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1、2.3单摆3.关系式:一、简谐运动的回复力F2.方向:总是指向平衡位置.1.F 指振动物体沿振动方向上所受外力的合力。对一切简谐运动对一切简谐运动都成立都成立1.判定方法：如果质点沿振动方向上所受外力的合力（回复力）与它相对平衡位置的位移大小成正比，方向总是相反,质点的运动就是简谐运动.二、简谐运动的判定：即回复力满足F=-kx 的运动就是简谐运动.其中的K指回复力系数，只有对弹簧振子，K才是弹簧的劲度系数三、简谐运动的周期公式：简谐运动的简谐运动的周期和频率周期和频率由振动系统本身的由振动系统本身的因素决定，因素决定，与振幅无关，因此又叫做与振幅无关，因此又叫做固有周固有周期期和和固有频率固
2、有频率 唐代诗人白居易写有诗句“彩绳芳树长如旧，唯是年年换少年”。意思是，在高大的树木下，那两根长长的彩色的丝绳依然如去年那样艳丽，而树下游戏玩耍的已经不是去年的那个年轻人。时光易逝，物是人非。诗人描写的是一种什么游戏呢？一、单摆：1.定义:一根不计弹性的轻质长细绳一端固定，另一端连接一小球，绳与球在竖直平面内摆动的装置。2.条件:细绳质量不计、不能拉伸、长度比小球直径大得多；与小球的重力相比，空气阻力可忽略。【例题】下列几种摆动模型是不是单摆？为什么？细绳绕在圆柱上粗 绳细 绳橡皮筋双线摆圆锥摆某小组利用单摆测定当地重力加速度，最合理的装置是某小组利用单摆测定当地重力加速度，最合理的装置是（
3、）D这种运动是不是简谐运动呢这种运动是不是简谐运动呢？1、x-t图像为正弦或者余弦曲线图像为正弦或者余弦曲线2、F-x满足满足 的形式的形式t/sxmgFTmgcosmgsin思考：思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？1、平衡位置：、平衡位置：2、受力分析：如图、受力分析：如图3、回复力来源：、回复力来源：最低点最低点O重力沿切线方向的分力重力沿切线方向的分力mgsin法向：法向：切向：切向：mgFTmgcosmgsin单摆的单摆的回复力回复力为重力沿圆弧切向的分力：为重力沿圆弧切向的分力：F回回=mgsin可以写成：可以写成：则：则：位移方向与回复力
4、方向相反位移方向与回复力方向相反可见，在摆角很小可见，在摆角很小（50）的情况下，单摆做简谐振动。的情况下，单摆做简谐振动。mgFT摆球运动到最低点摆球运动到最低点O（平衡位置）时回复力是否为零？合力是否为零？（平衡位置）时回复力是否为零？合力是否为零？v平衡位置：平衡位置：回复力为零回复力为零合外力不为零合外力不为零x=0，这个位置会结合圆周运动和功能关系的相关知识点。这个位置会结合圆周运动和功能关系的相关知识点。关于单摆，下列说法中正确的是关于单摆，下列说法中正确的是()A.摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置B.摆球受到的回复力是它的合力摆球受到的回复
5、力是它的合力C.摆球经过平衡位置时，所受的合力为零摆球经过平衡位置时，所受的合力为零D.摆角很小时，摆球受到的合力大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比摆角很小时，摆球受到的合力大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比Amg沿圆弧切线方向的分力沿圆弧切线方向的分力合力指向圆心，不为零合力指向圆心，不为零回复力与位移大小成正比回复力与位移大小成正比例：周期是2s的单摆叫秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为1.6m/s2，它在月球上做50次全振动要用多少时间？解解:由由 得得将摆长将摆长l=1ml=1m，g=g=1.6 m/s 2 1.6 m/s 2
6、代入得代入得t t250s250s例.如图所示，一小球用细线悬挂于O点，细线长为L，O点正下方 处有一铁钉。将小球拉至A处无初速释放(摆角很小)，这个摆的周期为多大？解:小球再次回到A点时所用的时间为一个周期，其中包括了以L为摆长的简谐运动半个周期和以L/2为摆长的简谐运动半个周期。由 得拓展：等效重力加速度问题拓展：等效重力加速度问题如图所示，将摆长为L的单摆放在一升降机中，若升降机以加速度a向上匀加速运动，求单摆的摆动周期解析单摆的平衡位置在竖直位置，若摆球相对升降机静止，则摆球受重力mg和绳拉力F，根据牛顿第二定律：Fmgma，此时摆球的视重mgFm(ga)，所以单摆的等效重力加速度 ，因而单摆的周期为单摆在摆角很小的情况下做简谐运动：1.由受力特征判断：单摆的回复力满足 ，单摆做简谐运动2.由单摆的振动图像判断：符合正弦函数图像，单摆做简谐运动3.影响单摆周期的因素(1)单摆的周期与摆球质量、振幅无关(2)单摆的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大4.周期荷兰物理学家惠更斯确定了计算单摆周期的公式：1.对于单摆的振动，下列说法正确的是（）A.单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相等B.单摆运动的回复力就是摆球受到的合外力C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零C