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1、关于方差计算方法关于方差计算方法第一页，本课件共有15页 前面几节课我们学了选择合适的图表进前面几节课我们学了选择合适的图表进行数据的处理，而且我们在行数据的处理，而且我们在7年级时还学年级时还学会了去分析或描述一组数据。那么我们当会了去分析或描述一组数据。那么我们当时是时是如何来描述和分析一组数据的呢？如何来描述和分析一组数据的呢？我们可以选用这些数据的代表：我们可以选用这些数据的代表：平平均数、中位数、众数。均数、中位数、众数。第二页，本课件共有15页问题问题1:表表20.2.1显示的是上海显示的是上海2001年年2月下旬和月下旬和2002年同期的每日最高气温，如何对这两段时年同期的每日最
2、高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢间的气温进行比较呢?第三页，本课件共有15页这段时间的这段时间的平均气温平均气温最高气温最高气温 最低气温最低气温变化范围变化范围2001年年2002年年将观察结果添入表格将观察结果添入表格第四页，本课件共有15页思思 考考：什么样的指标可以反映一组数据什么样的指标可以反映一组数据 变化范围的大小？变化范围的大小？我们可以用一组数据中的最大值减去最小值我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围。用这种方所得的差来反映这组数据的变化范围。用这种方法得到的差称为法得到的差称为极差极差（range）极差最大值最小值极差最大值最小值
3、第五页，本课件共有15页 在生活中，我们常常会和极差打交在生活中，我们常常会和极差打交道班级里个子最高的学生比个子最矮的学道班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？家庭中年纪最大的长辈比年纪最生高多少？家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些都是求极差的例子小的孩子大多少？这些都是求极差的例子 例例1.（口答）求下列各题的极差。（口答）求下列各题的极差。（1）某班个子最高的学生身高为）某班个子最高的学生身高为1.70米，个子米，个子最矮的学生的身高为最矮的学生的身高为1.38米，求该班所有学生米，求该班所有学生身高的极差。身高的极差。（2）小明家中，年纪最大的长辈的年龄是）小明家中
4、，年纪最大的长辈的年龄是78岁，年纪最小的孩子的年龄是岁，年纪最小的孩子的年龄是9岁，求小明家中岁，求小明家中所有成员年龄的极差。所有成员年龄的极差。第六页，本课件共有15页思考思考:哪个城市四哪个城市四季分明季分明?第七页，本课件共有15页 问题问题2：小明和小兵两人参加体育项目训小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如表练，近期的五次测试成绩如表20.2.2所示所示.谁的成绩较为稳定？为什么？谁的成绩较为稳定？为什么？姓姓 名名 平平 均均 分分小小 明明小小 兵兵第八页，本课件共有15页 如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定思思 考考:什么样的数能反映一组
5、数据与其平均值的离散程度？我们可以用我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再先平均，再求差，然后平方，最后再平均平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况这得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况这个结果通常称为个结果通常称为方差方差（variance）第九页，本课件共有15页 其中其中 S 2表示一组数据的方差，表示一组数据的方差，表示一组数据的平均数，表示一组数据的平均数，x1、x2、xn表示各个数据表示各个数据注：注：一组数据的方差越大，说明这组数一组数据的方差越大，说明这组数据波动越大。据波动越大。方差的计算式就是方差的计算式就是 第十页，本课件共有15页从方差的计算过程，可以看出
6、从方差的计算过程，可以看出:S 2的数量单位与原数据的数量单位不一致的数量单位与原数据的数量单位不一致了，因此在实际应用时常将求出的方差再开平方，了，因此在实际应用时常将求出的方差再开平方，这就是标准差这就是标准差（standard deviation）第十一页，本课件共有15页小结：小结：1.极差极差：用一组数据中的最大值减去最小值所得的差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围。用这种方法得到的差称来反映这组数据的变化范围。用这种方法得到的差称为为极差极差（range）即：极差最大值最小值即：极差最大值最小值 2.方差方差:在一组数据在一组数据x1,x2,xn中，各数
7、据与它们的中，各数据与它们的平均数平均数 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差差（variance）3.标准差标准差：方差的算术平方根叫做这组数据的方差的算术平方根叫做这组数据的标准差（标准差（standard deviation）第十二页，本课件共有15页 用计算器求标准差用计算器求标准差（1）打开计算器打开计算器；（2），进入标准偏差计算状态，进入标准偏差计算状态；（3），清除以前存储的数据；，清除以前存储的数据；（4），输入所有数据；，输入所有数据；（5），计算这组数据的标准差，计算这组数据的标准差 注注 意意：（1）按）按 、键可输入两次同样的数据
8、键可输入两次同样的数据 （2）输入）输入10次次110时，可按时，可按 键键 （3）需要删除刚输入的数据时，可按）需要删除刚输入的数据时，可按 键键 MODE2SHIFTScl=13DT13DT12DTSHIFT10DTDTDT110SHIFT;10DTSHIFTCL第十三页，本课件共有15页例例2.甲、乙两个小组各甲、乙两个小组各10名学生的英语口语名学生的英语口语测验成绩如下：测验成绩如下：（单位：分）（单位：分）甲组甲组 76 90 84 86 81 87 86 82 85 83乙组乙组 82 84 85 89 79 80 91 89 79 74 哪个小组学生的成绩比较整齐？哪个小组学生的成绩比较整齐？第十四页，本课件共有15页感感谢谢大大家家观观看看第十五页，本课件共有15页