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1、关于相似三角形判定预备定理第一页，本课件共有16页L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE DEBC AD AD AEAEACACABAB=DEBC AD AD AEAEACACABAB=数学符号语言数学符号语言数学符号语言数学符号语言平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等延长线），所得的对应线段的比相等第二页，本课件共有16页创设情景创设情景 明确目标明确目标最简单的就是相似三角形如果A A1，BB1，CC1，那么ABC与A1B1C1相似吗？我们还有其他方法判定两个三角形相似吗？第三页，本课件共
2、有16页已知：已知：DE/BC，且，且DE分别交分别交AB、AC于于D，E.猜想：猜想：ADE与与ABC有什么关系有什么关系?并证明。并证明。ABCDE证明证明:且且 A=A DE/BC1=B，2=C ADE与与ABC的对应角相等的对应角相等相似。相似。12第四页，本课件共有16页三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似，三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似，。四边形四边形DBFE是平行四边形是平行四边形 DE=BF,ADE ABCABCDEF过过E作作EF/AB交交BC于于F 又又 DE/BC ADE与与ABC的对应边成比例的对应边成比例23第五页，本课件共有16页 平行于三角形一边的直
3、线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。相交，所构成的三角形与原三角形相似。知识要点知识要点平行于三角形一边的定理平行于三角形一边的定理ABCDE即：即：在在ABC中，中，如果如果DEBC，那么那么ADEABCA型型 你还能画出其你还能画出其他图形吗？他图形吗？第六页，本课件共有16页平行于三角形一边的直线与其它两边平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线或延长线)相交相交,所得所得的三角形与原三角形的三角形与原三角形_.相似相似“A”型型“X”型型（图（图2）DEOBCABCDE（图（图1）第八页，本课件共有16页 平行于三角形一边的直线截其它两边，
4、平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的所得的对应线段成比例对应线段成比例。推论推论ABCDE即：即：在在ABC中，中，如果如果DEBC，那么那么（上比全，（上比全，全比上）全比上）（上比下，下比上）（上比下，下比上）（下比全，全比下）（下比全，全比下）第九页，本课件共有16页ABCDE相似具有传递性相似具有传递性ADEABCMN 如果再作如果再作 MNDE，共有多少对相似三角形？，共有多少对相似三角形？AMNADEAMNABC共有三对相似三角形。共有三对相似三角形。第十页，本课件共有16页【针对练二】1.如图，在ABC中，DEBC，则_，对应边的比例式为 ADEABC2.如图，在ABC中，E
5、FBC，AE=2cm，BE=6cm，BC=4cm，EF的长为_ 1cm第十一页，本课件共有16页5.如图，在ABCD中，EFAB，DEEA=23，EF=4，求CD的长 解：解：CD的长为的长为10.第十二页，本课件共有16页总结梳理总结梳理 内化目标内化目标方法、规律基本图形DEBC常见证明过程易错点第十三页，本课件共有16页达标检测达标检测 反思目标反思目标1.如图，ADEFBC，下列比例式不成立的是 （）A =B =C =D =C第十四页，本课件共有16页达标检测达标检测 反思目标反思目标2.如图，在ABC中，DEBC，小聪认为：DEBC，=；小明认为应是：DEBC，ADEABC，=.那 么你认为（）A仅小聪对B仅小明对 C两人均对D两人均错 B第十五页，本课件共有16页达标检测达标检测 反思目标反思目标3.如图，若ABCDEF，则A的度数为 _，DF=_.105 34.如图，已知AB是O的直径，C是AB延长线 上一点，BC=OB，CE是O的切线，切点为 D，过点A作AECE，垂足为E，则 CDDE的值是_ 2第十六页，本课件共有16页