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1、关于方差计算方法关于方差计算方法第一张，PPT共十五页，创作于2022年6月 前面几节课我们学了选择合适的图表进行数前面几节课我们学了选择合适的图表进行数据的处理，而且我们在据的处理，而且我们在7年级时还学会了去分年级时还学会了去分析或描述一组数据。那么我们当时是析或描述一组数据。那么我们当时是如何来如何来描述和分析一组数据的呢？描述和分析一组数据的呢？我们可以选用这些数据的代表：我们可以选用这些数据的代表：平均平均数、中位数、众数。数、中位数、众数。第二张，PPT共十五页，创作于2022年6月问题问题1:表表20.2.1显示的是上海显示的是上海2001年年2月下旬和月下旬和2002年年同期的
2、每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢较呢?第三张，PPT共十五页，创作于2022年6月这段时间的这段时间的平均气温平均气温最高气温最高气温 最低气温最低气温变化范围变化范围2001年年2002年年将观察结果添入表格将观察结果添入表格第四张，PPT共十五页，创作于2022年6月思思 考考：什么样的指标可以反映一组数据什么样的指标可以反映一组数据 变化范变化范围的大小？围的大小？我们可以用一组数据中的最大值减去最小我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围。用这值所得的差来反映这组数据的变化范围。用这种方法得到的
3、差称为种方法得到的差称为极差极差（range）极差最大值最小值极差最大值最小值 第五张，PPT共十五页，创作于2022年6月 在生活中，我们常常会和极差打交道班在生活中，我们常常会和极差打交道班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？家级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些都是求极差的例子些都是求极差的例子 例例1.（口答）求下列各题的极差。（口答）求下列各题的极差。（1）某班个子最高的学生身高为）某班个子最高的学生身高为1.70米，个子米，个子最矮的学生的身高为最矮的学生的身高为1.38米，求该
4、班所有学生身米，求该班所有学生身高的极差。高的极差。（2）小明家中，年纪最大的长辈的年龄是）小明家中，年纪最大的长辈的年龄是78岁，岁，年纪最小的孩子的年龄是年纪最小的孩子的年龄是9岁，求小明家中所有岁，求小明家中所有成员年龄的极差。成员年龄的极差。第六张，PPT共十五页，创作于2022年6月思考思考:哪个城市四哪个城市四季分明季分明?第七张，PPT共十五页，创作于2022年6月 问题问题2：小明和小兵两人参加体育项目训练，近小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如表期的五次测试成绩如表20.2.2所示所示.谁的成绩较为稳定？为什么？谁的成绩较为稳定？为什么？姓姓 名名 平平 均均
5、 分分小小 明明小小 兵兵第八张，PPT共十五页，创作于2022年6月 如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定思思 考考:什么样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度？我们可以用我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再先平均，再求差，然后平方，最后再平均平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况这得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况这个结果通常称为个结果通常称为方差（方差（variance）第九张，PPT共十五页，创作于2022年6月 其中其中 S 2表示一组数据的方差，表示一组数据的方差，表示一组数据的平均数，表示一组数据的平均数，x1、x2、xn表示各个数据表示各
6、个数据注：注：一组数据的方差越大，说明这组数据波一组数据的方差越大，说明这组数据波动越大。动越大。方差的计算式就是方差的计算式就是 第十张，PPT共十五页，创作于2022年6月从方差的计算过程，可以看出从方差的计算过程，可以看出:S 2的数量单位与原数据的数量单位不一的数量单位与原数据的数量单位不一致了，因此在实际应用时常将求出的方差再开致了，因此在实际应用时常将求出的方差再开平方，这就是标准差平方，这就是标准差（standard deviation）第十一张，PPT共十五页，创作于2022年6月小结：小结：1.极差极差：用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组用一组数据中的最大值减去
7、最小值所得的差来反映这组数据的变化范围。用这种方法得到的差称为数据的变化范围。用这种方法得到的差称为极差极差（range）即：极差最大值最小值即：极差最大值最小值 2.方差方差:在一组数据在一组数据x1,x2,xn中，各数据与它们的平中，各数据与它们的平均数均数 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差（variance）3.标准差标准差：方差的算术平方根叫做这组数据的标准方差的算术平方根叫做这组数据的标准差（差（standard deviation）第十二张，PPT共十五页，创作于2022年6月 用计算器求标准差用计算器求标准差（1）打开计算器打开计算器；
8、（2），进入标准偏差计算状态，进入标准偏差计算状态；（3），清除以前存储的数据；，清除以前存储的数据；（4），输入所有数据；输入所有数据；（5），计算这组数据的标准差，计算这组数据的标准差 注注 意意：（1）按）按 、键可输入两次同样的数据键可输入两次同样的数据 （2）输入）输入10次次110时，可按时，可按 键键 （3）需要删除刚输入的数据时，可按）需要删除刚输入的数据时，可按 键键 MODE2SHIFTScl=13DT13DT12DTSHIFT10DTDTDT110SHIFT;10DTSHIFTCL第十三张，PPT共十五页，创作于2022年6月例例2.甲、乙两个小组各甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测名学生的英语口语测验成绩如下：验成绩如下：（单位：分）（单位：分）甲组甲组 76 90 84 86 81 87 86 82 85 83乙组乙组 82 84 85 89 79 80 91 89 79 74 哪个小组学生的成绩比较整齐？哪个小组学生的成绩比较整齐？第十四张，PPT共十五页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第十五张，PPT共十五页，创作于2022年6月