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1、奋进中的六（奋进中的六（2）班）班特征特征表面积表面积体积体积圆柱圆柱特征特征体积体积圆锥圆锥侧面积侧面积底面积底面积 1.1.交流时尽量把自己知道的都展示交流时尽量把自己知道的都展示出来，并且表达清楚出来，并且表达清楚。2.2.对于自己不知道的或遗忘的知识对于自己不知道的或遗忘的知识要注意倾听。要注意倾听。提示：3.3.对整理结果疏漏的地方补充完整。对整理结果疏漏的地方补充完整。一、梳理知识一、梳理知识 形成网络形成网络1.有两个底面：有两个底面：2.一个侧面：一个侧面：面积相等面积相等宽宽长长高高长长=底面周长底面周长圆柱的特征：圆柱的特征：圆锥的特征：圆锥的特征：扇形侧面展开侧面展开底面
2、圆形圆形h从圆锥的顶点到底面圆心的从圆锥的顶点到底面圆心的距离距离叫做圆锥的高。叫做圆锥的高。圆柱表面积圆柱表面积=侧面积侧面积+底面积底面积 2基基本本公公式式圆柱侧面积圆柱侧面积=底面周长底面周长 高高圆圆 锥锥 体积体积=底面积底面积 高高3圆圆 柱柱 体积体积=底面积底面积 高高S侧侧=ch S表表=S侧侧 2S底底 V=Sh13V=sh圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？等底等高等底等高圆锥体积是圆柱体积的圆锥体积是圆柱体积的三分之一三分之一等底等高等底等高圆柱体积是圆锥体积的圆柱体积是圆锥体积的3 3倍倍二、查漏补缺二、查漏补缺 沟通联系沟通联系 1、判
3、断、判断（1）圆柱的侧面沿高展开后不是）圆柱的侧面沿高展开后不是长方形就是正方形。（长方形就是正方形。（）（2）正方体和圆柱体的底面积和高都相）正方体和圆柱体的底面积和高都相等，则它们的体积也一定相等。（等，则它们的体积也一定相等。（）（3）圆锥的高是圆柱高的）圆锥的高是圆柱高的3倍，并且它们倍，并且它们的底面积相等，则它们的体积相等（的底面积相等，则它们的体积相等（）（4）如果两个圆柱的体积相等，它们的）如果两个圆柱的体积相等，它们的表面积也一定相等。表面积也一定相等。（）2、“压路机的一个滚轮转动一周能压路机的一个滚轮转动一周能压多少路面压多少路面”是指（是指（）A.滚轮的两个底面积滚轮的
4、两个底面积 B.滚轮的侧面积滚轮的侧面积C.滚轮的表面积滚轮的表面积 D.以上说法都不对以上说法都不对3、求一段圆柱形钢材所占空间的大、求一段圆柱形钢材所占空间的大小，是求它的（小，是求它的（）A.容积容积 B .体积体积 C.底面积底面积 D.侧面积侧面积BB4、把一根圆柱形木材加工成一个等底、把一根圆柱形木材加工成一个等底等高的圆锥体，所得圆锥体的体积是等高的圆锥体，所得圆锥体的体积是圆柱体体积的（圆柱体体积的（）A B C DB5、一个圆柱的底面半径是、一个圆柱的底面半径是2厘米，高厘米，高是是3厘米，它的侧面积是厘米，它的侧面积是 平方厘平方厘米，底面积是米，底面积是 平方厘米。表面积
5、平方厘米。表面积是是 平方厘米，体积是平方厘米，体积是 立方立方厘米厘米，与它等底等高的圆锥的体积是，与它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米。（结果用立方厘米。（结果用表示）表示）12 4 20 12 1、把一个圆柱体从中间断开，断成两、把一个圆柱体从中间断开，断成两个圆柱体后，两个圆柱体与原来的圆个圆柱体后，两个圆柱体与原来的圆柱体相比（柱体相比（）A.体积比原来大体积比原来大 B.表面积比原来大表面积比原来大C.体积比原来小体积比原来小 D.表面积比原来小表面积比原来小 B2、一个圆柱体，如果底面半径扩大、一个圆柱体，如果底面半径扩大2倍，高不变，那么它的侧面积扩大倍，高不变，那么它的侧面积
6、扩大（）倍。）倍。A.2 B.6 C.4 D.83、两个圆柱的高相等，底面半径的、两个圆柱的高相等，底面半径的比是比是2：3，体积比是（，体积比是（）A.2：3 B.4：9 C.9：4 D.8：27S侧面积侧面积=r2hV=r2hCB4、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱立方分米，圆柱的体积是（的体积是（）立方分米。）立方分米。A.8 B.36 C.48 D.72B5、一个圆锥形铁块的体积是、一个圆锥形铁块的体积是200立立方厘米，比与它等底等高的圆柱的方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少体积少 立方厘米；把它熔炼立
7、方厘米；把它熔炼成一个正方体，这个正方体的体积成一个正方体，这个正方体的体积是是 立方厘米。立方厘米。400200每滚一周形成的长方形，就相当圆柱的侧面。求需要多少平方厘米硬纸板就是求这个蛋糕盒的表面积。四个直径，四个高，还有打结部分需要多少彩带是求几个直径，几个高呢？铁箍相当圆柱的底面周长。1.1.本单元应注意些什么？本单元应注意些什么？2.2.你有哪些经验和同学分享？你有哪些经验和同学分享？1、熟记圆柱的侧面积公式、熟记圆柱的侧面积公式、圆柱和圆锥的体积公式。圆柱和圆锥的体积公式。2、注意区分圆柱体的体积计算公、注意区分圆柱体的体积计算公式和侧面积公式。圆柱的体积用式和侧面积公式。圆柱的体
8、积用底面积乘高，而其侧面积是底面底面积乘高，而其侧面积是底面周长乘高。周长乘高。3、等积变形的问题，要抓住、等积变形的问题，要抓住“变变中抓不变中抓不变”的观点，即变化的只是的观点，即变化的只是它的形状，而不变的是它的体积。它的形状，而不变的是它的体积。4、善于应用转化的数学思想。、善于应用转化的数学思想。7476V=abh =284212 =117612 =141122842S表表=（28422812 4212）2 =（1176336504）2 =4032（cm）40322000=6032（cm）V柱柱=sh =3.143312 =339.12 V锥=sh =339.12 =113.04339.12113.04=452.16(cm)1 13 31 13 33.143312=3.14144=452.16 4 43 331 3.1433124=3.14144=452.16 1 13 3