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1、4.2指数函数 同步训练一、选择题1. 下列四个函数中，指数函数的个数是 y=x3， y=2x， y=32x， y=2xA 1 个B 2 个C 3 个D 4 个2. y=34x 的图象可能是 ABCD3. 若函数 fx 是指数函数，且 f2=2，则 fx= A 2x B 2x C 12x D 22x 4. 函数 y=2x 与 y=12x 关于 对称A x 轴B y 轴C y=x D原点5. 若函数 y=ax（a>0，且 a1）在 1,2 上的最大值与最小值的差为 a2，则 a 的值为 A 12 B 32 C 23 或 2 D 12 或 32 6. 函数 fx=12x21 的单调递增区间为
2、 A ,0 B 0,+ C ,1 D 1,+ 7. 函数 y=2+ax2（a>0 ,且 a1）的图象恒过某定点，则此定点为 A 2,2 B 2,3 C 2,2 D 3,2 8. 如图，点 A，C 是函数 fx=2x 图象上两点，将 fx 的图象向右平移两个单位长度后得到函数 gx 的图象，点 B 为 gx 图象上的点若 ABx 轴且 ABC 为等边三角形，则点 A 的横坐标为 A 12 B log23 C 1 D log23 二、多选题9. 下列四个函数中，值域为 0,+ 的函数是 A y=21x B y=2x1 C y=2x D y=122x 10. 若 fx=2x，则下列等式不成立的
3、是 A fx+1=2fx B fx+y=fxfy C fxy=fxfy D fxy=fx+fy 11. 设指数函数 fx=ax（a>0 且 a1），则下列等式中不正确的有 A fx+y=fxfy B fxy=fxfy C fnx=nfxxQ D fxyn=fxnfynnN 12. 函数 fx=4x+12x 的图象 A关于原点对称B关于 y 轴对称C当 x=0 时，fx 有最小值D当 x=1 时，fx 有最小值三、填空题13. 函数 y=2x 的值域为 14. 已知 a=0.3，b=20.3，c=0.30.2，则 a，b，c 三者的大小关系是 15. 设实数 a>0 且 a1，则函数
4、 y=ax 的图象恒过定点 16. 若函数 fx=2xa+1 在 1,+ 上是增函数，则实数 a 的取值范围是 四、解答题17. 比较下列各题中两个值的大小：(1) 30.8，30.7；(2) 0.750.1，0.750.1；(3) 1.012.7，1.013.5；(4) 0.993.3，0.994.518. 求下列函数的定义域与值域：(1) y=13x2；(2) y=12x+11x1；(3) y=101x；(4) y=3x+119. 指数函数 y=fx 的图象经过点 2,12，求 f1，f3 的值20. 已知函数 fx=axx0 的图象经过点 2,14，其中 a>0 且 a1(1) 求 a 的值；(2) 求函数 y=fx+1x0 的值域21. 设 fx=4x4x+2，若 0<a<1，试求：(1) fa+f1a 的值；(2) f11001+f21001+f31001+f10001001 的值22. 已知函数 fx=ax+bx（其中 a，b 为常数，a>0 且 a1，b>0 且 b1）的图象经过点 A1,6，B1,34(1) 求函数 fx 的解析式；(2) 若 a>b，函数 gx=1ax1bx+2，求函数 gx 在 1,2 上的值域