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1、3.3 等差数列的前等差数列的前n项和项和(2)成都七中 授课人：曹杨可课件制作：曹杨可前前n和公式：和公式：共共5个个量，由三个公式联系量，由三个公式联系,知三知三可求二可求二.通项公式：通项公式：说明：说明：利用这一特征，可以简化解题，减少运算量利用这一特征，可以简化解题，减少运算量.公式公式2可化为可化为:它的图象是抛物线它的图象是抛物线 y=Ax2+Bx上的离散点上的离散点,横坐标为横坐标为n，纵坐标为纵坐标为 Sn.当当 A0，即即 d 0 时，时，上式是上式是关于关于 n 的的二次函数二次函数,且且常数项为零常数项为零.想一想想一想:分析：分析：等差数列等差数列an 的判定方法：的
2、判定方法：例例1 已知一个等差数列的前已知一个等差数列的前10项的和为项的和为310,前前20项的和是项的和是1220,由此可以确定其前由此可以确定其前n项和的公项和的公式吗式吗?解：解：由题意知由题意知 代入公式代入公式 得得:解得解得:故可以确定故可以确定前前n项和的公式项和的公式.解法解法2：则则函数思想函数思想待定系数法待定系数法 例例1 已知一个等差数列的前已知一个等差数列的前10项的和为项的和为310,前前20项的和是项的和是1220,由此可以确定其前由此可以确定其前n项和的公项和的公式吗式吗?故可以确定故可以确定前前n项和的公式项和的公式.满满足足此此不不等等式式的的正正整整数数
3、n共共有有14个个，所所以以集集合合M中的元素共有中的元素共有14个，从小到大可列为：个，从小到大可列为：7，72，73，74，714即即:7，14，21，28,98.答：集合答：集合M中共有中共有14个元素，它们和等于个元素，它们和等于735.这个数列是等差数列，这个数列是等差数列，例例3解：解：由题意知由题意知解法解法2：例例3由题意知由题意知即即作业：作业：一教材：习题一教材：习题 3.3 710二教材：读书二教材：读书 P112114 完成分级训练完成分级训练练习：练习：1.已知等差数列已知等差数列110，116，122，128（1）问此数列在）问此数列在450600之间有多少项？之间有多少项？（2）在所求得的数列中，求能被）在所求得的数列中，求能被5整除的所有项的和。整除的所有项的和。解：解：设此数列含有设此数列含有 n=2m+1 项项，则由题意有：则由题意有：由由 -得：得：由由+得：得：