《13.1幂的运算1.同底数幂的乘法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《13.1幂的运算1.同底数幂的乘法.ppt（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 幂的运算教学目标教学目标:1、了解同底数幂的乘法运算性质，、了解同底数幂的乘法运算性质，并会用式子表示；并会用式子表示；2、掌握指数是正整数时同底数幂的、掌握指数是正整数时同底数幂的乘法；乘法；3、能根据同底数幂的乘法性质进行、能根据同底数幂的乘法性质进行简单计算。简单计算。重点：重点：同底数幂的乘法性质。同底数幂的乘法性质。难点：难点：对同底数幂的乘法的理解。对同底数幂的乘法的理解。1、22 2=2()2、a a a a a=a()3、a a a=a()n个个35n什么叫乘方什么叫乘方?乘方的结果叫做什么乘方的结果叫做什么?知识回顾知识回顾求几个相同因数的积的运算叫做乘方。求几个相同因数的
2、积的运算叫做乘方。an底数底数指数指数幂幂知识回顾知识回顾复习复习2.下表各式中，指出底数和指数，并用乘法式子来表示。下表各式中，指出底数和指数，并用乘法式子来表示。指数指数底数底数(a+1)2(2a)4(-2)2-22aa+12425知识回顾知识回顾将下列各式写成乘法形式将下列各式写成乘法形式:(1)108(2)(-2)4=1010101010101010=(-2)(-2)(-2)(-2)中国奥委会为了把中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：保的奥运会，做了一个统计：1平方千米的土地上，平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧
3、一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所千克煤所产生的能量。那么产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108 105情景导入情景导入试一试：试一试：=27 (乘方的乘方的意义意义)=(5 5 5)(5 5 5 5)=5 5 5 5 5 5 5 =57(1)23 24(2)5354=(2 2 2)(2 2 2 2)(乘方的意义乘方的意义)=2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律乘法结合律)=a7 (乘方乘方的意义的意义)继续探索：继续探索：(3)a3 a4=(a a a)(a a
4、a a)(乘方的乘方的意义意义)=a a a a a a a (乘法结乘法结合律合律)思考：思考：观察上面各题上下两个圆圈里的式子，观察上面各题上下两个圆圈里的式子，底数、指数有什么关系？底数、指数有什么关系？这几道题有什么共同的特点呢这几道题有什么共同的特点呢?计算的结计算的结果有什么规律吗果有什么规律吗?(1)23 24=a7=27(2)5354=57(3)a3 a4(1)23 24=a7=27(2)5354=57(3)a3 a4 如果把如果把(3)中指数中指数3、4换成正整数换成正整数m、n，你能得出你能得出am an的结果吗？的结果吗？(4)am an =（m、n都是正整数）都是正整数
5、）猜想猜想:am an=(当当m、n都是正整数都是正整数)am an =m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即即:am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：中国奥委会为了把中国奥委会为了把2008年北京奥运会办年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，成一个环保的奥运会，做了一个统计，1平平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量方千米的土地上，一年内
6、从太阳得到的能量相当于燃烧相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？的能量相当于燃烧煤多少千克？108 105=1013108+5=例例1：计算：计算 (3)a a3 a5=a4 a5=a9(1)103104 (2)a a3 (3)a a3 a5解解：(1)103104=103+4=107 (2)a a3=a 1+3=a4想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也是否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表
7、示？如如 amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n1.计算：计算：（1）107 104；（；（2）x2 x5 解：解：（1）107 104=107+4=1011 （2）x2 x5=x2+5=x7 （1）232425（2）y y2 y3 解：解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3=y1+2+3=y6 2.计算：计算：牛刀小试牛刀小试同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n辩一辩辩一辩 a a2 a
8、2 aa2 a3 a3 a3 a9 a3a3 a6 ()()()判断下列计算是否正确，并简要说明理由：判断下列计算是否正确，并简要说明理由：()填空：（1）x5 （）=x 8 （2）a（）=a6（3）x x3（）=x7 （4）xm （）3m变式训练x3a5 x32m真棒！真不错！你真行！太棒了！同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an=am+n 计计 算：算：(结果写成幂的形式结果写成幂的形式)(-2)4(-2)5=()3()2=(a+b)2 (a+b)5=(-2)9(a+b)7()5 公式中公式中的的a a可代可代表一个表一个数、字数、字母、式母、式子等子等.同底数幂的乘法同底数幂的乘法am
9、an=am+n例例2 计算下列各式，结果用幂的形式表示：计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）（）（2）（3）（4）（5）(6)b2mb2m+1.不能疏忽指数为不能疏忽指数为1的情况；的情况；运算结果的底数一般应为正数运算结果的底数一般应为正数 若底数不同，先化为相同，后运用法则若底数不同，先化为相同，后运用法则注意：注意：1公式中的公式中的a可代表一个可代表一个数、字母、数、字母、式子等。式子等。底数不同底数不同怎么办？怎么办？同底数幂的乘法同底数幂的乘法深入探索深入探索-能力挑战能力挑战1，已知，已知(x+1)(x+1)2(x+1)4=(x+1)n求的值求的值，已知，已知am=4,an=3.求求am+n的值的值同底数幂的乘法的逆运算逆运算am an=am+n(m,n都是正整数）都是正整数）同同底数幂的乘法法则：底数幂的乘法法则：幂的意义幂的意义:an=aa an个个a小结：同底数幂相乘，底数不变不变，指数相加相加。1、课本、课本23页页:习题习题13.1第第1题题；2、完成同步练习资料。、完成同步练习资料。