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1、3.4分式方程分式方程想一想,议一议 甲、乙两地相距甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用特快列车少用 9 h，已知高铁，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍倍（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那，那么么 x 满足怎样的方程？满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那，那么么 y 满足怎样的方程？满足怎样
2、的方程？等量关系：等量关系：列车的速度列车的速度行驶时间行驶时间=1400=1400乘高铁列车行驶时间乘高铁列车行驶时间=乘特快列车的行驶时间乘特快列车的行驶时间9 9 高铁列车的平均速度高铁列车的平均速度=特快列车平均速度特快列车平均速度 2.8 2.8 只要人人都献出一点爱 为了帮助遭受自然灾害地为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学区重建家园，某学校号召同学自愿捐款已知七年级同学捐自愿捐款已知七年级同学捐款总额为款总额为4800 4800 元，八年级同元，八年级同学捐款总额为学捐款总额为50005000元，八年级元，八年级捐款人数比七年级多捐款人数比七年级多 2020人，人，而
3、且两个年级人均捐款额恰好而且两个年级人均捐款额恰好相等如果设七年级捐款人数相等如果设七年级捐款人数为为 x 人，那么人，那么 x 满足怎样的满足怎样的方程？方程？做一做做一做议一议议一议上面所得到的方程有什么共同特点？这上面所得到的方程有什么共同特点？这样的方程怎么称呼样的方程怎么称呼?w分母中都含有未知数分母中都含有未知数.w分母中含有未知数的方程叫做分母中含有未知数的方程叫做分式方程。分式方程。(fractional equation)随堂练习随堂练习1.1.找找看，下列方程哪些是分式方程：找找看，下列方程哪些是分式方程：（）（）（）（）否否是是是是否否解方程：解方程：回顾与思考：回顾与思
4、考：解一元一次方程的一般步骤：解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母）去分母（2）去括号）去括号（3）移项）移项（4）合并同类项）合并同类项（5）方程两边同除以未知数的系数）方程两边同除以未知数的系数例例1：解方程：解方程解解：（：（1）方程两边都乘以）方程两边都乘以 ，得，得解这个方程，得解这个方程，得检验：将检验：将 代入原方程，得代入原方程，得左边左边=1=右边右边所以，所以，是原方程的根是原方程的根想一想：想一想：1、x=2是方程的解吗？是方程的解吗？2、解分式方程一般需要几个步骤？、解分式方程一般需要几个步骤？试一试试一试:解方程解方程:注意注意:不是所有的分式方程都有解不是所有的分
5、式方程都有解想一想,议一议 在这里，在这里，x=2 =2 不是原方程的根，因为不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的它为原方程的增根。增根。注意：因此解分式方程可能产生增注意：因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。根，所以解分式方程必须检验。验根的二种方法：验根的二种方法：(1)(1)把解直接代入原方程进行检验；把解直接代入原方程进行检验；（2 2）把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的）把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。（最简方法）值是否等于零，若等于零，即为增根。（最简方法）产生增根的原因是，我们在方程两边产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。同乘了一个可能使分母为零的整式。随堂练习随堂练习:1.解方程解方程:l谈这节课的收获谈这节课的收获l作业作业:1、习题、习题3.7第第2、3题题 2、作业本、作业本 祝同学们学习祝同学们学习 进步进步!