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1、北师大版必修5第一章等差数列前等差数列前n 项和项和第一课时第一课时1.1.等差数列的定义等差数列的定义 2.2.等差数列的通项公式等差数列的通项公式 3.3.等差数列下标和的性质等差数列下标和的性质 复习回顾复习回顾n泰姬陵坐落于印度古都阿格，她宏伟壮观，纯白大理石泰姬陵坐落于印度古都阿格，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。n 传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成
2、，共有镶饰而成，共有100层，奢华之程度，可见一斑。层，奢华之程度，可见一斑。nnn 宝石数量宝石数量：1+2+3+4+98+99+100=？创设情境创设情境问题：这个问题：这个三角形图案三角形图案共有多少颗共有多少颗宝石？宝石？n高斯（高斯（Gauss,1777Gauss,177718551855），），德国著名数学家，他研究的内德国著名数学家，他研究的内容涉及数学的各个领域，被称容涉及数学的各个领域，被称为历史上最伟大的三位数学家为历史上最伟大的三位数学家之一，他与阿基米德、牛顿齐之一，他与阿基米德、牛顿齐名，是数学史上一颗光芒四射名，是数学史上一颗光芒四射的巨星，被誉为的巨星，被誉为“数
3、学王子数学王子”.数学家数学家高斯高斯1010岁时曾很快算出这一结果岁时曾很快算出这一结果 宝石数量宝石数量：1+2+3+4+98+99+100=？计算：123+98+99100=？n高斯的算法是：n首项与末项的和：1+100=101，n第2 项与倒数第2 项的和：2+99=101，n第3 项与倒数第3项的和：3+98=101，nn第50项与倒数第50项的和：50+51=101，n于是所求的和是：50（1+100）=5050问题1：123 +98+99100=？问题2：123 +98+99=？问题3：123 +n=？又S=n+n-1+n-2+1 分析：设S=1+2+n 2S=n(1+n)即S=
4、此种求和此种求和法称法称为为:倒序相倒序相加法加法新知探究新知探究设等差数列设等差数列 的前的前 项和为项和为 ，即，即n个思考：思考：对于一般等差数列对于一般等差数列 ，首项为，首项为 公差公差 为为d,如何推导它的前如何推导它的前n项和公式项和公式 Sn呢？呢？分析：等差数列的前等差数列的前n项和公式项和公式解例1典例分析典例分析方程思想方程思想变式：解：在等差数列 中，解：例2 同学们，这节课你有什么收获呢？同学们，这节课你有什么收获呢？总结归纳总结归纳 想一想，再和同学分享讨论一下！3.公式的应用中的数学思想公式的应用中的数学思想 -方程思想方程思想 1.推导等差数列前推导等差数列前 n项和公式的方法项和公式的方法-倒序相加法2.等差数列前等差数列前n项和公式项和公式 教材 习题1-2，A组12、14作业作业谢谢！谢谢！