《15.3分式方程.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《15.3分式方程.ppt（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、15.3 15.3 分式方程分式方程 第第1 1课时课时下关九年制 马莉芳2.2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程分式方程.1.1.理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因.一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为20 km/h,20 km/h,它沿江以它沿江以最大航速顺流航行最大航速顺流航行100 km100 km所用时间所用时间,与以最大航速逆流与以最大航速逆流航行航行60 km60 km所用时间相等所用时间相等,江水的流速为多少江水的流速为多少?解解:设江水的流速为
2、设江水的流速为 v v km/hkm/h，根据题意，得，根据题意，得 像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.判断下列哪些是关于判断下列哪些是关于x的分式方程的分式方程？方程，分母含未知数，方程，分母含未知数，分母不含未知数，不是分式方程分母不含未知数，不是分式方程不是方程，不是分式方程不是方程，不是分式方程分母不含未知数，不是分式方程分母不含未知数，不是分式方程判断分式方程不能判断分式方程不能约分化分化简，是分式方程是分式方程从从“形形”判断判断情景引入，提
3、炼定义情景引入，提炼定义下面我们一起研究怎么样来解分式方程：下面我们一起研究怎么样来解分式方程：解得解得 v=5.v=5.探究活动一：探究活动一：活动目标：活动目标：1 1、探索解这个分式方程的方法、探索解这个分式方程的方法 2 2、比较不同解法并找出最优方法、比较不同解法并找出最优方法 活动要求：活动要求：1 1、6 6人一组人一组 2 2、时间、时间3 3分钟分钟 3 3、选定中心发言人讲解、选定中心发言人讲解类比迁移，类比迁移，探索解法探索解法解分式方程解分式方程解分式方程解分式方程类比迁移，类比迁移，探索解法探索解法分式方程分式方程整式方程整式方程 化归去去分分母母解分式方程解分式方程
4、先约分先通分直接同乘直接同乘最简公分母最简公分母类比迁移，类比迁移，探索解法探索解法先换元解分式方程解分式方程先约分先通分直接同乘直接同乘最简公分母最简公分母类比迁移，类比迁移，探索解法探索解法换元换元去分母去分母最最优优方方法法直接同直接同乘最简乘最简公分母公分母理论依据理论依据等式的基本性质等式的基本性质：在等式两边同时乘以（或除以）一个不为在等式两边同时乘以（或除以）一个不为0 0的整式，等式成立。的整式，等式成立。开动大脑，求解方程开动大脑，求解方程释疑解惑，归纳步骤释疑解惑，归纳步骤探究活动二：探究活动二：活动目标：活动目标：1 1、探索分式方程的解、探索分式方程的解 2 2、小组内
5、交流答案、小组内交流答案 活动要求：活动要求：1 1、七人一组、七人一组 2 2、时间、时间2 2分钟分钟 3 3、选定中心发言人讲解、选定中心发言人讲解解：方程两边同时乘以解：方程两边同时乘以（x+5x+5）（）（x-5x-5），），得得 x+5=10 x+5=10 解得：解得：x=5x=5使分式方程分母为零的根使分式方程分母为零的根叫作分式方程的叫作分式方程的增根增根，使，使分式方程无意义，要舍去分式方程无意义，要舍去,所以原分式方程所以原分式方程无解无解。增根定义增根定义检验：将检验：将x=5代入代入（x+5）（）（x-5）=0，所，所以以x=5是增根，分式方程是增根，分式方程无解。无解
6、。释疑解惑，归纳步骤释疑解惑，归纳步骤解分式方程解分式方程解分式方程解分式方程解：方程两边同乘解：方程两边同乘2x2x，得，得300+2.5x=600300+2.5x=600解得解得 x=120 x=120检验检验：将将x=120 x=120代入代入2x0.2x0.原分式方程的根为原分式方程的根为x=120.x=120.解：方程两边同乘解：方程两边同乘2x，得，得300+2.5x=600解得解得 x=120检验：将检验：将x=120代入代入左边左边=2.5，右边右边=2.5，左边左边=右边。右边。原分式方程的根为原分式方程的根为x=120.释疑解惑，归纳步骤释疑解惑，归纳步骤解得解得 v=5.
7、v=5.方程两边同乘以（方程两边同乘以（20+v20+v）（）（20-v20-v），得，得检验：将检验：将v=5v=5代入（代入（20+v20+v）（）（20-v20-v）00 ，所以，所以v=5v=5是原分是原分式方程的解式方程的解.解解:设江水的流速为设江水的流速为 v v km/hkm/h，根据题意，得，根据题意，得解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤:1.1.在方程的两边都乘在方程的两边都乘最简公分母最简公分母，约去分母，化成，约去分母，化成整式方程整式方程.2.2.解这个整式方程解这个整式方程.3.3.把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母，如果最简公分母的值，
8、如果最简公分母的值不为不为0 0，则则整式方程的解是原分式方程的解；整式方程的解是原分式方程的解；否则否则，这个解不是原分式方程的，这个解不是原分式方程的解，必须舍去解，必须舍去.4.4.写出原方程的解写出原方程的解.解分式方程的思路：解分式方程的思路：分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母一化二解三检验一化二解三检验解分式方程巩固练习，小试身手通过本课时的学习，需要我们通过本课时的学习，需要我们1.1.理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因 ,会辨会辨别整式方程与分式方程别整式方程与分式方程.2.2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程方程 .解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤:去分母去分母,将分式方程转化为整式方程将分式方程转化为整式方程;解整式方程解整式方程;验根作答验根作答.