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1、在第一象限时：正弦线:sin=MP0余弦线:cos=0M0正切线：tan=AT0请同学们画出其它象限的三角函数线作法如下作法如下：作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。找横坐标（把x轴上到到这一段分成8等份）把单位圆右半圆中作出正切线。找交叉点。连线。全体实数全体实数R R 正切函数是周期函正切函数是周期函数数，T=正切函数在开区间正切函数在开区间内都是增函数内都是增函数。正切函数是奇函数，正切曲线关于原点0对称例例1 1求函数的定义域。求函数的定义域。解：令解：令那么函数的定义域是：那么函数的定义域是：所以由可得：所以由可得：所以函数的定义域是：所以函数的定义域是：例例2 2不通过求
2、值，比较下列各组中两个正不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小切函数值的大小：与与与与在上是增函数在上是增函数解解：又又且是增函数且是增函数即即又又例3求下列的单调区间求下列的单调区间：例4 4 求下列函数的周期求下列函数的周期：（提示：利用正切函数的最小正周期 来解）练习：1.求函数 的定义域、周期和单调区间。2.根据正切函数的图像，写出使下列不等式成立的 的集合。（1）（2）（1 1）正切函数的图像正切函数的图像（2 2）正切函数的性质：正切函数的性质：定义域：定义域：值域：值域：周期性：周期性：奇偶性：奇偶性：单调性：单调性：全体实数全体实数R R正切函数是周期函数正切函数是周期函数，最小正周期最小正周期T=奇函数，奇函数，正切函数在开区间正切函数在开区间内都是增函数内都是增函数。