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1、第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.4 6.4 磁场的高斯定理磁场的高斯定理一一 磁磁 感感 线线 规定规定：曲线上每一点的：曲线上每一点的切线方向切线方向就是该点的磁感就是该点的磁感强度强度 B 的方向的方向，曲线的，曲线的疏密程度疏密程度表示该点的磁感强度表示该点的磁感强度 B 的大小的大小.III第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.4 6.4 磁场的高斯定理磁场的高斯定理二二 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理SNISNI磁场中某点处垂直磁场中某点处垂直 矢量矢量的单位面积上通过的磁感的单位面积上通过的磁感线数目等于该点线数目等于该点 的数值的数值.第第6章章 稳
2、恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.4 6.4 磁场的高斯定理磁场的高斯定理 磁通量磁通量：通过某一曲：通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量面的磁通量.单位单位第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.4 6.4 磁场的高斯定理磁场的高斯定理 物理意义物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 （故磁场是故磁场是无源的无源的.）磁场高斯定理磁场高斯定理第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.4 6.4 磁场的高斯定理磁场的高斯定理 例例 如图载流长直导线的电流为如图载流长直导线的电流为 ,试求通过矩试求通过矩形面积的磁通量形面积的磁
3、通量.解解 先求先求 ，对变磁场给，对变磁场给出出 后积分求后积分求第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.4 6.4 磁场的高斯定理磁场的高斯定理三三 安培环路定理安培环路定理o 设闭合回路设闭合回路 为圆形为圆形回路回路（与与 成成右右螺旋螺旋）载流长直导线的磁感强载流长直导线的磁感强度为度为第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.4 6.4 磁场的高斯定理磁场的高斯定理o若若回路绕向化为回路绕向化为逆逆时针时，时针时，则则对任意形状的回路对任意形状的回路 与与 成成右右螺旋螺旋第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.4 6.4 磁场的高斯定理磁场的高斯定理电流在回路之外电流在
4、回路之外第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.4 6.4 磁场的高斯定理磁场的高斯定理 多电流情况多电流情况 以上结果对以上结果对任意任意形状形状的闭合电流（伸向无限远的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立的电流）均成立.安培环路定理安培环路定理第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.4 6.4 磁场的高斯定理磁场的高斯定理安培环路定理安培环路定理 即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任沿任一闭合路径的积分的值，等于一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和所包围的各电流的代数和.电流电流 正负正负的规定的规定：与与
5、成成右右螺旋时，螺旋时，为为正正；反反之为之为负负.注意注意第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.4 6.4 磁场的高斯定理磁场的高斯定理 问问 1）是否与回路是否与回路 外电流有关外电流有关？2）若若 ，是否回路，是否回路 上各处上各处？是否回路是否回路 内无电流穿过内无电流穿过？第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.4 6.4 磁场的高斯定理磁场的高斯定理四四 安培环路定理的应用举例安培环路定理的应用举例 例例1 求长直密绕螺线管内磁场求长直密绕螺线管内磁场 解解 1)对称性分析螺旋管内为均匀场对称性分析螺旋管内为均匀场,方向沿方向沿轴向轴向,外外部磁感强度趋于零部磁感强度趋于
6、零，即，即 .第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.4 6.4 磁场的高斯定理磁场的高斯定理 无限长载流螺线管内部磁场处处相等无限长载流螺线管内部磁场处处相等,外部磁场外部磁场为零为零.2)选回路选回路 .+磁场磁场 的方向与的方向与电流电流 成成右螺旋右螺旋.MNPO第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.4 6.4 磁场的高斯定理磁场的高斯定理当当 时，螺绕环内可视为均匀场时，螺绕环内可视为均匀场.例例2 求载流螺绕环内的磁场求载流螺绕环内的磁场2）选回路选回路.解解 1）对称性分析；环内对称性分析；环内 线为同心圆，环外线为同心圆，环外 为零为零.令令第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.4 6.4 磁场的高斯定理磁场的高斯定理例例3 无限长载流圆柱体的磁场无限长载流圆柱体的磁场解解 1）对称性分析对称性分析 2）选取回路选取回路.第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.4 6.4 磁场的高斯定理磁场的高斯定理 的方向与的方向与 成右螺旋成右螺旋第第6章章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场6.4 6.4 磁场的高斯定理磁场的高斯定理例例4 无限长载流圆柱面的磁场无限长载流圆柱面的磁场解解