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1、xy德阳第五中学 授课教师：银 玲O1、一次函数的概念：、一次函数的概念：函数函数y=_(k、b为常数，为常数，k_)叫做一叫做一次函数。当次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比叫做正比例函数。例函数。kx b=kx理解一次函数概念应注意下面两点：理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量）解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次，比例系数比例系数_。1k0（2）正比例函数是一次函数的特殊形式）正比例函数是一次函数的特殊形式知识点回顾2 2、平移与平行的条件、平移与平行的条件（1 1）把）把y=y=kxkx的图象向上平移的图象向上平移b b个单位得个单位得y=y=，向下
2、平移，向下平移b b个单位得个单位得y=y=，kx+bkx+b（2 2）若直线）若直线y=ky=k1 1x+bx+b1与与y=ky=k2 2x+bx+b2平行，则平行，则 _，反之也成立。反之也成立。b b1 1bb2 2k k1 1=k=k2 2kx-bkx-bx xy yO Oy=y=kxkxy=y=kx+bkx+by=y=kx-bkx-b 3、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)k的作用及的作用及b的位置的位置xyOk决定直线变化趋势，决定直线变化趋势，b决定直线与决定直线与y轴的交点轴的交点直线由左向右上升，直线由左向右上升，y随随x的增大而增大的增大而增大直线直线由左向右下降由左向
3、右下降，y随随x的增大而减小的增大而减小（0，b）直线交直线交y轴正半轴（轴正半轴（x轴上方）轴上方）直线交直线交y轴负半轴（轴负半轴（x轴下方）轴下方）（0，b）k0，k0，b0，b0，一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是过点的图象是过点 （0 0，_),_),（_，0)0)的的_。b一条直线一条直线xyoxyoxyoxyok_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0根据函数图像确定根据函数图像确定k,b的符号的符号4、一次函数的图象及性质、一次函数的图象及性质1 1、有下列函数、有下列函数（1 1）,（2 2）,（3 3）,（4 4），（5 5
4、）（6 6），（，（7 7）其中一次函数是其中一次函数是（1）（）（3）（）（4）（）（5）（）（7）图像过原点的是图像过原点的是（3）y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是（1）（）（3）（）（4）图像过二、四象限的是图像过二、四象限的是（5）（）（7）图像与图像与y轴交于负半轴的是轴交于负半轴的是（1）（）（7）例题讲解例题讲解:当当k为何取值范围时，为何取值范围时，是一次函数，是一次函数，k为何值时，一次为何值时，一次 的图象经过原点；的图象经过原点；当当k为何值时，一次为何值时，一次 的图象与的图象与y轴的交轴的交点在点在x轴的上方轴的上方当k为何值时,一次 随x的增大而减小 k为何
5、值时，一次为何值时，一次 图象经过一、二、图象经过一、二、四象限？四象限？k为何值时，一次 图象平行于直线y=-x+1；函数函数y=(3-k)x-2k+18当当K取何值时，取何值时，为正比例函数？为正比例函数？当当K为何值时为何值时,一次一次 的图象不经过的图象不经过第三象限第三象限解解:函数为一次函数函数为一次函数 3-K0 即即K3解解:函数为正比例函数函数为正比例函数 3-K0 K 3 -2K+18=0 K=9K=9解：解：函数为一次函数函数为一次函数 3-k 0 即即k 3函数图像过原点函数图像过原点把把x=0，y=0代入解析式得代入解析式得 0=-2k+18 k=9解：解：函数为一次
6、函数函数为一次函数 3-k0 即即k3图像与图像与y轴交于轴交于x轴上方轴上方-2k+180 解得解得k9 k9且且k3解：解：y随随x的增大而减小的增大而减小3-k0 即即k3解：图像过一、二、四象限 3-k0 k3 解的 -2k+180 k 9 3 k 9解：解：图像不过三象限图像不过三象限 3-k0 k3 解的解的 -2k+180 k 9 3 k 9解：解：图像平行于直线图像平行于直线y=-x+2 3-k=-1 k=4 解得解得 -2k+182 k10 k=4 一次函数的图象过点一次函数的图象过点A(3,0)且与两坐标轴且与两坐标轴围成的三角形的面积是围成的三角形的面积是9，求该一次函数
7、的，求该一次函数的解析式解析式.例题讲解例题讲解解：设一次函数y=kx+b与y轴交于点B(0,b),则OB=;一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0)，OA=3.SAOB=，b=一次函数的解析式为：y=-2x+6或y=2x-6你愿意来挑战吗？你愿意来挑战吗？（1）已知函数 ，当m为何值时，y是x的一次函数？返回（2）已知一次函数y=kx+b(k0)，当1x2时，3y5,则此一次函数解析式为？返回(3)、已知一次函数的图像经过点（3，-3），且与直线y=4x-3的交点在x轴上，求该直线的函数解析式，并求出它与坐标轴围成的三角形的面积。返回(4)把直线y=2x4平移后经过点(2,3),求平移后的直线解析式，并说说它是由直线y=2x4向上或者向下如何平移得到？返回谈谈你这节课的收获课后思考：课后思考：y=2x-4向左平移向左平移2个单位长度的到的函数解析式为？个单位长度的到的函数解析式为？谢谢您光临指导谢谢您光临指导