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1、从边来判定从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形、两组对边分别相等的四边形是平行四边形从角来判定从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形忆一忆忆一忆平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法 将一根木棒从将一根木棒从AB平移到平移到DC，AB与与DC之间的位置关系、数量关系？之间的位置关系、数量关系？ABCD四边形四边形ABCD是什么样的图形？是什么样的图形？猜
2、测猜测：一组对边平行且相等的四边一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形形是平行四边形 ABCD猜测猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：ABCD，ABCD求证：四边形ABCD是平行 四边形证明：连接BD ABCDABD CDB又AB CD，BD DBABD CDBAD CB四边形ABCD是平行四边形你还有其他证明方法吗判定方法（判定方法（4）一组对边平行且相等一组对边平行且相等（记作：（记作：“”）的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形=从边来判定从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形忆一忆忆一忆平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法1、下列条件中，能判定四边形、下列条件中，能判定四边形ABCD是平是平行四边形的是行四边形的是（1）ABCD，AD=BC（2）AD BC,AD=BC（3）A=B,C=D（4）A+B=180 ，B+
4、C=180（5）A+B=180 ，C+D=180（6）AB=CD,AD=BC（7）AB=AD,CB=CDABCD（2）（4）（6）例题：如图，点例题：如图，点D、E分别是分别是ABC的边的边AB、AC的中点，求证的中点，求证DEBC且且DE=BCABCDEBCADEF证明：延长证明：延长DE到到F,使使EF=DE,连接连接FC、DC、AF四边形四边形ADCF是平行四边形是平行四边形四边形四边形DBCF是平行四边形是平行四边形AE=ECCFDA，CF=DACFBD，CF=BDDFBC，DF=BC又又DE=DFDEBC且且DE=BC定义：把连接三角形两边中点的线段定义：把连接三角形两边中点的线段叫
5、做三角形的中位线叫做三角形的中位线 三角形的中位线平行于三角形三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半的第三边，且等于第三边的一半中位线定理中位线定理巩固练习1.如图，点D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在 图中画出多少个平行四边形？BAFEDC2.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？ABC 如如图图，l l1 1/l l2 2 ，线线段段AB/CD/EF,AB/CD/EF,且且点点A A、C C、E E在在l l1 1上上，B B、D D、F F在在l l2 2上上，则则AB
6、AB、CDCD、EFEF的长短相等吗？为什么？的长短相等吗？为什么？l1l2EFCDAB夹在两平行线间的平行线段相等。夹在两平行线间的平行线段相等。l1l2EFCDAB 如如图图，l l1 1/l l2 2 ，点点A A、C C、E E在在l l1 1上上，线线段段ABAB、CDCD、EFEF都都垂垂直直与与l l2 2 ，垂垂足足分分别别为为B B、D D、F F，则则ABAB、CDCD、EFEF的长短相等吗？为什么？的长短相等吗？为什么？一一条条直直线线上上的的任任一一点点到到另另一一条条直直线线的的距离距离，叫做这，叫做这两条平行线间的距离两条平行线间的距离。平行线间的距离处处相等平行线
7、间的距离处处相等它与点与点的距离、点到直线的距离的联系与区别如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EFMN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？ABCDEFMN 小结小结1、三角形中位线的定义三角形中位线的定义2、三角形中位线定理三角形中位线定理连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半第三边的一半3 3、两条平行线间的距离、两条平行线间的距离一条直线上的任一点到另一条直线的距离，一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离叫做这两条平行线间的距离平行线间的距离处处相等平行线间的距离处处相等