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矩阵的初等变换及初等矩阵定义定义2 2 矩阵的矩阵的初等列变换初等列变换与与初等行变换初等行变换统称统称为为初等变换初等变换 初等变换的逆变换仍为初等变换初等变换的逆变换仍为初等变换,且变换类型且变换类型相同相同 同理可定义矩阵的同理可定义矩阵的初等列变换初等列变换(所用记号是所用记号是把把“r”换成换成“c”)逆变换逆变换逆变换逆变换逆变换逆变换定义定义 由单位矩阵由单位矩阵 经过一次初等变换得到的方经过一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵阵称为初等矩阵.三种初等变换对应着三种初等方阵三种初等变换对应着三种初等方阵.矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算，应矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算，应用广泛用广泛.二、初等矩阵的概念二、初等矩阵的概念 定理定理1 1 设设 是一个是一个 矩阵，对矩阵，对 施行一施行一次初等行变换，相当于在次初等行变换，相当于在 的左边乘以相应的的左边乘以相应的 阶初等矩阵；对阶初等矩阵；对 施行一次初等列变换，相当于施行一次初等列变换，相当于在在 的右边乘以相应的的右边乘以相应的 阶初等矩阵阶初等矩阵.二、初等矩阵的应用二、初等矩阵的应用初等变换初等变换初等矩阵初等矩阵初等逆变换初等逆变换初等逆矩阵初等逆矩阵此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