《指数函数 教学设计--高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《指数函数 教学设计--高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 指数函数教学设计课 题指数函数授课日期 授课班级 课时1课时教学目标学习指数函数的概念、图像及性质，能用“描点法”画出指数函数的图像并直观感知它们的变化规律，逐步提升直观现象和数学抽象等核心素养；知道指数函数在生活生产中的部分应用，并能分析与解决相关的简单的数学或实际问题，不断提升数学运算和数学建模等核心素养。教学重点在理解指数函数定义的基础上分析指数函数的图像和性质。教学难点底数a的变化对指数函数值的影响。课 型新授课教学方法讲授法教 具多媒体教学内容及教学过程一、情境导入若某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,4个分裂成8个, ，按照这样的规律分裂x次后,得到的细胞个数y与分
2、裂次数x之间的关系是怎样的呢？可以看出,细胞个数y与分裂次数x的关系式可以表示为：y=2x，xN*这个函数的底数为常数,自变量x在指数的位置上.二、探索新知一般地,形如y=ax(a0且a1)的函数称为指数函数,其中常数a称为指数函数的底数,指数x为自变量,xR.显然，都是指数函数。通过指数函数的图像研究指数函数的性质。在同一平面直角坐标系内作出指数函数与的图像首先，给出一些x的特殊值,通过函数式与分别出计算对应的 y值,并列表。由表,在同一平面直角坐标系中根据对应关系对两个函数依次描点、连线,分别得到指数函数与的图像,如图所示.观察上图,这两个函数的图像具有以下特点：(1)函数图像都在x轴的上
3、方,向上无限伸展,向下无限接近x轴；(2)函数图像都经过点(0,1);(3)函数的图像自左至右呈上升趋势,函数的图像自左至右呈下降趋势由以上实例,归纳得出指数函数 (a0且a1)的图像和性质,如表所示.三、例题解析例1 比较下列各组中两个数值的大小.（1）23.1与 23 (2)0.34与0.3-4解：(1)因为指数函数y=2x中的a=21，故函数y=2x在(-,+ )上是增函数.又因为3.13,所以23.1 23。(2)因为指数函数y=0.3x中的a=0.31，故函数y=0.3x在(-,+ )上是减函数.又因为 4-4，所以0.340.3-4。温馨提示当被比较的两个数值是同一指数函数的的两个
4、函数值时，可利用函数的单调性，通过自变量的大小关系判断相应函数值的大小。例2 求下列函数的定义域（1） ； （2）解(1)要使有意义,则应有0, 因为0所以函数的定义域为(-,+ );(2)要使有意义，则应有x0，所以函数定义域为(-,0)(0, +).四、巩固练习1.比较下列各组中两个数值的大小.(1)1.82.5与1.83；(2)0.54与 0.5-7。2.求下列函数的定义域（1）；（2）.五、归纳总结 作 业1.书面作业：完成课后习题和学习与训练；2.查漏补缺：根据个人情况对课题学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.后 记在引入指数函数的定义后，再举例幂函数，一定要让学生分清楚自变量x是在底数位置还是在指数位置。4学科网（北京）股份有限公司