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1、关于相似三角形判定预备定理现在学习的是第1页，共16页L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE DEBC AD AD AEAEACACABAB=DEBC AD AD AEAEACACABAB=数学符号语言数学符号语言数学符号语言数学符号语言平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等长线），所得的对应线段的比相等现在学习的是第2页，共16页创设情景创设情景 明确目标明确目标最简单的就是相似三角形如果A A1，BB1，CC1，那么ABC与A1B1C1相似吗？我们还有其他方法判定两个三角形相似吗？现在学习
2、的是第3页，共16页已知：已知：DE/BC，且，且DE分别交分别交AB、AC于于D，E.猜想：猜想：ADE与与ABC有什么关系有什么关系?并证明。并证明。ABCDE证明证明:且且 A=A DE/BC1=B，2=C ADE与与ABC的对应角相等的对应角相等相似。相似。12现在学习的是第4页，共16页三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似，三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似，。四边形四边形DBFE是平行四边形是平行四边形 DE=BF,ADE ABCABCDEF过过E作作EF/AB交交BC于于F 又又 DE/BC ADE与与ABC的对应边成比例的对应边成比例23现在学习的是第5页，共16页
3、平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。相交，所构成的三角形与原三角形相似。知识要点知识要点平行于三角形一边的定理平行于三角形一边的定理ABCDE即：即：在在ABC中，中，如果如果DEBC，那么那么ADEABCA型型 你还能画出其他你还能画出其他图形吗？图形吗？现在学习的是第6页，共16页平行于三角形一边的直线与其它两边平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线或延长线)相交相交,所得的所得的三角形与原三角形三角形与原三角形_.相似相似“A”型型“X”型型（图（图2）DEOBCABCDE（图（图1）现在学习的是第8页，共16页 平行于
4、三角形一边的直线截其它两边，所平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的得的对应线段成比例对应线段成比例。推论推论ABCDE即：即：在在ABC中，中，如果如果DEBC，那么那么（上比全，（上比全，全比上）全比上）（上比下，下比上）（上比下，下比上）（下比全，全比下）（下比全，全比下）现在学习的是第9页，共16页ABCDE相似具有传递性相似具有传递性ADEABCMN 如果再作如果再作 MNDE，共有多少对相似三角形？，共有多少对相似三角形？AMNADEAMNABC共有三对相似三角形。共有三对相似三角形。现在学习的是第10页，共16页【针对练二】1.如图，在ABC中，DEBC，则_，对应边的比例式为
5、 ADEABC2.如图，在ABC中，EFBC，AE=2cm，BE=6cm，BC=4cm，EF的长为_ 1cm现在学习的是第11页，共16页5.如图，在ABCD中，EFAB，DEEA=23，EF=4，求CD的长 解：解：CD的长为的长为10.现在学习的是第12页，共16页总结梳理总结梳理 内化目标内化目标方法、规律基本图形DEBC常见证明过程易错点现在学习的是第13页，共16页达标检测达标检测 反思目标反思目标1.如图，ADEFBC，下列比例式不成立的是 （）A =B =C =D =C现在学习的是第14页，共16页达标检测达标检测 反思目标反思目标2.如图，在ABC中，DEBC，小聪认为：DEBC，=；小明认为应是：DEBC，ADEABC，=.那 么你认为（）A仅小聪对B仅小明对 C两人均对D两人均错 B现在学习的是第15页，共16页达标检测达标检测 反思目标反思目标3.如图，若ABCDEF，则A的度数为 _，DF=_.105 34.如图，已知AB是O的直径，C是AB延长线 上一点，BC=OB，CE是O的切线，切点为 D，过点A作AECE，垂足为E，则 CDDE的值是_ 2现在学习的是第16页，共16页