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1、18.1.4平行四边形的判定平行四边形的判定平行四边形平行四边形两组对边分别相等两组对边分别相等两组对角分别相等两组对角分别相等对角线互相平分对角线互相平分两组对边分别平行两组对边分别平行一组对边平行且相等一组对边平行且相等四边形是平行四边形四边形是平行四边形边边角角对角线：对角线：平行四边形的判定方法共有几种？平行四边形的判定方法共有几种？知识运用知识运用例例1、已知、已知E、F是是 ABCD边边AD、BC的中点，的中点，求证：求证：BE=DFAEDCFB方法一方法一:利用利用两两三角形全等三角形全等方法二方法二:利用平行四边形对边相等利用平行四边形对边相等大显身手P87例例3：已知：已知：
2、E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF。求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DOABCEF证明：作对角线证明：作对角线BD，交，交AC于点于点O。四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又又 BO=DO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形实践应用实践应用 例例2:如图，在如图，在 ABCD中，已知点中，已知点E和点和点F分别分别在在AD和和BC上，且上，且AE=CF，连结，连结CE和和AF，试说明四边形试说明四边形AFCE是平行四边形
3、。是平行四边形。OBF=EDBF=EDOE=OFOE=OF例例3：已知点：已知点D、E、F分别在分别在 ABC的边的边BC、AB、AC上，且上，且DE AF，DE=AF，G在在FD的延长线上，的延长线上，DG=DF。求证：求证：AG与与ED互相平分。互相平分。AGFEDCB小结：小结：1、你到今天为止共学到了几种判定平行四、你到今天为止共学到了几种判定平行四边形的方法？边形的方法？2、你能够灵活运用吗？、你能够灵活运用吗？四边形四边形两组对边分别平行两组对边分别平行对角线互相平分对角线互相平分一组对边平行且相等一组对边平行且相等平平行行四四边边形形两组对边分别相等两组对边分别相等两组对角分别相等两组对角分别相等 作 业5 5、6 6、7 7、9 9习题习题19.119四边形四边形