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1、2.2 匀变速直线运动的匀变速直线运动的速度与时间的关系速度与时间的关系第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究 一、一、匀变速直线运动匀变速直线运动1.定义：定义：沿着一条沿着一条直线直线，且，且加速度保持不变加速度保持不变的运动，叫做的运动，叫做匀变速直线运动匀变速直线运动。在匀变速直线运动中，如果物体的在匀变速直线运动中，如果物体的速速度随时间均匀增加度随时间均匀增加，这个运动叫做，这个运动叫做匀加速匀加速直线运动；如果物体的直线运动；如果物体的速度随时间均匀减速度随时间均匀减小小，这个运动就叫做，这个运动就叫做匀减速匀减速直线运动。直线运动。匀变速直线运动的速度匀变速直线
2、运动的速度-时间图象是时间图象是一条倾斜的直线一条倾斜的直线匀变速运动的特点匀变速运动的特点：加速度恒定加速度恒定 速度对时间的变化率速度对时间的变化率不变不变即即单位时间内速度的变化量相单位时间内速度的变化量相等等 速度随速度随t均匀变化均匀变化（线性变化线性变化）由于是匀变速直线运动，所以由于是匀变速直线运动，所以a不变不变匀变速直线运动中的速度与时间的关匀变速直线运动中的速度与时间的关系用公式怎么描述？系用公式怎么描述？解：设解：设t=0时速度为时速度为v0，t时刻的速度为时刻的速度为v。则则t=t-0=t，v=v-v0；又又得：得：v=v0+at匀变速直线运动匀变速直线运动的的速度公式
3、速度公式为为:二、二、速度与时间的关系式速度与时间的关系式 对于对于匀加速直线运动、匀减速直线运动匀加速直线运动、匀减速直线运动都适用。都适用。v v0 0t tv vt tv v0 0v=atv0从图象上看从图象上看V V与与t t的关系如右图所示的关系如右图所示V=V0+at此公式是个此公式是个矢量式：矢量式：（1 1）一般规定一般规定v v0 0的方向为正方向，则：的方向为正方向，则：在加速运动中，由于在加速运动中，由于a a与与v v同向，同向，a a取正值取正值，在在减减速速运运动动中中，由由于于 a a与与v v反反 向向，a a取取 负负 值值。（2 2）应用公式）应用公式v=v
4、0+at进行计算时，除进行计算时，除“+”和和t外，外，其他各量要根据正方向的其他各量要根据正方向的规定情况加上相应的规定情况加上相应的“+”或或“-”号。号。例例1.汽车以汽车以40km/h的速度行驶，现的速度行驶，现以以0.6m/s2的加速度加速，的加速度加速，10s后速后速度能达到多少？度能达到多少？解解：以初速度方向为正方向，以初速度方向为正方向，vo=40km/h=11m/s，a=0.6m/s2，t=10s，10s后的速度为后的速度为 v=v0+at =11+0.6 10 =17m/s =61.2km/h例题例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，加、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小
5、是速度的大小是6m/s2，如果必须在，如果必须在2s内停内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？少？运动示意图运动示意图例例3.汽车以汽车以36km/h的速度匀速行驶，的速度匀速行驶，若汽车以若汽车以0.6m/s2的加速度刹车，则的加速度刹车，则10s和和20s后的速度减为多少？后的速度减为多少？解解：以初速度方向为正方向，以初速度方向为正方向，vo=36km/h=10m/s，a=-0.6m/s2，t=10s，10s后的速度为后的速度为 v1=v0+at =10-0.6 10 =4m/st停停=50/3=16.7S20s,v2=0 这种题目要注意：因为停止后
