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1、21.2解一元二次方程（第解一元二次方程（第5课时）课时）因式分解法因式分解法授课教师：王洪金授课班级：初三（1）授课时间：（星期三）上午第三节学习目标：学习目标：1会选择合适的方法进行因式分解，并解一元二次会选择合适的方法进行因式分解，并解一元二次 方程；方程；2在探究因式分解法解方程的过程中体会转化、降在探究因式分解法解方程的过程中体会转化、降 次的数学思想次的数学思想学习重点：学习重点：因式分解法解一元二次方程因式分解法解一元二次方程1复习导入复习导入问题问题1解一元二次方程的基本思路是什么？我们解一元二次方程的基本思路是什么？我们已经学过哪些解一元二次方程的方法？已经学过哪些解一元二次
2、方程的方法？降次；直接开平方法，降次；直接开平方法，配方法，公式法配方法，公式法问题问题2 你还记得因式分解的方法都有哪几种吗？因式分你还记得因式分解的方法都有哪几种吗？因式分解能起到什么作用？能为现在解一元二次方程起到帮助作解能起到什么作用？能为现在解一元二次方程起到帮助作用吗？用吗？2(a)练习：把下列各式进行因式分解练习：把下列各式进行因式分解（1）2a 6a=（2）（3）（）（m+2）9=（4）2n 2222(b+2)(b)(m+5)(m)2()你认为该如何解决这个问题？你认为该如何解决这个问题？配方法配方法公式法公式法降降次次？10 x-4.9x 2=0 x 1=0，x 2=问题问题
3、根据物理学规律，如果把一个物体从地面根据物理学规律，如果把一个物体从地面以以 10 m/s 的速度竖直上抛，那么经过的速度竖直上抛，那么经过 x s 物体离地面的物体离地面的高度（单位：高度（单位：m）为）为10 x-4.9x 2 你能根据上述规律求出你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？物体经过多少秒落回地面吗？你想用已学的哪种方法解这个你想用已学的哪种方法解这个方程？方程？还有更简便的新办法吗？还有更简便的新办法吗？问题问题4观察方程观察方程 10 x-4.9x 2=0，它有什么特点？，它有什么特点？你能根据它的特点找到更简便的方法吗？你能根据它的特点找到更简便的方法吗？两个因式的
4、积等于零两个因式的积等于零至少有一个因式为零至少有一个因式为零2探究因式分解法探究因式分解法10 x-4.9x 2=0 x 1=0，x 2=x=0或或10-4.9x=0 x 10-4.9x =0（）可进行因式分解可进行因式分解你觉得本解法若与改用你觉得本解法若与改用配方法或公式法解有何配方法或公式法解有何区别？区别？请给本解法一个定义！请给本解法一个定义！把一元二次方程化为两个一次式的乘积等于把一元二次方程化为两个一次式的乘积等于0 0的形的形式，再使这两个一次式分别等于式，再使这两个一次式分别等于0 0，从而实现降次，这，从而实现降次，这种解一元二次方程的方法叫做种解一元二次方程的方法叫做因
5、式分解法因式分解法.例例解下列方程：解下列方程：（1）（2）3应用举例应用举例x x-2 +x-2=0（）下列各方程能进行因式分解吗？如下列各方程能进行因式分解吗？如果能，应用哪一种方法因式分解？果能，应用哪一种方法因式分解？提公因式法提公因式法先化简，再决定！先化简，再决定！解：解：(x)(x)x或或 x，解：解：原方程可化为原方程可化为4x-1=02(2x+1)(2x-1)2x+1或或 2x-112 ，-12你的计算结果正确吗？你的计算结果正确吗？你还要注意什么？你还要注意什么？你能总结一下用因式分解法解你能总结一下用因式分解法解一元二次方程的一般步骤吗？一元二次方程的一般步骤吗？因式分解
6、法解一元二次方程的步骤：因式分解法解一元二次方程的步骤：（1）化）化一元二次一元二次方程为一般形式；方程为一般形式；（2）将方程左边因式分解；）将方程左边因式分解；（3）至少有一个因式为零，得到两个一元）至少有一个因式为零，得到两个一元一一次方次方程；程；（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解）两个一元一次方程的解就是原方程的解练习练习巩固巩固活页活页11 2、3（1）因式分解法的依据是什么？解题步骤是什么？）因式分解法的依据是什么？解题步骤是什么？（2）回顾直接开平方法、配方法、公式法和因式分）回顾直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法，你能说出它们各自的特点吗？解法，你能说出它们各自的特点吗？5课堂小结课堂小结6布置作业布置作业（1）活页）活页11P12 48 （2）归纳不同解法的适用类型归纳不同解法的适用类型