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1、第第23.2章章 一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（2）因式分解法 绵竹市汉旺中学绵竹市汉旺中学 唐朗蓉唐朗蓉回顾与复习1 11.我们已经学过了的方法?2.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.直接开平方法(1)y(1)y2 23y 3y (2)4x(2)4x2 2-9-9(3)x(3)x2 2-2x+1-2x+1试一试：试一试：因式分解因式分解分解因式法w当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.我思 我进步w老师提示:w1.用分解因式法的条件是:方程左
2、边易于分解,而右边等于零;w2.关键是熟练掌握因式分解的知识;w3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”分解因式法w用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).w分解因式法解一元二次方程的步骤是分解因式法解一元二次方程的步骤是:w 2.将方程左边因式分解;w 3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.w 4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.w1.化方程为一般形式;例题欣赏例题欣赏辨一辨辨一辨:解方程解方程解方程解方程:下列解一元二次方程的方法对吗下列解一元二次方程的方法对吗下列解一元二次方程的方法对吗下列解一元二
3、次方程的方法对吗?若不对请改正。若不对请改正。若不对请改正。若不对请改正。解解解解:移项得移项得移项得移项得:方程左边因式分解得方程左边因式分解得方程左边因式分解得方程左边因式分解得:即即即即:解：方程两边都除以解：方程两边都除以 （x-2)得：得：x-2=2x 移项得移项得：x-2x=2 合并同类项得合并同类项得：-x=2 x=-21.x2-4=0 2.(x+1)2-25=0解：1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.x1=-2,x2=2.学习是件很愉快的事淘金者你能用分解因式法解下列方程吗？2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.x1=-6,x2=4
4、.这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?动脑筋动脑筋争先赛争先赛！解下列方程：解下列方程：回味无穷w当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”因式分解法解一元二次方程的步骤是:(1)化方程为一般形式;(2)将方程左边因式分解;(3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.(4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.因式分解的方法,突出了转化的思想方法“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.小结 拓展结束寄语用分解因式法解一元二次方程是一个重要方法,可以简便快捷地求解.下课了!