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1、 13.2 作轴对称图形作轴对称图形 猜一猜猜一猜下列图片被遮住了一半下列图片被遮住了一半请说出图片的名称请说出图片的名称猜一猜猜一猜下列图片被遮住了一半下列图片被遮住了一半.请说出图片的名称请说出图片的名称.猜一猜猜一猜下列图片被遮住了一半下列图片被遮住了一半.请说出图片的名称请说出图片的名称猜一猜猜一猜下列图片被遮住了一半下列图片被遮住了一半.请说出图片的名称请说出图片的名称想一想想一想 观察折痕两侧，看看这两个图形有观察折痕两侧，看看这两个图形有什么关系什么关系?再画出折痕，找出一对对应点再画出折痕，找出一对对应点,连连接对应点，它们和折痕所在的直线有接对应点，它们和折痕所在的直线有什么
2、关系什么关系?一、由一、由一个平面一个平面图图形可以得到它关于一条直形可以得到它关于一条直 线线l成成轴轴对对称的称的图图形，形，这这个个图图形与原形与原图图形的形的形状、大小形状、大小完全一完全一样样.（全等（全等图图形）形）二、新二、新图图形上的每一个点，都是原形上的每一个点，都是原图图形上的某形上的某一点关于直一点关于直线线 l 的的对对称点称点.三、三、连连接任意一接任意一对对应对对应点的点的线线段被段被对对称称轴轴垂直垂直平分平分 四四、对称轴方向和位置发生变化时，得到图形对称轴方向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置也发生的方向和位置也发生变化变化.结论结论 用折纸描图等方法，改
3、用折纸描图等方法，改变对称轴的方向和位置，变对称轴的方向和位置，可以得到美丽的图案可以得到美丽的图案.应用应用 已知对称轴已知对称轴 l 和一和一个点个点A A，如何画出点，如何画出点A关于关于 l 的对称点的对称点A?AAO l 尝试探究尝试探究作法:过点过点A作直线作直线l的垂线在垂线上截取的垂线在垂线上截取OA=OA,垂足为点垂足为点O，点，点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称点的对称点.如果有一如果有一 个图形和一条直线，如何作出个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？与这个图形关于这条直线对称的图形呢？思考思考 如何画线段如何画线段AB关于关于直线直线l
4、的对称线段的对称线段AB?ABAB作法：作法：1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，的垂线，垂足为点垂足为点O，在垂线上截，在垂线上截OA=OA，点，点A就是点就是点A关关于直线于直线l的对称点；的对称点；2、类似地，作出点、类似地，作出点B关关于直线于直线l的对称点的对称点B；3、连接、连接AB.线段线段AB即为所求。即为所求。1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂足的垂线，垂足为点为点O，在垂线上截取在垂线上截取OA=OA，例例1：如图，已知：如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BAC 分析：分析：ABC可以由三个可以由三个顶点的
5、位置确定，只要能分别作顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线出这三个顶点关于直线l的对称点，的对称点，连接这些对称点，就能得到要作连接这些对称点，就能得到要作的图形。的图形。l作法：作法：2、类似地，分别作出点、类似地，分别作出点B、C关关于直线于直线l的对称点的对称点B、C；3、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。ABCO点点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称的对称点；点；我行了我行了：如图，已知如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。BACBAClBCBACABABC即为所求。即为所求。作法：作法：1、
6、分别作出点、分别作出点B、C关于关于直线直线l的对称点的对称点B、C；2、连、连接接AB、BC、CA。BACl作法：作法：1、分别作出点、分别作出点A、B关于关于直线直线l的对称点的对称点A、B；2、连接、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。即为所求。作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1 1、找点、找点2 2、画点、画点3 3、连线、连线（确定图形中的一些特殊点）；（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。（连接对称点）。BACABl归纳归纳 几何图形都可以看作由点组
7、成，几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接对称点，（如线段端点）的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。就可以得到原图形的轴对称图形。练习练习如图，把下列图形补成关于直线如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。对称的图形。要在燃气管道要在燃气管道L上修建一个上修建一个泵站，分别向泵站，分别向A、B两镇供两镇供气，泵站修在管道的什么地气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最方，可使所用的输气管线最短？短？你可以在你可以在L上找几个点上找几个点试一试，能发现什么规试一试，能发现什么规律吗？律吗？我们可以把管道我们可以把管道l近似的看近似的看成一条直线。就是在直线成一条直线。就是在直线l上找一点上找一点C，使，使AC+BC最最小。设小。设B是是B的的对称点，即称点，即要使要使AC+BC最小。最小。ABC