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1、数学科组数学科组 谭敏钊谭敏钊1、利用天平，通过观察、分析得 出等式的两条性质；2、会利用等式的两条性质解方程。观察观察这这4个式子都有一个共同的什么符号？个式子都有一个共同的什么符号？像这样像这样用用等号等号来表示相等关系的式子，叫来表示相等关系的式子，叫等式。等式。一、探究等式的概念一、探究等式的概念二、探究阶段（10分钟）。探究内容探究内容：等式的性质：等式的性质。动手探究动手探究：利用天平来理解等式的两条性质。：利用天平来理解等式的两条性质。实验步骤实验步骤：在天平两边的秤盘里，放着重量相等的物体，在天平两边的秤盘里，放着重量相等的物体，在天平两边的秤盘里，放着重量相等的物体，在天平两
2、边的秤盘里，放着重量相等的物体，使天平保持平衡。使天平保持平衡。使天平保持平衡。使天平保持平衡。第一步：在天平两边同时放入相同的砝码，结果怎样？第一步：在天平两边同时放入相同的砝码，结果怎样？第一步：在天平两边同时放入相同的砝码，结果怎样？第一步：在天平两边同时放入相同的砝码，结果怎样？第二步：在天平两边同时拿出相同的砝码，结果怎样？第二步：在天平两边同时拿出相同的砝码，结果怎样？第二步：在天平两边同时拿出相同的砝码，结果怎样？第二步：在天平两边同时拿出相同的砝码，结果怎样？第第第第三三三三步步步步：在在在在天天天天平平平平两两两两边边边边的的的的物物物物体体体体重重重重量量量量同同同同时时时
3、时扩扩扩扩大大大大相相相相同同同同的的的的倍倍倍倍数数数数（如如如如3 3倍倍倍倍），或同时缩小到原来的几分之一（如，或同时缩小到原来的几分之一（如，或同时缩小到原来的几分之一（如，或同时缩小到原来的几分之一（如 ），结果怎样？），结果怎样？），结果怎样？），结果怎样？。实验要求：实验要求：（1）寻找规律（）寻找规律（2）总结规律（）总结规律（3）归纳等式的）归纳等式的 性质性质（4）结）结合具体的数字等式加以验证这两条性质合具体的数字等式加以验证这两条性质。活动方式活动方式：同位或小组合作交流同位或小组合作交流等式的性质等式的性质1 等式两边加（或减）同等式两边加（或减）同一个数（或式子），
4、结果仍相等。一个数（或式子），结果仍相等。如果如果,那么那么等式的性质等式的性质2 2：等式两边乘同一个数，或等式两边乘同一个数，或除以同一个不为除以同一个不为0 0的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。如果，那么如果，那么如果如果 ，那么，那么归纳等式的性质两边两边同同除以同一个不为除以同一个不为0一、一、填空：填空：1、若若 ，根据，根据 ，等式两，等式两边同时边同时 ，得到，得到 ，即即2、若、若 ，根据，根据 ，等，等式两边同时式两边同时 ，得到，得到 ，即即3、若、若 ，根据，根据 ，等，等式两边同时式两边同时 ，得到，得到 ，即即三、巩固训练等式性质等式性质1加上加上2等式性质等式性
5、质2除以除以4等式性质等式性质1减去减去5x1 1、下列各式的变形正确的是（下列各式的变形正确的是（）A.由由 ，得到，得到 x=2 B.由由 ，得到，得到 x=1 C.由由2 a=3，得到得到 a=D.由由 x1=4，得到得到 x=5二、选择题二、选择题（小组讨论）（小组讨论）D2、以下等式变形、以下等式变形，正确的是（正确的是（）由由x=y，得到得到 x5 y5 由由 2 a+1=b+1，得到得到 2 a=b 由由 m=n，得到得到 a m=a n 由由a m=a n，得到得到 m=nA.B.C.C.D.D.B四、自学“利用等式的性质解方程”自学内容：自学内容：课本第课本第74页例页例2自
6、学目标自学目标：1、弄清在解方程的过程中每一步变形的依据弄清在解方程的过程中每一步变形的依据是什么。是什么。2 2、知道解方程就是把方程最后转化成怎样的、知道解方程就是把方程最后转化成怎样的形式。形式。3、知道怎样检验一个数是不是方程的解。、知道怎样检验一个数是不是方程的解。自学完后完成第自学完后完成第7575页的练习。页的练习。五、你能解决吗五、你能解决吗？利用等式的性质，同桌之间互相交流，试一试能否解出方程：利利民民商商场场对对超超过过1万万元元的的物物品品提提供供分分期期付付款款的的服服务务：顾顾客客先先付付5000元元，以以后后每每月月付付3000元元，有有人人想想用用分分期期付付款款
7、的的方方式式在在商商场场购购买买价价值值23000元元的的商商品品，他他需需要要多多长长时时间间才才能能付付清清全全部部贷贷款款？由由此可列方程此可列方程 。分分析析：为为了了求求出出时时间间，我我们们在在方方程程的的两两边边同同时时 ，得得到到方方程程 ，这这是是利利用用 ，然然后后在在得得到到的的方方程程两两边边同同时时 ，得到，得到 ，这是利用，这是利用 。请请同同学学们们仿仿照照写写下下列列格格式式写写出出解解答答过过程程，同同桌桌之之间间互相交流互相交流：解：设解：设 ，依题意得，依题意得 。两边同时两边同时 ，得，得 ，两边同时两边同时 ，得，得 。答：答：。五、你能解决吗五、你能解决吗？需要需要x x个月才能付清全部贷款个月才能付清全部贷款50003000 x23000减去减去50003000 x18000除以除以3000X=6需要需要6个月才能付清全部贷款个月才能付清全部贷款六、小结六、小结在学习本节内容时，要注意几个问题：1、根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，不能漏掉一边。2、等式变形时，两边加、减、乘、除以的数或式必须相同。3、利用等式性质（2）进行变形时，两边同时除以的数或式不能是0。七、作业布置七、作业布置课本第课本第7576页页3、4、7、8；随堂同步训练随堂同步训练