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1、1 1、3 3 空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积1.柱体、锥体、台体的表面积柱体、锥体、台体的表面积正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。探究探究 棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？表面积？棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的
2、平面图形。棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。形、三角形、梯形的面积问题。SBACD圆柱的展开图是一个矩形：圆柱的展开图是一个矩形：如果圆柱的底面半径为如果圆柱的底面半径为 ，母线为，母线为 ，那么圆柱，那么圆柱的底面积为的底面积为 ，侧面积为，侧面积为 。因此圆柱的。因此圆柱的表面积为表面积为OO圆锥的展开图是一个扇形：圆锥的展开图是一个扇形：如果圆柱的底面半径为如果圆柱的底面半径为 ，母线为，母线为 ，那么它，那么它的表面积为的表面积为O S圆台的展开图是一个扇环，它
3、的表面积等于上、圆台的展开图是一个扇环，它的表面积等于上、下两个底面和加上侧面的面积，即下两个底面和加上侧面的面积，即OO15cm20cm15cm柱体、锥体、台体的体积柱体、锥体、台体的体积V=Sh（S为底面面积，为底面面积，h为高）为高）1.柱柱体体(正方体、长方体，以及圆柱正方体、长方体，以及圆柱)2.锥体（棱锥、圆锥）锥体（棱锥、圆锥）（S为底面面积，为底面面积，h为高）为高）探究探究OOO S圆锥圆锥是同底同高的圆柱体积的是同底同高的圆柱体积的 。圆锥与圆台体积的关系？圆锥与圆台体积的关系？圆台圆台(棱台棱台)的体积公式：的体积公式：其其中中S，S分别为上底面面积，分别为上底面面积，h为圆台（棱台）高。为圆台（棱台）高。球球的表面积：球的表面积：柱体、锥体、柱体、锥体、台体的体积台体的体积锥体锥体台体台体柱体柱体知识小结知识小结: