《应用一元一次方程-水箱变高了pptx.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《应用一元一次方程-水箱变高了pptx.pptx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、鼎尖教案鼎尖教案数学七年级上册（北师数学七年级上册（北师大版大版）制作者：王佳玲制作者：王佳玲第5章 一元一次方程 3.应用一元一次方程水箱变高了创设情境，引入新课创设情境，引入新课实验一：实验一：1.拿拿出出准准备备好好的的橡橡皮皮泥泥，先先用用这这块块橡橡皮皮泥泥捏捏出出一一个个“胖胖胖胖”的的圆圆柱柱体体；然然后后再再让让这这个个“胖胖胖胖”的的圆圆柱柱“变变瘦瘦”，变变成成一一个个又又高高又又瘦的圆柱瘦的圆柱.创设情境，引入新课创设情境，引入新课实验二：实验二：2.准准备备一一个个烧烧杯杯（矮矮胖胖型型）和和一一个个量量筒筒（细细长型），把烧杯里的水倒入量筒中长型），把烧杯里的水倒入量
2、筒中.创设情境，引入新课创设情境，引入新课通通过过这这两两个个实实验验的的观观察察，你你是是否否已已经经领领悟悟出课题出课题“变高了变高了”的真实含义呢？的真实含义呢？创设情境，引入新课创设情境，引入新课在在这这两两个个实实验验中中，圆圆柱柱由由“矮矮”变变“高高”的的过过程程中，圆柱的哪些量发生了变化？有没有不变的量？中，圆柱的哪些量发生了变化？有没有不变的量？圆柱的半径和高都发生了变化圆柱的半径和高都发生了变化.圆柱的体积和质量不变圆柱的体积和质量不变.创设情境，引入新课创设情境，引入新课这个问题中存在的等量关系是什么？这个问题中存在的等量关系是什么？变化前的体积变化前的体积=变化后的体积
3、变化后的体积.或变化前的质量或变化前的质量=变化后的质量变化后的质量.例题分析，巩固练习例题分析，巩固练习 例例1 某某居居民民楼楼顶顶有有一一个个底底面面直直径径和和高高均均为为4 m的的圆圆柱柱形形储储水水箱箱现现该该楼楼进进行行维维修修改改造造，为为减减少少楼楼顶顶原原有有储储水水箱箱的的占占地地面面积积，需需要要将将它它的的底底面面直直径径由由4 m减减少少为为3.2 m那那么么在在容容积积不不变变的的前前提提下下，水水箱箱的的高高度度将将由由原原先的先的4 m变变为多少米？为多少米？等量关系：旧水箱的体积等量关系：旧水箱的体积=新水箱的体积新水箱的体积利用这个等量关系列方程解决利用这
4、个等量关系列方程解决.圆柱的容积公式是怎样表述的？圆柱的容积公式是怎样表述的？例题分析，巩固练习例题分析，巩固练习 例例1 某某居居民民楼楼顶顶有有一一个个底底面面直直径径和和高高均均为为4 m的的圆圆柱柱形形储储水水箱箱现现该该楼楼进进行行维维修修改改造造，为为减减少少楼楼顶顶原原有有储储水水箱箱的的占占地地面面积积，需需要要将将它它的的底底面面直直径径由由4 m减减少少为为3.2 m那那么么在在容容积积不不变变的的前前提提下下，水水箱箱的的高高度度将将由由原原先的先的4 m变变为多少米？为多少米？如何表示新旧水箱的容积呢？如何表示新旧水箱的容积呢？如果设新水箱的高为如果设新水箱的高为x m
5、，则填表如下：，则填表如下：旧水箱旧水箱新水箱新水箱底面半径底面半径/m高高/m容容积积/m321.64x2241.62x例题分析，巩固练习例题分析，巩固练习解：解：设新水箱的高为设新水箱的高为x m，根据题意得：，根据题意得：224=1.62x解得：解得：x=6.25.答：高为答：高为6.25 m.如果设新水箱的高为如果设新水箱的高为x m，则填表如下：，则填表如下：旧水箱旧水箱新水箱新水箱底面半径底面半径/m高高/m容容积积/m321.64x2241.62x例题分析，巩固练习例题分析，巩固练习例例2 用一根长为用一根长为10米的铁丝围成一个长方形米的铁丝围成一个长方形（1）使得该长方形的长
6、比宽多使得该长方形的长比宽多1.2米，此时长方米，此时长方形的长、宽各为多少米？形的长、宽各为多少米？（2）使得该长方形的长比宽多使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方米，此时长方形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与（1）中中所围成的长方形相比，面积有什么变化？所围成的长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与积与（2）中相比又有什么变化？中相比又有什么变化？例题分析，巩固练习例题分析，巩固练习
7、例例2 用一根长为用一根长为10米的铁丝围成一个长方形米的铁丝围成一个长方形（1）使得该长方形的长比宽多使得该长方形的长比宽多1.2米，此时长方米，此时长方形的长、宽各为多少米？形的长、宽各为多少米？（2）使得该长方形的长比宽多使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方米，此时长方形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与（1）中中所围成的长方形相比，面积有什么变化？所围成的长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面正方形，此时正方形的边长是多少米？它所
8、围成的面积与积与（2）中相比又有什么变化？中相比又有什么变化？各小组拿出准备好的细铁丝，动手折一个长方形，各小组拿出准备好的细铁丝，动手折一个长方形，并在仔细读题的基础上，观察分析哪些量发生了变化，并在仔细读题的基础上，观察分析哪些量发生了变化，其中的等量关系是什么，如何与学过的方程相联系？其中的等量关系是什么，如何与学过的方程相联系？例题分析，巩固练习例题分析，巩固练习例例2 用一根长为用一根长为10米的铁丝围成一个长方形米的铁丝围成一个长方形（1）使得该长方形的长比宽多使得该长方形的长比宽多1.2米，此时长方米，此时长方形的长、宽各为多少米？形的长、宽各为多少米？（2）使得该长方形的长比宽
