ABC使使AC=4cm，AB=5cm，BC=3cm 和和 ABC使使AC=2cm,AB=2.5cm，BC=1.5cm（测量一个对应角的度数）（测量一个对应角的度数）三三、动手操作、动手操作2 2 2 2、结论：、结论：、结论：、结论：三边成比例的两个三角形一定相似。可作为三边成比例的两个三角形一定相似。可作为三边成比例的两个三角形一定相似。可作为三边成比例的两个三角形一定相似。可作为两个三角形相似的条件两个三角形相似的条件两个三角形相似的条件两个三角形相似的条件1
6、、小组合作：、小组合作：请小组内根据所画的三角形进行合作对比去判定请小组内根据所画的三角形进行合作对比去判定你们所画的三角形相似吗？（看有没有一个角相你们所画的三角形相似吗？（看有没有一个角相等即可）等即可）四、探究相似三角形的判定三【探究探究1】三边成比例的两个三角形一定相似吗？三边成比例的两个三角形一定相似吗？五、归纳总结相似三角形的判定定理三：相似三角形的判定定理三：三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似也就是说：在两个三角形中，如果三边成比例也就是说：在两个三角形中，如果三边成比例就可以判断这两个三角形相似。就可以判断这两个三角形相似。几何语言几何语言：ABCABC六六
7、尝试练习一尝试练习一（1）如图，每组中的两个三角形是否相）如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？似？为什么？解解(2)两个三角形相似两个三角形相似 AB/EF=6/3=2 BC/GF=7/3.5=2 AC/DE=4/2=2 AB/EF=BC/GF=AC/DE AEF ABC解解(1)两个三角形不相似两个三角形不相似 AC/DF=7/5 AB/DE=5/2.5=2 AC/DF AB/DEABC 与与 DEF不相似不相似六六 尝试练习一尝试练习一(2)如图，如图，ABC与与ABC相似吗？你有哪相似吗？你有哪些判断方法？些判断方法？例例:如图，在如图，在ABC和和ADE中，中，AB/AD=BC/
8、DE =AC/AE ，BAD=20，求，求CAE的度数的度数.七七 例题分析例题分析解：解：AB/AD=BC/DE =AC/AE ABC ADE BAC=DAE BAC DAC=DAE DAC 即：BAD=CAE BAD=20 CAE=20 A组：组：1.ABC中，中，AB4，BC5，CA6，如果，如果DE=10，那么当那么当EF=FD=.ABCDEF 2.下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是（下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是（）A B C D 八八 尝试练习二尝试练习二15B25/2特殊角特殊角倍速课时学练 变式练习如下图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是()ABCB组：如图，点组：如图，点D、E、F是是ABC三边的中点，三边的中点，请证明：请证明：ABC DEF，并求出它们的相似比，并求出它们的相似比.九、小结九、小结1、三边成比例的两个三角形相似、三边成比例的两个三角形相似2、利用相似三角形求解时，注意角或线段利用相似三角形求解时，注意角或线段的对应关系的对应关系