《3.2.2《一元二次不等式及其解法》(人教版必修5).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2.2《一元二次不等式及其解法》(人教版必修5).ppt（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法判别式判别式=b2-4acy=ax2+bx+c(a0)的图的图象象ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的的解解集集ax2+bx+c0)的的解解集集0有两相异实根x1,x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2=00(a0)=b2 4ac -？0求方程求方程ax2+bx+c=0的两个根的两个根x1、x2方程方程ax2+bx+c=0无实根无实根？x1=x2原不等式的解原不等式的解集为集为原不等式的解集为原不等式的解集为 (x10 解：整理，得解：整理，得 x2-2x+3 0因为因为=4-12=-8 0+10另解另解:由于由于
2、4 4x x2 2-4-4x x+1+1 =(2 =(2x x-1)-1)2 200 解一元二次不等式解一元二次不等式ax2+bx+c0、ax2+bx+c0)的步骤是：的步骤是：(1)化成标准形式化成标准形式 ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0)(2)判定判定的符号，的符号，并求出方程并求出方程ax2+bx+c=0 的实根的实根;(3)写出不等式的解集写出不等式的解集.不等式不等式ax2+（a-1）x+a-10对对所有实数所有实数xR都成立，求都成立，求a的取值范围的取值范围.分析：开口向下，且与分析：开口向下，且与x轴无交点轴无交点。解：由题目条件知：解：由题目条件知：(1)a 0
3、，且，且 0.因此因此a -1/3。（2）a=0时，不等式为时，不等式为-x-1 0 不符合题意。不符合题意。综上所述：综上所述：a的取值范围是的取值范围是1不等式ax2bxc0(a0)的解集为R的条件是什么？提示：a0且b24ac0,所以这辆车刹车的车速至少为所以这辆车刹车的车速至少为79.94km/h。例例3、某种汽车在水泥路面上的刹车距离、某种汽车在水泥路面上的刹车距离s(米米)和汽车车速和汽车车速x(千米千米/小时小时)有如下关系有如下关系 ，在一次交通事故中，在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆车刹车前的车，那么这辆车刹车前的车速至少
4、是多少？速至少是多少？(精确到精确到0.01km/h)例例4 4 一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条这条流水线生产的摩托车数量流水线生产的摩托车数量x(x(辆辆)与创造的价值与创造的价值 y(y(元元)之间有如下的之间有如下的关系关系:y=-=-2 x2+220 x.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60006000元以上元以上,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?解解:设在一个星期内大约应该生产设在一个星期内大约应该生产x x辆摩
5、托车辆摩托车.根据题意根据题意,得到得到 -2-2x2 +220+220 x 60006000 移项整理移项整理,得得 x2-110-110 x+3000+3000 0,0,所以方程所以方程 x2-110-110 x+3000=0+3000=0有两个实数根有两个实数根 x1 1=50,=50,x2 2=60.=60.由函数由函数y=x2-110-110 x+3000+3000的图象的图象,得不等式的解为得不等式的解为5050 x60.60.因为因为x只能取整数只能取整数,所以当这条摩托所以当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在车数量在5151辆到辆到5959辆之间时辆之间时,这家工厂这家工厂能够获得能够获得60006000元以上的收益元以上的收益.习题习题3.2 A组组 第第4题题答案：A 或例2、求函数 的定义域例题讲解解：要使得函数有意义，则 ，即：，也即故函数故函数 的定义域是的定义域是 。答案：C 4f(x)ax2ax1在R上满足f(x)0的解集为x|2x4，则不等式cx2bxa0的解集为_答案：C (2)不等式x2ax40的解集不是空集，则实数a的取值范围是_解析：不等式x2ax40，a4或a4.答案：(，4)(4，)