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1、关于三角形的内角课件www.1230.org 初中数学资源网 第一页，本课件共有15页www.1230.org 初中数学资源网 在在一一个个直直角角三三角角形形里里住住着着三三个个内内角角，平平时时，它它们们三三兄兄弟弟非非常常团团结结。可可是是有有一一天天，老老二二突突然然不不高高兴兴，发发起起脾脾气气来来，它它指指着着老老大大说说：“你你凭凭什什么么度度数数最最大大，我我也也要要和和你你一一样样大大！”“”“不不行行啊啊！”老老大大说说：“这这是是不不可可能能的的，否否则则，我我们们这这个个家家就就再再也也围围不不起起来来了了”“”“为为什什么么？”老老二二很很纳纳闷。闷。同学们，你们知道
2、其中的道理吗？同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争内角三兄弟之争第二页，本课件共有15页www.1230.org 初中数学资源网 想想一一想想三角形的三个内角和是多少三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看？把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢你有什么办法可以验证呢?从刚才拼角的过程你能从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗想出证明的办法吗?第三页，本课件共有15页证法证法1：延长延长BCBC到到CDCD，在，在ABCABC的外部，的外部，以以CACA为一边为一边，CECE为另一边作为另一边作1=A1=A，于是于是CEBA CEBA(内错角相等，两直线平行内错角相等，两
3、直线平行).B=2 B=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等).又又1+2+ACB=1801+2+ACB=180A+B+ACB=18021EDCBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.第四页，本课件共有15页www.1230.org 初中数学资源网 证法证法2：延长延长BCBC到到D D，过，过C C作作CEBACEBA，A=1 A=1(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)B=2B=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又1+2+ACB=1801+2+ACB=180A+B+ACB=180A+B+ACB=18021EDCBA三角形的内角和等于三角形的
4、内角和等于1800.第五页，本课件共有15页www.1230.org 初中数学资源网 证法证法3：过过A作作EFBA，B=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)C=1(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又2+1+BAC=180 B+C+BAC=180F21ECBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.第六页，本课件共有15页www.1230.org 初中数学资源网 证法证法4：过过A作作AEBC，B=BAE(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)B+C+BAC=180CBEA三角形的
5、内角和等于三角形的内角和等于1800.第七页，本课件共有15页www.1230.org 初中数学资源网 在这里，为了证明的需要，在原来在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做的图形上添画的线叫做辅助线辅助线。在平面。在平面几何里，辅助线通常画成几何里，辅助线通常画成虚线虚线。思路总结思路总结 为了证明三个角的和为为了证明三个角的和为1800,转化转化为一个平角或同旁内角互补为一个平角或同旁内角互补,这种这种转转化思想化思想是数学中的常用方法是数学中的常用方法.第八页，本课件共有15页www.1230.org 初中数学资源网（1）在）在ABC中，中，A=35，B=43 则则 C=.（2
6、）在）在ABC中，中，A:B:C=2:3:4则则A=B=C=.（1）一个三角形中最多有一个三角形中最多有 个直角？为什吗？个直角？为什吗？（2）一个三角形中最多有）一个三角形中最多有 个钝角？为什吗？个钝角？为什吗？（3）一个三角形中至少有）一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？个锐角？为什吗？102 80 60 40 211第九页，本课件共有15页www.1230.org 初中数学资源网 例题例题 如图，如图，C岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东50方向，方向，B岛岛在在A岛的北偏东岛的北偏东80 方向，方向，C岛在岛在B岛的北偏西岛的北偏西40 方向。从方向。从C岛看岛看A、B两岛的视角两岛的视
7、角ACB是是多少度？多少度？北北.AD北北.CB.东东E第十页，本课件共有15页www.1230.org 初中数学资源网 1、如图、如图,某同学把一块三角形的玻璃某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片打碎成三片,现在他要到玻璃店去配现在他要到玻璃店去配一块形状完全一一块形状完全一 样的玻璃样的玻璃,那么那么最省事的办法是最省事的办法是 ()(A)带带去去(B)带带去去(C)带带去去(D)带带和和去去C第十一页，本课件共有15页www.1230.org 初中数学资源网 2、在、在中，如果中，如果=B=C，那么那么是什么三角形？是什么三角形？第十二页，本课件共有15页这节课你有那些收获这节课你有那些收获?第十三页，本课件共有15页www.1230.org 初中数学资源网 凭凭勤勤奋奋出出成成果果向向效效率率要要质质量量第十四页，本课件共有15页感感谢谢大大家家观观看看第十五页，本课件共有15页