9、多使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方米，此时长方形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与（1）中中所围成的长方形相比，面积有什么变化？所围成的长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与积与（2）中相比又有什么变化？中相比又有什么变化？围合过程中细铁丝的长度始终不变：围合过程中细铁丝的长度始终不变：长方形的周长长方形的周长=细铁丝的长度细铁丝的长度 2（长宽）（长宽）=周长周长例题分析，巩固练习例
10、题分析，巩固练习长方形的长和长方形的长和宽的关系宽的关系长（米）长（米）宽（米）宽（米）面积（平方米）面积（平方米）长比宽多长比宽多1.2米米长比宽多长比宽多0.8米米长与宽相等长与宽相等将结果整理在表格中将结果整理在表格中.例题分析，巩固练习例题分析，巩固练习例例2 用一根长为用一根长为10米的铁丝围成一个长方形米的铁丝围成一个长方形（1）使得该长方形的长比宽多使得该长方形的长比宽多1.2米，此时长方米，此时长方形的长、宽各为多少米？形的长、宽各为多少米？此时长方形的长为此时长方形的长为3.1 米，宽为米，宽为1.9 米，面积为米，面积为5.89平方米平方米.解：解：（1）设此时长方形的宽为
11、设此时长方形的宽为 x 米米，则它的长为，则它的长为根据题意得：根据题意得：解得：解得：长：长：例题分析，巩固练习例题分析，巩固练习例例2 用一根长为用一根长为10米的铁丝围成一个长方形米的铁丝围成一个长方形（2）使得该长方形的长比宽多使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方米，此时长方形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与（1）中中所围成的长方形相比，面积有什么变化？所围成的长方形相比，面积有什么变化？此时长方形的长为此时长方形的长为2.9 米，宽为米，宽为2.1 米米解：解：（2）设此时长方形的宽为设此时长方形的宽为 x 米米，则它的长为，则它的长为根
12、据题意得：根据题意得：解得：解得：面积为面积为 6.09 平方米，平方米，比（比（1）中面积增大）中面积增大0.2平方米平方米.长：长：面积：面积：比（比（1）中面积增大）中面积增大：例题分析，巩固练习例题分析，巩固练习例例2 用一根长为用一根长为10米的铁丝围成一个长方形米的铁丝围成一个长方形（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与积与（2）中相比又有什么变化？中相比又有什么变化？此时长方形的长为此时长方形的长为2.5米米，宽为，宽为2.5米米解：解：（3）设
13、此时正方形的边长为设此时正方形的边长为 x 米，米，根据题意得：根据题意得：解得：解得：面积：面积：面积为面积为 6.25 平方米平方米，比（比（2）中面积增大）中面积增大0.16平方米平方米 比（比（2）中面积增大）中面积增大：例题分析，巩固练习例题分析，巩固练习在改变长方形的长和宽的同时，长方形的周长在改变长方形的长和宽的同时，长方形的周长不变，由此便可建立不变，由此便可建立“等量关系等量关系”虽然长方形的周长不变，改变长方形的长和宽，虽然长方形的周长不变，改变长方形的长和宽，长方形的面积却在发生变化，而且长和宽越接近，长方形的面积却在发生变化，而且长和宽越接近，面积就越大面积就越大.小结
14、小结例题分析，巩固练习例题分析，巩固练习课堂练习课堂练习墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：如图实线所示（单位：cm）.小颖将梯形下底的钉子小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？示小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？1010661010例题分析，巩固练习例题分析，巩固练习墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：如图实线所示（单位：cm）.小颖将梯形下底的钉子小颖将梯
15、形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？示小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？1010661010 因此，小颖所钉长方形的因此，小颖所钉长方形的长为长为16 cm，宽为，宽为10 cm解：解：设长方形的长为设长方形的长为x cm，根据，根据 题意得：题意得：解得：解得：小结与作业小结与作业小结小结这节课你学到了哪些知识？这节课你学到了哪些知识？通过分析一些图形如圆柱的体积不变，通过分析一些图形如圆柱的体积不变，长方形的周长不变等数量关系，建立方程解长方形的周长不变等数量关系，建立方程解决问题，体会
16、用方程解决问题的关键是抓住决问题，体会用方程解决问题的关键是抓住等量关系等量关系.小结与作业小结与作业课后作业课后作业（1）将一个直径为）将一个直径为40毫米、高为毫米、高为300毫米的圆柱体毫米的圆柱体量筒装满水，再把水倒入一个底面直径为量筒装满水，再把水倒入一个底面直径为90毫米的圆柱毫米的圆柱体玻璃杯中，则杯中水的高为多少？体玻璃杯中，则杯中水的高为多少？（2）将上题圆柱体玻璃杯换成一个底面积为）将上题圆柱体玻璃杯换成一个底面积为6060毫米毫米、高为、高为80毫米的正方体盒子，水能全部倒入盒中吗毫米的正方体盒子，水能全部倒入盒中吗？若不能，当盒中装满水时，量筒中的水下降了多少毫？若不能，当盒中装满水时，量筒中的水下降了多少毫米？米？（3）在底面直径为）在底面直径为90毫米的圆柱体玻璃杯中，装入毫米的圆柱体玻璃杯中，装入部分水，再将一个底面半径为部分水，再将一个底面半径为15毫米、高为毫米、高为10毫米的盒子毫米的盒子全部沉入水中，圆柱体玻璃杯水位上升多少毫米？全部沉入水中，圆柱体玻璃杯水位上升多少毫米？Happy End