6、物体的速度始终为这种题目要注意：因为停止后物体的速度始终为0，所以所以首先判断物体在几秒中内停止。首先判断物体在几秒中内停止。汽车刹车问题汽车刹车问题注意换算单位注意换算单位货车沿平直公路匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km/h，1min后变为54km/h，则又需经多少时间，货车的速度才能达到64.8km/h？解题步骤解题步骤:1.分清过程分清过程(画示意图画示意图)2.找参量找参量(已知量、未知量已知量、未知量)3.明确规律明确规律(匀加速直线运匀加速直线运动、匀减速直线运动等动、匀减速直线运动等)4.利用公式列方程利用公式列方程(选取正选取正方向方向)5.求解验算求解验算t/sv
7、/(m.s-1)v0v1v2t10t2=?t1=60st2=?aa一质点从静止开始以一质点从静止开始以1m/s2 2的加速度做匀加速直线的加速度做匀加速直线运动，经运动，经5s5s后做匀速直线运动，最后后做匀速直线运动，最后2s2s时间质点做时间质点做匀减速直线运动直到静止，则质点做匀速直线运动匀减速直线运动直到静止，则质点做匀速直线运动时的速度多大？匀减速直线运动时的加速度又是多时的速度多大？匀减速直线运动时的加速度又是多大？大？跟踪训练跟踪训练1 1：V0=0V1V2Vt=0a2v2=v1a1vABCD运动示意图运动示意图t1=5st2=2sv1t2 t1v/ms-10t/sV-t图图解：
8、以质点初速度v0方向为正方向（）前（）前5s5s质点做匀加速直线运动末速度质点做匀加速直线运动末速度 V V=v v0 0+a+a1 1t t1 1=0+51=5(m/s)=0+51=5(m/s)（）后（）后s s质点做匀减速直线运动，质点做匀减速直线运动，初速度初速度v v2 2=v v1 1=5m/s =5m/s 末速度末速度v vt t=0=0由由a a2 2=(=(v vt t-v v2 2)/t)/t2 2得得a a2 2=(0-5)/2 (0-5)/2 =-2.5(m/s=-2.5(m/s2 2)负号表示：加速度方向与运动方向相反解题技巧：解题技巧：1.画出过程草图画出过程草图2.
9、注意转折点速度注意转折点速度汽车以v=20m/s 的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，司机紧急刹车，司机的反应时间为1S。刹车时的加速度大小为4m/s2，求从发现情况开始，汽车在7S末的速度。刹车问题刹车问题注意：注意：（与实际相符）（与实际相符）例例2：v1=?v=20m/s vt=0t1=1s运动示意图运动示意图a解析：解析：在司机的反应时间里，汽车做匀速直线运动，即题中所在司机的反应时间里，汽车做匀速直线运动，即题中所问的是匀减速问的是匀减速6s末的速度。末的速度。取初速度方向为正方向，设在减速阶段经过时间取初速度方向为正方向，设在减速阶段经过时间t停下，停下，则则vt=0由由v=v0+
10、at 可得可得 t=(vt-v1)/a=(0-20)/(-4)=5(s)可见，汽车在可见，汽车在6s末就停下了，所以末就停下了，所以7s末速度为零。末速度为零。v1=20m/st=?例3：试作出例试作出例2 2 的的v-tv-t 图象图象.再求出再求出3.5s3.5s末的末的速度。速度。t/sv/(m.s-1)3.510答案：答案：10m/s探究探究2 2：匀变速直线运动的：匀变速直线运动的v vt t图象的应用图象的应用716200某物体作直线运动的某物体作直线运动的vtvt图象如图示，根据图象回答：图象如图示，根据图象回答：（1 1）物体在前）物体在前2s2s内做内做 运动，加速度运动，加速度为为 m/sm/s2 2，在，在2 24s4s内做内做 运动，加速度运动，加速度是是 m/sm/s2 2 ，在在4 46s6s内做内做 运动，加速度运动，加速度是是 m/sm/s2 2。（2 2）物体在）物体在1s1s末的速末的速度是度是 m/sm/s，在，在5s5s末末的速度是的速度是 m/sm/s，s s末速度减到末速度减到3m/s3m/s 跟踪训练跟踪训练3：匀加速直线匀加速直线1匀减速直线匀减速直线-2匀速直线匀速直线0324.5134248v/(m.s-1)0t/s624.5 5